Алгоритмы диагностирования и методы их построения

Любая задача диагноза решается при помощи реализации соответствующей процедуры, в основе которой лежит алгоритм диагностирования, который представляет собой совокупность представляет собой совокупность предписаний в виде последовательности проверок и правил обработки их результатов. Для получения общего результата диагностирования. Различают алгоритмы проверки исправности, работоспособности и поиска неисправности. Их строят на основе соответствующих тестов и словарей неисправностей. На рис. 10 приведена классификация алгоритмов диагностирования, в соответствии с которой можно выделить три вида алгоритмов: безусловный с безусловной остановкой, безусловный с условной остановкой и условный с условной остановкой.

Рис. 10. Классификация алгоритмов диагностирования

Безусловный алгоритм задает одну фиксированную последовательность проведения проверок, при этом информация о техническом состоянии объекта фиксируется и обрабатывается последовательно независимо от результатов предыдущих проверок. В условном алгоритме предусматривается назначение каждой последующей проверки в зависимости от результата анализа предыдущих проверок.

Если заключение о техническом состоянии объекта может быть сделано только после проведения всех проверок, предусмотренных алгоритмом, то такой алгоритм называют алгоритмом с безусловной остановкой. Если выдача результата диагностирования возможна после выполнения каждого или некоторых промежуточных шагов алгоритма, то последний называют алгоритмом с условной остановкой. Условный алгоритм всегда является алгоритмом с условной остановкой.

Наиболее распространенными формами представления алгоритмов диагностирования являются таблицы и древовидные графы. Безусловные алгоритмы с безусловной остановкой представляются в виде таблиц, в качестве которых, например, выступают словари неисправностей (табл. 1). В этом случае поиск неисправного элемента требует выполнения всего множества проверок, включенных в тест, с фиксацией их результатов. На основе анализа полной совокупности этих результатов делается вывод о месте неисправности.

Безусловный алгоритм с условной остановкой представляется в виде графа. Рассмотрим, например, граф (рис. 11а), который моделирует алгоритм поиска неисправности по табл. 1. Корневая вершина графа представляет множество S={S₁,S₂,...,S₇} всех рассматриваемых технических состояний объекта, а остальные вершины - подмножества состояний, выделяемые в результате деления множества S и его подмножеств по результатам элементарных проверок. Висячие вершины соответствуют подмножествам эквивалентных состояний. Исходящими из вершин дугами изображаются элементарные проверки, а заходящими дугами — результаты этих проверок.

Рис. 11. Схемы безусловного (а) и условного (б) алгоритмов диагностирования

Заданный алгоритм предусматривает подачу проверок в фиксированной последовательности - p₁ p₂ p₆ p₇ (так, как они расположены в табл. 1). Однако выполнение алгоритма может быть остановлено на любом этапе, если выделилось подмножество состояний, соответствующее висячей вершине. Так, на первом этапе алгоритма при выполнении проверки p ₁, получение результата 0 останавливает алгоритм, так как выделено подмножество эквивалентных состояний {S₁, S₄}. В противном случае применяют проверку p₂ и алгоритм продолжается.

Таблица 1.

Условные алгоритмы также представляются в виде графов. Построение условного алгоритма начинается с выбора первой проверки. В зависимости от исхода первой проверки p₁ множество возможных состояний S делится на два подмножества, после чего выбираются проверки (они могут быть разными), разделяющие эти подмножества. Выбор проверок продолжается до тех пор, пока множество S не будет разделено на отдельные подмножества эквивалентных состояний. На рис. 11б приведен условный алгоритм, построенный по табл. 1.

Для одного и того же словаря неисправностей может быть построено значительное количество безусловных и условных алгоритмов диагностирования. Каждый из них будет обладать определенными особенностями. Например, условный алгоритм (рис. 11б) имеет преимущество по сравнению с безусловным алгоритмом (рис. 11а), которое состоит в том, что в первом любая неисправность может быть обнаружена не более чем за три шага алгоритма, в то время как во втором может потребоваться выполнение и четырех шагов алгоритма. Но, с другой стороны, безусловный алгоритм дает возможность обнаружить неисправность уже при выполнении первого шага, а в условном алгоритме такой возможности нет.

При решении практических задач возникает проблема выбора оптимального алгоритма диагностирования. При этом формулируются либо ограничения на алгоритм, либо критерий оптимальности, в которых отражаются конкретные практические условия применения алгоритма. В качестве ограничения на алгоритм могут выступать: заданное время, в течение которого должна быть обнаружена любая неисправность; максимально допустимое число шагов алгоритма; ограничения, определяющие необходимость обнаружения на первых шагах алгоритма некоторых указанных неисправностей и т.п. В качестве критерия оптимальности может рассматриваться средняя стоимость обнаружения отказавшего элемента, вероятность обнаружения при ограниченной стоимости или стоимость с заданной вероятностью и т.д. В этом случае каждый алгоритм, заданный соответствующим графом, характеризуется определенным значением критерия оптимальности.

Дата добавления: 2015-07-07