Классификация моделей по способу физической реализации

Переходя к обзору основных методов исследования и испытаний систем управления, различающихся способом физической реализации моделей, прежде всего отметим следующее.

Предлагаемая ниже последовательность рассмотрения способов физической реализации моделей – от натурных испытаний до математического моделирования – по существу, соответствует снижению степени приближения моделей к оригиналу (исследуемому процессу) и, вместе с тем, повышению экономичности, гибкости и удобства практического использования моделей.

Постоянное совершенствование систем управления, усложнение их структуры и условий применения обуславливают динамичность соотношения объемов и перечней задач, решаемых на основе различных методов моделирования. Современная инженерная практика характеризуется устойчивым повышением роли математического моделирования, постепенно вытесняющего прочие методы на всех этапах проектирования и исследования сложных систем управления. Однако полностью отказаться от использования натурных и полунатурных методов не представляется возможным, поскольку только с их помощью можно обеспечить построение достоверных математических моделей, экспериментальное подтверждение и уточнение результатов математического моделирования.

Натурные испытания – это исследование работы реальной системы в реальных условиях. Натурные испытания проводятся для опытных образцов систем, образцов из установочной серии, а также для серийных изделий непосредственно перед вводом их в эксплуатацию или после модификации или ремонта. Результаты натурных испытаний используются также на различных этапах проектирования в качестве исходных данных для математических моделей будущей системы.

Перечень задач, которые могут решаться путем натурных испытаний для системы в целом или отдельных ее подсистем и элементов, весьма широк:

1. Проверка правильности функционирования и соответствия их заданным требованиям.

2. Определение реальных эксплуатационных характеристик.

3. Проверка соответствия фактического функционирования системы расчетному, спрогнозированному в процессе проектирования на основе математических моделей.

4. Изучение особенностей и определение характеристик воздействия внешней среды на систему.

5. Идентификация параметров реальных объектов.

В качестве примера рассмотрим схему организации натурных испытаний бортовой навигационной системы самолета (рис. 3).

На борту самолета устанавливается аппаратура, обеспечивающая измерение и регистрацию параметров, характеризующих работу системы и состояние внешней среды, а также регистрацию ряда вспомогательных и специальных сигналов, необходимых для последующей обработки накопленной информации.

С помощью одной или нескольких наземных радиолокационных станций обеспечиваются независимые траекторные измерения.

Для корректной последующей совместной обработки производится передача на все пункты регистрации данных сигналов синхронизации и других вспомогательных и специальных сигналов.

Регистрация информации на борту самолета и на других объектах испытательного комплекса сопровождается передачей ее части на центральный пункт управления в ходе эксперимента.

Выделяются две основные задачи обработки данных натурных испытаний: оперативная обработка и полная обработка.

Оперативная обработка, или экспресс-анализ, проводится с целью контроля за ходом эксперимента, анализа качества работы элементов испытательного комплекса и качества регистрируемой информации, контроля соответствия условий проведения эксперимента предусмотренным программой как в периоды между отдельными экспериментами, так и в реальном масштабе времени, то есть ходе эксперимента.

Полная обработка предусматривает определение результатов, соответствующих цели испытаний.

Для обработки результатов испытаний обычно приходится использовать две самостоятельные вычислительные системы.

Система первичной обработки обеспечивает экспресс-анализ, а также собственно первичную обработку всего объема зарегистрированных данных. Задачи первичной обработки состоят в преобразовании записей на разнообразных носителях информации (магнитная лента, осциллограммы, фото- и киноматериалы и др.) в единую форму, их совмещении на основе отметок синхронизации, простейшей логической обработке и отображении в наглядной форме. Система первичной обработки представляет собой сложную многомашинную систему. Для примерной характеристики объемов обрабатываемой информации укажем, что в процессе натурных испытаний бортовых авиационных систем с частотой десятки герц обеспечивается регистрация сотен или тысяч параметров.

Система вторичной обработки обычно строится на базе универсальной ЦВМ и обеспечивает получение окончательных результатов путем математической и логической обработки данных испытаний, в ряде случаев совместно с данными других видов моделирования.

Достоинства натурных испытаний определяются прежде всего тем, что они наиболее приближены по сравнению с другими видами моделирования к реальным условиям применения системы. Благодаря этому обеспечивается возможность получения достоверных сведений о работе системы, обнаружения новых физических эффектов, определяющих особенности взаимодействия системы с внешней средой и не учтенных при ее проектировании.

