Читайте также:
|
|
Рис. 3.2
Установка (рис. 3.2) для определения момента инерции состоит из вращающегося диска 3, жестко связанного с двумя шкивами 1 и 2 разных радиусов ((
но 
). На один из шкивов наматывается нить 4, к свободному концу которой прикреплен груз 5 массой 
. Положение груза отмечается по шкале 6 с делениями.
Под действием момента силы натяжения нити 
диск начинает вращаться. Если нить намотать на шкив с большим радиусом , а потом с радиусом 
, то в первом случае угловое ускорение 
диска больше, чем во втором. Это свидетельствует о том, что угловое ускорение прямо пропорционально вращающему моменту 
относительно оси 
, что отвечает основному закону динамики вращательного движения (3.1). При этом величина момента инерции тела 
остается неизменной.
В следствие движения до полного разматывания нити груз проходит путь 
. Это означает, что в начальный момент движения система, которая состоит из груза и диска, имеет запас потенциальной энергии 
. На основании закона сохранения энергии потенциальная энергия 
расходуется на работу по преодолении силы трение 
и на кинетическую энергию системы:
, (3.2)
где 
– кинетическая энергия поступательного движения груза;
– кинетическая энергия вращательного движения диска;
– робота сил трения на пути ; 
и 
– соответственно линейная скорость опускающегося груза, и угловая скорость вращения диска.
Уравнение (3.2) отвечает моменту времени, когда груз находится в наиболее низком положении (нить полностью размотана).
Силу трение можно определить, исходя из следующих соображений.
Вращаясь по инерции, диск снова поднимает груз на высоту 
. На этой высоте 
система будет иметь потенциальную энергию 
. Уменьшение потенциальной энергии равно работе по преодолению сопротивления силы трения на всем пути движения груза 
:
Откуда
(3.3)
При опускании груза его движение будет равноускоренным без начальной скорости, тогда:
и 
(3.4)
Кроме того
или 
, но 
.
Поэтому 
, (3.5)
где 
– продолжительность опускание груза;
–радіус шкива, на который намотанная нить.
Подставляя выражения (3.3), (3.4) и (3.5)в уравнение (3.2) и решая его относительно , получим:
(3.6)
Формула (3.6) является расчетной для определения момента инерции тела опытным путем.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Краткие сведения из теории | | | Обработка результатов измерений и оформление отчета |