Решение. 1) Из рис. а находим методом сечений:

1) Из рис. а находим методом сечений:

(1)

Дифференциальное уравнение изгиба

(2)

Интегрируя, находим:

(3)

При z = 0 имеем граничные условия:

(4)

Следовательно,

(5)

Максимальный прогиб и угол поворота имеют место на конце консоли при z = , т.е.

(6)

2) Из рис. б методом сечений находим:

(1)

Дифференциальное уравнение изгиба:

(2)

Интегрируя, получаем:

(3)

В защемлении балки при z=0 имеем Максимальные угол поворота и прогиб имеют место на конце консоли при т.е.

(4)

3) В этом случае

Дифференциальное уравнение изгиба:

(1)

Интегрируя, получаем:

(2)

Так как при то получаем Следовательно,

(3)

Пример 6.

1) Изгиб однопролетной балки моментом в опоре (рис. а).

2) Чистый изгиб однопролетной балки моментами m (рис. б).

Для обеих балок найти дифференциальное уравнение изгиба и найти максимальные прогибы и углы поворота.

а) б)

Дата добавления: 2015-07-10