В то же время необходимо отметить ряд серьезных проблем, ограничивающих возможности проведения натурных испытаний и их адекватность.

1. Натурные испытания характеризуются чрезвычайно высокой трудоемкостью и стоимостью, требуют построения специальных испытательных баз, измерительных и вычислительных комплексов. Так, например, при испытаниях самолета Concorde масса бортового оборудования измерительно-регистрационного комплекса составляла 12т, в том числе 6т кабелей. При испытаниях самолета DC- 10 на нем было установлено до 170измерительных систем, а количество регистрируемых только на борту параметров составляло 2400 [24].

2. Следствием высокой трудоемкости является ограниченность объемов испытаний и возможностей исследования разнообразных вариантов условий применения системы.

3. Неоднородность и нестационарность реальной внешней среды затрудняет обеспечение повторяемости условий эксперимента и получение корректных статистических данных.

4. Сложной технической и организационной проблемой является обеспечение неразрушающего контроля работы аппаратуры системы. Например, конструкция серийного образца может не предусматривать возможности непосредственного измерения ряда сигналов, позволяющих контролировать работу его элементов. В таких случаях приходится использовать какие-либо косвенные данные или осуществлять физическое вмешательство в работу аппаратуры системы. Достоверность результатов испытаний при этом может быть поставлена под сомнение.

5. Практически неосуществима скрытность натурных испытаний в интересах сохранения государственной или коммерческой тайны.

Указанные выше проблемы весьма ограничивают возможности практического решения путем натурных испытаний перечисленных выше задач. Дело в том, что к моменту завершения цикла разработки новой системы, занимающего 5-7, а в некоторых случаях до десяти лет, реальные условия ее будущего применения и первоначальные представления о ее ожидаемых возможностях в силу технического прогресса изменяются. С другой стороны, уже выполненные значительные затраты на разработку требуют оперативного принятия решения о перспективах серийного производства системы.

Поэтому для решения задач 1 и 2 приходится ограничиваться проведением сравнительно небольшого объема контрольных испытаний с опытными образцами, причем данный процесс нередко продолжается с использованием серийных образцов уже в процессе их производства.

Таким образом, несмотря на свои очевидные достоинства, натурные испытания сами по себе не могут гарантировать полноценного контроля соответствия разработанной системы всему перечню предъявляемых к ней требований. Следовательно, к моменту их проведения использованные при проектировании математические и другие модели уже должны обеспечивать значительную степень уверенности относительно работоспособности и удовлетворительных характеристик системы. Важнейшей же задачей натурных испытаний является проверка на практике гипотез и расчетов, положенных в основу создания системы, то есть третья из указанных выше задач. Для весьма ограниченного набора условий применения системы, который удается создать при натурных испытаниях, проверяется соответствие расчетного и фактического ее функционирования. Чем шире этот набор условий, тем правдоподобнее распространение полученных результатов на условия, оставшиеся охваченными только математическими моделями. При положительном, в рассматриваемом смысле, исходе испытаний считается подтвержденной достоверность использованных при разработке системы моделей и полученных на их основе оценок эксплуатационных характеристик, показателей качества и эффективности системы. Если фактическое функционирование системы отличается от расчетного, определяется причина этого: дефект изготовления опытного образца, погрешность эксперимента или недостоверность модели. В последнем случае требуется уточнение математических моделей и повторение этапов исследований на их основе, в результате чего возможен вывод о необходимости доработки системы.

Указанные выше задачи 4-5 обычно решаются на основе сочетания различных методов моделирования. Натурные испытания оказываются здесь полезными также с точки зрения проверки и обеспечения достоверности результатов.

Натурное моделирование – это исследование работы реальной системы в реальных условиях с использованием прототипов или имитаторов отдельных элементов внешней среды. Этот метод моделирования применяется для решения задач, аналогичных задачам натурных испытаний, в тех случаях, когда полное воспроизведение реальных условий применения системы с обеспечением необходимого объема измерений невозможно.

Рассмотрим ряд примеров. На рис. 4, а показана схема организации испытаний радиолокационного координатора зенитной ракеты методом натурного моделирования. Установка на борту ракеты сложного комплекса измерительно-регистрирующей аппаратуры невозможна. Кроме того, в распоряжении исследователей отсутствуют реальные объекты (цели), с которыми будет работать координатор в реальных ситуациях применения системы.

