Сущность задачи формирования систем координат на плоскости для ГИС.

Основные требования к системам координат ГИС. Библиотеки стандартных картографических проекций для координатного обеспечения ГИС. Их практическое использование.

2. Основы теории взаимного отображения поверхностей.

Общие сведения из теории отображений поверхностей. Классификация отображений. Численные характеристики отображений.

Аналитическая функция общего вида. Уравнения в частных производных для основных численных характеристик. Уравнения Коши-Римана.

3. Проекция Гаусса-Крюгера

Формулы для определения взаимосвязи координат на плоскости проекции и на эллипсоиде. Формулы для вычисления частного масштаба длин, сближения меридианов.

Формулы для установления связи полярных координат на плоскости проекции и на поверхности эллипсоида.

4. Основы формирования проекций для ГИС

Класс проекций для ГИС. Общий алгоритм описания. Характеристическое уравнение проекции из данного класса.

Критерий Чебышева-Граве о наилучших проекциях. Композиционные проекции.

Формирование изоколы, подходящей к контуру изображаемой территории. Управление частным масштабом длин внутри изображаемой территории.

Перечень дисциплин с указанием разделов (тем), усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины:

№№   пп	Название дисциплины	Раздел, темы
1.   2.	Высшая математика   Информатика	Дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальная геометрия, разложение функций в ряды, линейная алгебра. Законы распределения случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики, вероятно-статистическое обоснование метода наименьших квадратов.   Алгоритмические языки программирования, стандартные и профессиональные программные пакеты.

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

№№ пп	Название темы	Содержание	Объем в часах
	Геометрия земного эллипсоида. Системы координат высшей геодезии	Основные термины и определения. Предмет и задачи высшей геодезии. Параметры земного эллипсоида и связь между ними.
Координаты на меридианном эллипсе и связь между ними. Пространственные прямоугольные координаты.
Классификация кривых на поверхности. Координатные линии на поверхности эллипсоида.
Радиусы кривизны меридиана, первого вертикала и параллели.
Радиус произвольного нормального сечения. Средний радиус кривизны эллипсоида в данной точке.
Длина дуги меридиана и параллели. Размеры рамок трапеций топографических карт.
Система дифференциальных уравнений геодезической линии. Уравнение Клеро для геодезической линии земного эллипсоида.
Общие сведения о решении треугольников. Теорема Лежандра.
Порядок решения треугольников триангуляции и трилатерации по теореме Лежандра. Способ аддитаментов. Порядок решения треугольников триангуляции и трилатерации по способу аддитаментов.
2.	Главная геодезическая задача на поверхности эллипсоида	Общие сведения о решении главной геодезической задачи на поверхности эллипсоида. О точности вычислений при решении главной геодезической задачи. Пути и методы решения главной геодезической задачи.
Разложение разностей широт, долгот и азимутов в ряды с «начальными аргументами».
Ряды со «средними аргументами».
Порядок решения прямой геодезической задачи на малые расстояния. Порядок решения обратной геодезической задачи на малые расстояния.
О способе Бесселя для решения главной геодезической задачи. О современных требованиях к решению главной геодезической задачи на любые расстояния.
3.	Основы формирования проекций для геоинформационных систем	Общие сведения из теории отображения поверхностей. Классификация проекций.
Основные численные характеристики геодезических проекций.
Проекция Гаусса-Крюгера. Прямая задача в проекции Гаусса-Крюгера.
Обратная задача в проекции Гаусса-Крюгера. Масштаб изображения и его вычисление.
Сближение меридианов и его вычисление. Редуцирование расстояний и горизонтальных направлений в проекции Гаусса-Крюгера. Контроль редукционных вычислений.
Преобразование координат из зоны в зону проекции Гаусса-Крюгера. Из общей теории описания геодезических проекций. Связь между различными проекциями.
О современных требованиях к геодезическим проекциям. Проекции геоинформационных систем. Пути минимизации искажений.
Критерий Чебышева о наилучших проекциях и пути его реализации. Композиционные геодезические проекции.
Итого лекций по дисциплине: 40 часов

Дата добавления: 2015-07-10