Читайте также:
|
Помимо физического облика модели и положенной в ее основу математической схемы, важное значение для обеспечения наилучшего соотношения ее точности и трудоемкости имеет выбор алгоритма ее реализации, особенно для стохастических систем.
Задача определения любого показателя качества стохастической системы, как правило, сводится к оценке среднего значения (математического ожидания) некоторой характеристики ее функционирования. При этом, очевидно, имеется в виду многократное применение системы или наблюдение ее работы на достаточно продолжительном интервале времени. Минимизация необходимого объема моделирования обеспечивается рациональным выбором алгоритма реализации модели.
Для математических моделей в ряде случаев на основе методов линейной алгебры, статистической линеаризации, преобразований Фурье, Лапласа и других результат удается получить в аналитическом виде. Примеры аналитических моделей:
1. Модели для расчета средних характеристик стационарных случайных процессов в системах управления на основе спектрального метода.
2. Модели СМО для установивших режимов, обеспечивающие определение характеристик их пропускной способности путем решения систем линейных алгебраических уравнений.
3. Модели для расчета характеристик нестационарных случайных процессов в динамических системах по на основе методов “динамики средних” или весовых функций.
Оценка искомых показателей качества на основе аналитических моделей обычно сводится к решению некоторых систем, чаще всего алгебраических, уравнений или вычислению определенных интегралов. В наиболее сложных случаях приходится применять приближенные численные методы, реализуемые на ЦВМ. Несмотря на это, аналитические модели характеризуются минимальной трудоемкостью.
Для математических моделей стохастических систем, не допускающих аналитических преобразований, а также для физических, полунатурных и других моделей, возможны два подхода к построению алгоритмов реализации.
Это, во-первых, статистическое имитационное моделирование - многократное воспроизведение процесса в системе с накоплением и последующей обработкой статистических данных о значениях ее характеристик. Такой подход пригоден для моделей любой физической природы и любых математических схем. Главный его недостаток - повышение точности связано со значительным увеличением количества опытов.
Во-вторых, использование специальных методов рациональной организации эксперимента с целенаправленным выбором параметров моделируемой ситуации. К ним относятся, например, метод эквивалентных возмущений, интерполяционный метод Чернецкого, методы планирования эксперимента, нестохастического имитационного моделирования [2, 13, 16, 31, 32, 38, 45].
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Модели с дискретными состояниями и непрерывным временем | | | Теоретические основы метода статистического моделирования |