Ракета остается на пусковой установке. К координатору подключается стационарная измерительно-регистрирующая аппаратура (ИРА). Реальные ситуации работы координатора имитируются за счет движения по заданным траекториям прототипов целей, то есть летательных аппаратов с близкими к ним характеристиками, в сочетании с поворотами пусковой установки.

На рис. 4, б представлена схема натурного моделирования работы теплового координатора. В отличие от предыдущего примера, испытываемая система установлена на динамическом стенде, а вместо прототипов используются имитаторы целей, обеспечивающие тепловое излучение, спектральный состав и мощность которого соответствуют излучению двигателей реальных целей.

В остальном процедуры организация эксперимента и обработки данных соответствуют схеме натурных испытаний.

На рис. 4, в представлена схема определения характеристик отражения радиолокационных сигналов крупногабаритными объектами – получение "радиолокационных портретов" надводных кораблей. Используются реальные объекты – надводные корабли различных классов – и реальный радиолокационный координатор летательного аппарата, остающегося на пусковой установке.

Переход от натурных испытаний к натурному моделированию позволяет расширить диапазоны анализируемых условий работы системы, снизить стоимость или повысить объем эксперимента, дает лучшие возможности для обеспечения однородности и повторяемости условий эксперимента.

Однако имитация реальных траекторий движения и реальных объектов может привести к снижению достоверности получаемых результатов.

Далее термином "натурный эксперимент" будем обозначать метод исследования систем путем натурных испытаний или натурного моделирования.

Полунатурное моделирование – это исследование работы системы с использованием как реальной аппаратуры, так и математических моделей в условиях имитируемой внешней среды. Этот метод применяется в тех случаях, когда достоверные математические модели отдельных устройств системы отсутствуют или оказываются чрезмерно сложными и неоднозначными. Но главной причиной применения данного метода является стремление сократить расходы на проведение испытаний реальных систем и обеспечить большую однородность условий их проведения и скрытность.

По возможным объемам получаемых экспериментальных данных и степени их достоверности данный метод занимает промежуточное положение между натурными испытаниями и математическим моделированием.

Основные задачи, решаемые при полунатурном моделировании:

1. Проверка соответствия фактического функционирования элементов системы и подсистем расчетному (до проведения натурного эксперимента).

2. Проверка достоверности и уточнение математических моделей отдельных подсистем и элементов системы.

3. Изучение особенностей воздействия внешней среды на систему и определение статистических характеристик ее реакций на воздействие внешней среды.

4. Оценка показателей качества и эффективности системы и отдельных подсистем.

Полунатурное моделирование играет значительную роль при разработке систем управления объектов авиационной и ракетно-космической техники, в частности, систем наведения с координаторами различных типов [26].

На рис. 5 представлен пример построения комплекса полунатурного моделирования для исследования работы радиолокационного координатора системы самонаведения. Реальный координатор (К) устанавливается на динамическом стенде (ДС). Излучение целей и помех воспроизводится системой имитаторов (И). Относительное движение ЛА и целей имитируется путем поворотов координатора (в двух или трех плоскостях), перемещения имитаторов по специальным направляющим (в двух плоскостях) с помощью системы следящих приводов (СП1, СП2), а также изменения интенсивности излучения имитаторов. На аналоговом вычислительном комплексе (АВК) реализуются математические модели работы системы управления ЛА на основе реальных сигналов координатора, а также движения ЛА и целей. Управление процессом моделирования и организация обмена информацией между элементами моделирующего комплекса с необходимым ее преобразованием осуществляется управляющим вычислительным комплексом (УВК) с широким набором устройств сопряжения (УС1-УС8). Общее управление проведением серий экспериментов, регистрация, обработка и документирование данных выполняются универсальной ЦВМ. Система отображения информации (СОИ) и пульт управления (ПУ) служат для оперативного контроля оператором работы элементов стенда и процесса моделирования. Стенд и система имитаторов располагаются в специальном экранированном помещении – "камере".

Различаются два основных режима проведения эксперимента на таком моделирующем комплексе.

Режим "статика", или режим полунатурных испытаний, используется для решения названных выше задач 2-4. Управление следящими приводами и мощностью излучения имитаторов осуществляется по заранее заданной программе. Реализуемые на АВК модели здесь не используются. Пример: определение вероятности обнаружения цели за заданное время в зависимости от дальности при наличии определенных помех.

