Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математические формулы

Читайте также:
  1. Вывод формулы расстояния от точки до прямой.
  2. Для снятия стресса используйте формулы самовнушения
  3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВТОРОЕ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ
  4. КИНЕМАТИКА Основные формулы
  5. Математические выражения в тексте
  6. Математические достижения
  7. Математические и социологические модели коммуникации

Здесь приводятся основные математические формулы, которые применяются при решении задач высшей геодезии.

1. Тригонометрические функции:

2. Формулы плоской тригонометрии:

B


Теорема синусов:

;

Теорема косинусов:

;

Площадь треугольника:

где - полупериметр треугольника.

3. Формулы сферической тригонометрии:

Если обозначить стороны сферического треугольника в частях радиуса сферы, то получаем длины этих сторон на сфере единичного радиуса (сферические расстояния):

       
 
   
 


Теорема синусов:

 

 

Теорема косинусов:

Для решения прямоугольного сферического треугольника удобно применять аналогии Непера (если катеты брать как дополнение до p/2, а прямой угол не считать элементом): косинус любого элемента треугольника равен произведению синусов двух несмежных с ним элементов или произведению котангенсов смежных с ним двух элементов. Например, пусть угол В треугольника равен p/2, тогда получаем:

;

Сумма углов сферического треугольника: A + B + C = 1800 + e, где e - сферический избыток, вычисляемый по формуле

e// = r// SD / R2

4. Разложение дифференцируемых функций в ряды:


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Гаусса-Крюгера | Сближение меридианов в проекции Гаусса-Крюгера | На плоскости и поправки за нее | Современные требования к геодезическим проекциям | Длина дуги меридиана и параллели | Размеры рамок трапеций топографических карт | Способ Лежандра | Способ аддитаментов | ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 | На плоскость проекции Гаусса-Крюгера |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление геодезических координат по плоским| Ряд Тейлора

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)