Письменное деление на однозначное число

Прием письменного деления включает такие операции: замену делимого суммой удобных слагаемых (это чаще называют выделе­нием неполных делимых), деление на делитель каждого слагаемого (неполного делимого) и сложение полученных частных. Для по­лучения цифр частного используют прием подбора. Не всегда по­лучается сразу подобрать оптимальную цифру частного. Каждую подобранную цифру частного проверяют, умножая ее на делитель находят разницу между неполным делимым и полученным произ­ведением. Если этот остаток меньше делимого, то цифра частного выбрана верно, ее можно записывать в частное и продолжать про­цесс со вторым неполным делимым и т. п.

Письменное деление может быть с остатком и без остатка.

Письменное деление всегда начинают с высших раз­рядов, в отличие от письменного умножения.

В традиционном учебнике математики использован поэтапный подход к формированию письменного алгоритма деления:

1-й этап: рассматриваются случаи вида 794: 2; 984: 4 — первое неполное делимое однозначное;

2-й этап: рассматриваются случаи вида 376: 4; 198: 6 — первое неполное делимое двузначное;

3-й этап: рассматриваются случаи с нулями в частном (на конце или в середине);

4-й этап: рассматривается деление чисел, оканчивающихся нулями.

Учебник математики для 3 класса содержит подробное описа­ние процесса деления «в столбик», пошагово оговаривающее каж­дое умственное действие по выполнению подбора и проверки цифр частного, нахождения количества разделенных разрядных единиц, нахождения остатка.

Например:

Рассмотрим как выполнено деление с объяснением:

1. Делю сотни: 7 сот. делю на 2, можно взять по 3 сот. В частном будет 3 сот.

Проверяю, сколько сотен разделилось: 3 сот. -2 = 6 сот. Нахожу остаток от деления сотен: 7 сот. - 6 сот. = 1 сот.

2. Делю десятки: 1 сот. = 10 дес. и еще 4 дес. — это 14 дес. 14 дес. делю на 2 — можно взять по 7. Записываю в частном 7 в разряде десятков. 7 дес. • 2 = 14 дес. Нахожу остаток: 14 дес. - 14 дес. = 0. Десятки разделились все.

3. Делю единицы — единиц 8. 8 делю на 2, можно взять по 4. Проверяю: 4-2 = 8. Пишу в частном 4 в разряде единиц. Единицы разделились все: 8-8 = 0. Остатка нет. Деление закончено.

Ответ: 374.

При делении вида 45) 6: 8 ход рассуждений аналогичен, только первое неполное делимое — 45 десятков, поскольку 4 сотни нельзя разделить на 8 так, чтобы получить в частном сотни. Таким образом, первая значащая цифра частного в этом случае будет цифрой десятков.

При делении многозначных чисел для самопроверки полезно заранее определить, сколько цифр должно получиться в записи час­тного. Выделение первого неполного делимого и определение его десятичного состава как раз и является приемом, позволяющим оп­ределить количество цифр частного.

Например:

В случае деления 748: 2 первое неполное делимое — 7 сотен, поскольку 7 сотен можно разделить на 2 так, чтобы в частном полу­чились сотни. Следовательно, первой значащей цифрой частного будет цифра сотен, тогда в частном будет три цифры (сотни, де­сятки и единицы).

Во втором случае деления 456: 8 первое неполное делимое — 45 десятков, следовательно первой значащей цифрой частного бу­дет цифра десятков, тогда в частном будет две цифры (десятки и единицы).

Обучение ребенка этому приему самопроверки является важ­ным способом формирования осознаваемой вычислительной дея­тельности. Особенно важен этот прием при выполнении деления, приводящего к случаям получения нулей в частном.

Первое неполное делимое 56 сотен (поскольку 5 тысяч нельзя разделить на 8 так, чтобы получить в частном тысячи), значит, первой цифрой частного будет цифра сотен. Следовательно, в част­ном будет три цифры (сотни, десятки и единицы). Данное рассуж­дение полезно отметить постановкой соответствующего количества точек в частном. Это предупредит распространенную в таких слу­чаях ошибку — потерю цифры частного.

Далее деление выполняется по общему алгоритму:

При объяснении получения нуля в частном следует в речевом сопровождении компенсировать условность сокращенной записи деления в столбик: 4 десятка нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились целые десятки, поэтому в разряде десятков частного ставим 0. 4 десятка — это 40 единиц, да еще 8 единиц — делим 48 на 8...

При делении чисел, оканчивающихся нулями, следует посто­янно применять прием «прикидки» цифр частного, это поможет ребенку не терять нули в конце деления.

Дата добавления: 2015-07-08