Режим "динамика" используется для решения всех перечисленных задач. В этом режиме должен быть обеспечен замкнутый цикл обмена информацией в системе "модель процесса наведения – реальный координатор – имитаторы целей и помех", соответствующий реальным процессам взаимодействия системы самонаведения с внешней средой.

Основные потоки обмена информацией, реализуемые в полунатурной модели, показаны цифрами на рис.5. Характеристики моделируемой ситуации (начальные координаты ЛА и целей, типы, параметры помех и моменты их включения) задаются ЦВМ и передаются в УВК (поток 1) перед очередным пуском модели. УВК обеспечивает установку начальных условий на АВК, его пуск, останов и необходимые переключения в схеме набора математических моделей в процессе моделирования (поток 2). Получаемые на АВК текущие координаты ЛА и целей вводятся в УВК (поток 3) и используются для формирования сигналов управления следящими приводами и имитаторами (потоки 4-6). С помощью следящих приводов и управления интенсивностью излучения имитаторов физически имитируется внешняя обстановка для реального координатора (поток 7). Координатор работает в штатном режиме и измеряет координаты целей, необходимые для самонаведения. С помощью специальных устройств сопряжения снимаются реальные сигналы координатора и регистрируются переключения режимов его работы (поток 8). На основе этой информации в УВК формируются команды управления схемой набора на АВК (поток 2) и сигналы для модели системы управления ЛА, соответствующие показаниям координатора (поток 9). Для контроля за ходом моделирования УВК оперативно обрабатывает и отображает характеристики состояния модели, а необходимые для последующего анализа параметры процесса передаются в ЦВМ (поток 10).

Для получения достоверных реакций используемой реальной аппаратуры должно обеспечиваться согласование работы всех составных частей полунатурной модели в реальном масштабе времени. То есть темпы вычисления текущих координат объектов и имитации изменения распределения радиолокационных сигналов по направлениям и интенсивности должны строго соответствовать скорости развития реальных процессов. Если, например, обмен информацией между элементами моделирующего комплекса производится через 0,1c, то за эти 0,1с должен быть обеспечен расчет ровно 0,1с движения моделируемых объектов. Это требование в сочетании с высокой трудоемкостью используемых математических моделей обуславливает использование в полунатурных моделях аналоговой вычислительной техники, для которой проблема быстродействия отсутствует.

На рис. 6 представлен пример построения комплекса полунатурного моделирования для исследования работы теплового координатора (К). Для имитации внешней среды здесь используются имитаторы теплового излучения цели (И), перемещаемые с помощью робота-манипулятора (М), системы линз (Л1, Л2) и наборы светофильтров (Ф), задающие состояние атмосферы и освещенность (день, ночь, ясно, туман и др.). В остальном структура данного комплекса аналогична предыдущему примеру.

Основные достоинства полунатурного моделирования:

1. Достоверность реакций реальной аппаратуры.

2. Меньшие трудоемкость и стоимость по сравнению с натурным экспериментом.

3. Возможность многократного (в сотни раз) увеличения объема испытаний реальной аппаратуры, по сравнению с натурным экспериментом, и получения объемов данных, достаточных для статистической обработки.

4. Независимость от природных условий, управляемость и возможность обеспечения однородных условий проведения экспериментов, необходимых для корректного статистического моделирования.

5. Возможность моделирования ситуаций, недоступных для натурного эксперимента.

В то же время существует ряд проблем, ограничивающих применение данного метода:

1. Полунатурный моделирующий комплекс является сложной технической системой, включающей в себя многомашинную вычислительную систему, набор специализированных устройств сопряжения, уникальную имитационную аппаратуру, высокоточные быстродействующие следящие приводы. Создание таких комплексов требует значительных временных и материальных затрат.

2. Достоверность имитации внешней среды и сложность анализируемых ситуаций применения системы остаются ограниченными.

3. Объем данных моделирования ограничивается располагаемым ресурсом работы используемой реальной аппаратуры.

Физическое моделирование – это замена исследуемого процесса процессом другой физической природы, протекающим по аналогичным законам, но более доступным для исследования.

В качестве примера рассмотрим решение задачи получения "радиолокационных портретов" надводных кораблей методом гидроакустического моделирования (рис. 7). Здесь вместо реальных радиолокационных координаторов используются излучатели (И) и приемники (П) звуковых волн.

