|
Читайте также: |
Припустимо, що в портфелі дві акції i і j з такими показниками:
| Акція | Очікувана дохідність | σ2 | Питома вага |
| i | 0,078 | 0,0127 | 0,7 |
| j | 0,058 | 0,0034 | 0,3 |
Визначаємо дохідність портфеля:
E (Rp) = 0,078 (0,7) + 0,058 (0,3) = 0,072 → 7,2 %.
Ризик портфеля залежить від питомої ваги кожного цінного папера в портфелі і коваріації їхніх доходів. Формула визначення варіації (мінливості) портфеля:
,
де 
— варіація портфеля (вимір ризику);
Wi і Wj — питома вага кожного цінного папера в портфелі;
і 
— варіації (коливання) доходів цінних паперів;
s ij або Cov ij — коваріація доходів двох цінних паперів;
2 — коефіцієнт.
Використовуємо ті самі дані, що й за обчислення очікуваного доходу. Додатково нам треба визначити показник коваріації s ij за формулою:
де Т — кількість періодів, використовуваних для визначення коваріації.
Визначаємо стандартне відхилення для кожного цінного папера в кожному році:
| Рік | Акція i | Акція j | ||||||||
| Дохід | – | Середня | = | Відхилення від середньої | Дохід | – | Середня | = | Відхилення від середньої | |
| 0,18 | – | 0,078 | = | 0,102 | 0,14 | – | 0,058 | = | 0,082 | |
| 0,15 | – | 0,078 | = | 0,072 | 0,09 | – | 0,058 | = | 0,032 | |
| –0,13 | – | 0,078 | = | –0,208 | 0,02 | – | 0,058 | = | –0,038 | |
| 0,5 | – | 0,078 | = | 0,422 | –0,03 | – | 0,058 | = | –0,088 | |
| 0,14 | – | 0,078 | = | 0,062 | 0,07 | – | 0,058 | = | 0,012 | |
| Σ | 0,45 |
2. Визначаємо коваріацію (множимо відхилення від середньої за акцією i на відхилення від середньої за акцією j):
| Рік | Акція i | Акція j | |||
| 0,102 | ´ | 0,082 | = | 0,0084 | |
| 0,072 | ´ | 0,032 | = | 0,0023 | |
| –0,208 | ´ | –0,038 | = | 0,0079 | |
| 0,422 | ´ | –0,088 | = | –0,037 | |
| 0,062 | ´ | 0,012 | = | 0,0007 | |
| Σ | –0,0177 |
3. Визначаємо показник коваріації за п’ятирічний період:
.
4. Визначаємо варіацію (мінливість) портфеля:
= (0,7)2 · 0,0127 + (0,3)2 · 0,0034 + 2 · 0,7 · 0,3 · (–0,00354) =
= 0,006223 + 0,000306 – 0,0015 = 0,005.
5. Визначаємо стандартне відхилення портфельного доходу (тобто його ризик):
.
Можливий другий варіант розв’язання задачі.
Для визначення ризику можна використовувати не тільки показник коваріації, а й коефіцієнт кореляції, які між собою тісно пов’язані.
1. Визначаємо s i і s j:
, 
.
2. Визначаємо коефіцієнт кореляції за формулою:
.
3. Вносимо зміни у формулу і визначаємо варіацію портфеля:
= (0,7)2(0,0127) + (0,3)2(0,0034) + 2(0,7)(0,3) ´
´ (–0,5396)(0,1127)(0,0583) = 0,00622 + 0,000306 +
+ 0,00185 = 0,006529 – 0,001489 = 0,005.
4. Визначаємо ризик портфеля:
.
Коефіцієнт кореляції являє собою розщеплену, по суті, зважену коваріацію. Це означає, що коефіцієнт кореляції коливається від +1 до –1. Якщо коефіцієнт кореляції більший 0, то це означає, що дві змінні (у даному разі доходи за двома акціями) змінюються в одному напрямку.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Дохідність купонної облігації | | | Лінія характеристики цінного папера |