Краткие сведения из теории. Вращательным движением твердого теланазывается такое движение

Вращательным движением твердого тела называется такое движение, когда все точки тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Абсолютно твердым телом называют такое тело, когда расстояние между произвольными двумя точками тела остается неизменной при действии заданных сил, а сами эти две точки неподвижны. Для создания вращательного движения на тело должен действовать момент сил относительно оси вращения. Тогда движение тела определится основным законом динамики вращательного движения абсолютно твердого тела:

, (3.1)

где – момент сил, Нм;

– момент инерции тела; кг м²;

– угловое ускорение, С^-2.

Угловым ускорением вращающегосятела, называется физическая величина, численно равная изменению угловой скорости в единицу времени. Угловое ускорение зависит от момента силы и от момента инерции вращающегося тела.

Момент силы относительно неподвижной точки называют векторное произведение радиуса-вектора , проведенного из точки в точку приложение силы , на саму эту силу.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости векторов и по правилу правого винта (рис. 3.1.). Модуль момента силы:

где - угол между векторами и ; - длина перпендикуляра, проведенного из точки на линию действия силы .

Величина называется плечом силы .

Рис. 3.1

Моментом силы относительно оси называют проекцию на эту ось вектора момента силы относительно любой точки, выбранной на данной оси.

Величина , равная сумме произведений масс всех материальных точек, которые составляют механическую систему (или тело), на квадраты их расстояний _i до данной оси, называется моментом инерции системы (тела) относительно этой оси:

,

а называют моментом инерции материальной точки относительно оси вращения.

Для тел сложной формы суммирование производится методом интегрального исчисления.

Моментом инерции вращающегося тела препятствует изменению угловой скорости вращения тела, то есть препятствует появлению углового ускорения. Момент инерции во вращательном движении играет ту же роль, что и масса тела в поступательном движении. Момент инерции есть мера инертности вращающегося тела и зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Тела одной и той же формы и массы относительно разных осей вращения имеют различные моменты инерции. Момент инерции тел различных форм может быть определен как путем теоретического расчета, так и экспериментально на специальных установках.

Дата добавления: 2015-11-04