Процессы распространения электромагнитных и звуковых волн имеют единую волновую природу и подчиняются аналогичным законам. Если при изготовлении макета корабля (М) и выборе расстояний до излучателя и приемника выбраны правильные масштабы, имитация реальных процессов формирования сложных отраженных сигналов будет иметь высокую степень достоверности.

Физическое моделирование применяют, когда натурный эксперимент слишком дорог или недоступен, а достоверность математических моделей не может быть обеспечена или требует проверки.

Физическое моделирование удается эффективно использовать для решения следующих задач:

1. Изучения особенностей воздействия внешней среды на систему и определения статистических характеристик ее реакций на воздействие внешней среды.

2. Идентификации параметров реальных объектов.

3. Проверки достоверности и уточнения математических моделей.

Основные достоинства физического моделирования:

1. Существенное снижение трудоемкости и стоимости исследований по сравнению с методами, основанными на использовании реальной аппаратуры систем.

2. Возможность применения на ранних этапах создания системы, до момента изготовления опытных образцов.

Математическое моделирование – это исследование работы системы на основе формального описания наиболее существенных закономерностей, характеризующих процесс ее работы и влияние внешней среды. Математическое моделирование – основной инструмент для всех этапов разработки систем. Оно остается необходимым также для последующих этапов жизни системы, включая испытания опытных образцов, диагностику и модификацию серийных изделий – вплоть до определения границы их морального устаревания и снятия с производства.

Столь широкое значение математического моделирования определяется следующими основными причинами:

1. На ранних этапах проектирования формирование структуры системы, а также технических требований к ее отдельным элементам и связям между ними может быть осуществлено только на основе математического моделирования.

2. Уровень сложности современных систем управления динамическими объектами в ряде случаев оказывается таким, что процессы их будущего функционирования даже в минимальном, необходимом для анализа, объеме могут быть воспроизведены только с помощью математических моделей.

3. Математическое моделирование позволяет исследовать работу систем в широких диапазонах внешних условий, несопоставимых с возможностями других методов. Ему также нет альтернативы при необходимости учета сложных или редких сочетаний внешних воздействий, трудно воспроизводимых в рамках натурного или полунатурного эксперимента. Сюда же следует отнести задачи определения границ условий применения системы, а также задачи проверки работоспособности и оценки степени изменения характеристик систем при работе их в “запредельных условиях”, при повреждениях.

4. Минимальные трудоемкость и стоимость, превосходство математического моделирования перед другими методами по доступным объемам экспериментальных данных заставляют все чаще отдавать ему предпочтение даже при условии доступности других моделей. Это вызвано постоянным ужесточением требований к срокам и стоимости разработки новых систем.

5. Подготовка, проведение и обработка результатов натурного эксперимента, полунатурного или физического моделирования также требуют использования соответствующих специальных математических моделей.

Основная проблема, возникающая при использовании математического моделирования, – проблема обеспечения достоверности модели. Для ее решения используются другие перечисленные выше методы в двух основных направлениях:

- определении параметров модели (идентификации параметров реальных объектов, оценке характеристик внешней среды и реакций системы на ее воздействие и др.);

- проведении контрольных экспериментов, например, натурных, для сопоставления фактического функционирования систем с результатами математического моделирования и уточнения модели.

С точки зрения формы и степени подробности описания исследуемого процесса математические модели отличаются широким разнообразием. Большинство из них, за исключением простейших аналитических моделей, требуют реализации на ЭВМ.

Наиболее сложными для моделирования являются задачи оценки качества или эффективности сложных систем с учетом реальных условий применения. Как правило, их приходится решать с учетом всех перечисленных выше особенностей внешней среды, что требует получения большого объема экспериментальных данных. В таких случаях ни один из рассмотренных методов не может обеспечить получение результатов с достаточной точностью и достоверностью.

При исследовании сложных динамических систем управления наиболее эффективно комбинированное моделирование, предусматривающее совместное использование разных методов физической реализации моделей.

Можно выделить два подхода к построению комбинированных моделей.

1. Параллельное комбинирование, или совместное использование различных по способу физической реализации моделей для решения определенной задачи, наиболее распространенное на практике. Варианты использования такого подхода:

1.1. Проверка достоверности результатов моделирования на основе контрольного эксперимента. Например, задача определения статистических характеристик реакций координатора на воздействия внешней среды, требующая получения больших объемов данных в однородных условиях, решается на полунатурной модели. Для проверки достоверности результатов проводится контрольный эксперимент методом натурного моделирования в аналогичных ситуациях. Если отсутствует статистическая совместимость результатов, уточняется или корректируется математическая модель [47].

