Пример 13.

Определить прогиб балки, изображенной на рисунке. Жесткость балки на изгиб – EI.

Решение.

Определяем опорные реакции R_A и R_B: тогда R_A = R_B = m/l.

Балка состоит из одного участка. Составляем уравнение упругой оси балки:

а затем его интегрируем:

(1)

Для определения постоянных интегрирования С и D поставим граничные условия: при х = 0 имеем у = 0 и при х = l также имеем у = 0, т.е. получаем у(х = 0 ) = D = 0, откуда D = 0, далее

,

откуда находим С = – ml/( 3 EI).

Подставляя полученное значение С в формулы (1), окончательно запишем результаты:

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1

Получить уравнение изгиба упругой оси консольной балки после деформации. Балка представлена на рисунке, жесткость балки на изгиб постоянна (EI = const).

Ответ: y = – mx ² /( 2 EI), = – mx/(EI).

Дата добавления: 2015-07-10