Деление в столбик

Вычисления результатов деления многозначного числа на од­нозначное или многозначного числа на многозначное требует при­менения письменных приемов вычислений (письменного алгорит­ма деления). Этот алгоритм построен на основе правил деления суммы на число, деления числа на произведение и приемов нахож­дения результатов деления с остатком.

Используемые математические законы и правила

Правило деления суммы на число:

(а + Ь + с): Л = а: д. + Ь: Л + с: Л

При делении суммы на число можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результа­ты сложить.

В качестве суммы рассматривается трехзначное (многозначное) число, представляемое в виде суммы разрядных или удобных сла­гаемых. Деление таким образом представленного многозначного числа на однозначное выполняется в соответствии с правилом де­ления суммы на число. Например:

396:3 = (300 + 90 + 6):3 = 300:3 + 90:3 + 6:3 = 100 + 30 + 2 = 132 365:5 = (350 + 15): 5 = 350: 5 + 15: 5 = 70 + 3 - 73 Переводя данный способ деления в запись «столбиком», полу­чаем письменный прием (алгоритм) деления на однозначное число. Правило деления числа на произведение:

а: (Ь • с) = (а: Ь): с

При делении числа на произведение можно разде­лить это число сначала на один множитель, а затем полученный результат разделить на второй множи­тель.

Использование данного правила позволяет устно выполнять де­ление, которое в общем случае требует письменных вычислений.

Деление с остатком является основным видом действий, после­довательно выполняемым при письменном делении.

Свойства и способы деления с остатком см. с. 169—172.

Приемы вычислений

Дата добавления: 2015-07-08