1.2. Оценка количественных значений параметров математической модели по результатам натурного или полунатурного моделирования.

1.3. Совместная обработка результатов, полученных разными методами моделирования.

Суть данного метода поясним на примере. Предположим, что для определения некоторого показателя качества системы W проводятся статистические исследования двумя способами (математическое моделирование и натурные испытания). Значения W в обоих случаях могут быть найдены усреднением результатов отдельных опытов, проведенных в однородных условиях, причем точность повышается с увеличением количества опытов.

Данные натурных испытаний считаются достоверными, но их объем n ₁ недостаточен для обеспечения необходимой точности оценки W. Данные математического моделирования характеризуются недостаточной достоверностью, но их объем n ₂ >> n ₁. В.Н. Пугачев показал [30], что при наличии достаточно существенной корреляционной связи таких групп данных может быть проведена их совместная обработка, которая позволит получить результат с достоверностью, соответствующей натурным испытаниям, и точностью, соответствующей объему n > n ₁.

2. В последнее время при построении комбинированных моделей сложных систем основное внимание уделяется реализации идей системного подхода [6, 18]. Рассмотрим пример построения многоуровневой комбинированной модели системы обеспечения безопасности и выбора наилучшего маршрута движущегося объекта. Подобные системы с разнообразными возможностями применяются на военных кораблях и самолетах, в гражданской авиации, на современных морских судах и в перспективных моделях автомобилей.

Многоуровневая структура модели представлена на рис. 8. В ее основу положен анализ соотношения частных целей и задач, решение которых обеспечивает достижение общей цели функционирования системы.

На верхнем уровне детализации рассматривается система в целом. На среднем выделены две подсистемы в соответствии с разделением общей цели Ц на две частные.

Для достижения общей цели функционирования необходимо, во-первых, получить полную информацию о состоянии внешней среды, выделить наиболее опасные или вредные в данный момент ее факторы и принять решение о необходимых мерах (изменение маршрута движения, высоты полета, активное воздействие на внешнюю среду, остановка и др.). Эта цель Ц₁ обеспечивается набором бортовых и внешних информационных устройств (радио- и теплопеленгаторы, гидролокаторы и др.), а также бортовым компьютером. Все эти устройства объединены в информационную подсистему.

Во-вторых, необходимо реализовать выбранные меры безопасности. Эта цель Ц₂ обеспечивается работой системы управления движением объекта (маневр, остановка), средствами активного воздействия на внешнюю среду (устройства выставки помех и др.). Все эти устройства объединены в исполнительную подсистему. В нее включены также элементы внешней среды (другие корабли или самолеты, угрожающие столкновением, зенитные ракеты – для системы защиты военного самолета).

На нижнем уровне детализации в качестве элементов указанных подсистем рассматриваются отдельные устройства, как расположенные на борту объекта, так и внешние.

Для отдельных структурных единиц модели, соответствующих разным уровням, строятся частные модели с применением различных методов физической реализации и проводятся независимые исследования. Так, для исследования отдельных элементов на нижнем уровне чаще всего применяется натурное, полунатурное или физическое моделирование. Для информационной подсистемы – имитационное математическое моделирование. Для исполнительной подсистемы – полунатурное или математическое моделирование. Для определения общего показателя эффективности системы на верхнем уровне – аналитическая математическая модель.

Результаты исследования на нижнем уровне используются в качестве априорных данных для модели среднего уровня и так далее в соответствии с иерархической структурой модели. Взаимное влияние подсистем и элементов (пунктирные стрелки на рис. 8) учитывается при определении условий проведения эксперимента с частной моделью.

Основные достоинства комбинированного метода моделирования:

1. Возможность получения наилучших точности, достоверности и адекватности моделей за счет объединения достоинств различных методов моделирования.

2. Возможность выбора наиболее адекватных методов для построения частных моделей.

3. Независимое проведение исследований на частных моделях. При необходимости уточнения сведений об отдельных характеристиках системы или внешней среды корректируются лишь соответствующие частные модели и не требуется повторять весь объем моделирования.

Дата добавления: 2015-11-04