Решение. Определяем входящие параметры системы.

Определяем входящие параметры системы.

К = 43 тыс. руб.

n = 790 рулонов/12 = 66

Т = 4 мес.

s = 145×365/1000 = 52,93тыс. руб./пл.мес.

t_д = 17 дней = 17/30 мес.»0,6мес.

С = 160 тыс. руб.

Размер заказа	Цена, тыс. руб./шт.	Скидки
От 1 до 31		Cкидки нет
От 32до 52	140,84	Скидка 12%
От 53и более	123,2	Скидка 23%

Решение задачи 1. Для решения первой части задачи определяем оптимальные параметры функционирования системы УЗ без скидок по формулам (2) – (7):

за 1месяц

Вывод: при отсутствии скидок необходимо организовать поставки примерно по 22 рулона каждые 5 дней (с частотой 6,37поставок в месяц). Заказ необходимо делать в момент, когда в наличие осталось 39,6 рулона. Суммарные расходы на поставку и хранение рулонов составят 45056,76 тыс. руб. за 4 месяца.

Решение задачи 2. Для решения задачи 2 необходимо найти по формуле Уилсона и определить затраты без скидки при этом объеме. Это уже поделано в первой задаче: , Рассмотрим сначала задачу с первой скидкой. Так как , то найдем по формуле (I.4.1):

Рассмотрим теперь задачу со второй скидкой. Так как , то найдем по формуле (I.4.1):

Наименьшее из значений расходов равно

L_опт = L₂

Тогда

Q_опт = Q₂ =53 рулона

Остальные параметры находим по формулам (2) – (5).

за 1месяц

Вывод: при имеющейся системе скидок выгодно пользоваться второй скидкой. Необходимо организовать поставки ровно по 53 рулона примерно каждые 24 дня (с частотой 4/3 поставки в месяц). Заказ необходимо делать в момент, когда в наличие осталось 39,6 рулона. Суммарные расходы на поставку и хранение рулонов составят примерно 38 349,57 тыс. руб. за 4 месяца.

Заметим, что все получившееся параметры оптимальной поставки являются примерными и могут быть скорректированы под реальную ситуацию – выходные дни, режим работы заказчика и транспортной компании и т.п. Однако число партий в заказе, равное 53, в этом случае достаточно четкая величина, обусловленная системой скидок.

Задание № 3 Задача нелинейной оптимизации.

Числовые условия задания формируются на основе двух последних цифр зачетной книжки или студенческого билета. Выполнение чужого варианта задания не допускается.

В задании данной темы:

=300+20×6-10×9=330;

=0,5×9+6=10,5;

=0,01×6+0,1=0,16;

=2×9+3×6+60=96;

=9+6+25=40;

=500-20×9-10×6=260;

=10×9+5×6=182;

=15×9+15×6+30=255.

–9; – 6.

Вы – новый руководитель фирмы, производящей дорогостоящие автоматизированные станки. В настоящее время фирма производит 100 станков в год. Вам необходимо проанализировать и при возможности оптимизировать работу фирмы.

Дата добавления: 2015-07-10