Рассмотрим случаи с нулями в первом множителе. Пусть на­до 42 300 умножить на 6.

Объяснение: подписываю второй множитель 6 под пер­вой отличной от нуля цифрой первого множителя, под циф­рой 3; в числе 42 300 содержится 423 сотни; умножаем 423 сотни на 6, получится 2538 сотен, или 253 800.

При решении аналогичных примеров с подробным объясне­нием надо обратить внимание детей, что в таких случаях вы­полняют умножение, не обращая внимания на нули, записан­ные в конце первого множителя, и к полученному произведе­нию приписывают справа столько же нулей, сколько их запи­сано в конце первого множителя. При этом ведется краткое объ­яснение: трижды шесть—18, восемь пишу, 1 запоминаю, дваж­ды шесть... припишу справа два нуля, получится 253 800.

На данном этапе следует предлагать учащимся и умноже­ние однозначных чисел на многозначные: 9-136, 4-2836, 7-1230. При решении таких примеров используется переместительное свойство умножения: 136-9, 2836-4, 1230-7.

Вслед за умножением на однозначное число натуральных чисел дается умножение величин, выраженных в метрических единицах, например: 9 Т 438 кг-3; 7 км 438 м-6. Эти примеры можно решать по-разному: сразу выполнить умножение или сначала заменить величины, выраженные в единицах двух наи­менований, величинами одного наименования и выполнить дей­ствие:

Первый способ чаще применяется на практике при умноже­нии величин, выраженных в единицах стоимости (18 руб. 25 коп.-•3=18 руб.-3 + 25 коп.-3 = 54 руб. 75 коп.). Второй же способ используется при решении задач, а также в дальнейшем при умножении величин на любое двузначное и трехзначное число. Умножение на разрядные числа. После того как учащиеся твердо усвоят умножение на однозначное число, рассматрива­ются приемы умножения на 10, 100, 1000, а затем на 40, 400, 4000.

Умножение на 10, 100, 1000 здесь рассматривается в порядке повторения. Впервые этот прием раскрывается в связи с изу­чением нумерации многозначных чисел (см. с. 125).

При умножении на двузначные — четырехзначные разрядные числа используется свойство умножения числа на произведе­ние, например: 14х60= 14 х(6х10) = 14х6х10 = 840.

Для знакомства с этим свойством учащимся предлагается вычислить разными способами значение выражения 16х(5х2). Под руководством учителя они находят значение выражения такими способами:

16- (5-2) = 16-10=160

16- (5-2) = (16-5) -2 = 80-2=160 16- (5-2) = (16-2) -5==32-5=160

Учащиеся замечают, что в первом случае они умножили чис­ло 16 на произведение чисел 5 и 2; во втором — число 16 ум­ножили на первый множитель 5 и полученное произведение умножили на второй множитель 2; в третьем — число 16 умножи­ли на второй множитель 2 и полученное произведение умножи­ли на первый множитель 5; значения выражений одинаковые. После выполнения нескольких таких упражнений учащиеся формулируют свойство: «Чтобы умножить число на произве­дение, можно найти произведение и умножить число на по­лученный результат, а можно умножить число на один из множителей и полученный результат умножить на другой множитель».

ЭТАП

Предварительно вводятся подготовительные упражнения на
замену разрядных чисел произведением однозначного числа и
10 (100, 1000), например: 70=7Х0, 600=6Х100.,далее рассматриваются устные приемы умножения на раз­рядные числа. Например, надо 15 умножить, на 30; представим число 30 в виде произведения удобных множителей 3 и 10, получим пример: 15 умножить на произведение чисел 3 и 10; здесь удобнее умножить число 15 на первый множитель^:—на 3 и по­лученный результат 45 умножить на второй множитель — на 10, получится 450. Запись:

15-30= 15- (3-10) - (15-3) • 10-450

После изучения приемов устного умножения на разрядные числа вводятся приемы письменного умножения. Предлагается решить пример 546-30.

Будем вычислять письменно, запишем пример так: у 546 Число 546 сначала умножим на 3 и полученный результат умножаем на 10. Умножаем 546 на 3:

3ЭТАП

Дата добавления: 2015-07-08