Задания повышенной сложности

С-1: Гора А является высочайшей вершиной страны Б и континента, где она находится.
В течение некоторого времени она была высочайшей точкой империи В, занимавшей в то время второе место по площади территории, и называлась "Большой". Широко известна она стала уже позже, получив имя президента страны Б, который был убит анархистами. Интересно, что в этом году её название снова изменили: оно стало более привычным для населения её окрестностей.
Каково самое известное название горы А? Назовите также страну Б и империю В.

ОТВЕТ: Мак-Кинли; Соединённые штаты Америки; Российская империя. 10 баллов

С-2: В XI веке произошло событие, следствием которого, среди прочего, стало начало употребления в английском языке слов «pork», «beef» и некоторых других вместо исконных. О каком событии идёт речь?

ОТВЕТ: Англия была подчинена выходцами из Нормандиии под предводительством Вильгельма Завоевателя. Они говорили на французском языке, из которого эти слова и пришли в английский.

10 баллов

С-3: Благодаря одной своей особенности Чёрное море практически необитаемо на глубине более 200 м. Что это за особенность? Какие организмы всё же способны обитать в черноморских глубинах?

ОТВЕТ: Глубинные слои Чёрного моря насыщены сероводородом. Обитают в таких условиях только некоторые анаэробные бактерии.

10 баллов

С-4: Египетский фараон XIV века до н.э. Аменхотеп IV вошёл в историю как религиозный реформатор. В его правление испытывают расцвет египетская поэзия и изобразительное искусство, ставшее более натуралистичным; более древний среднеегипетский язык вытесняется новоегипетским.

Однако после его смерти в религии и искусстве происходит возвращение к старым канонам, и даже само имя фараона исчезает из документов. Расшатанное реформами, а также экономическим и внешнеполитическим кризисом, Новое царство приходит в упадок.
Чем религия, введённая Аменхотепом IV и отвергнутая его современниками (в особенности - жречеством), радикально отличалась от прежней египетской религии и подавляющего большинства верований того времени?

ОТВЕТ: Религия, введённая Аменхотепом, предполагала поклонение только одному божеству – Атону, в отличие от прочих религий, которые были политеистическими. 10 баллов

С-5: Барон Мюнхгаузен развлекается, играя в домино. Он кладет доминошки друг на друга в виде лесенки, так что под действием силы тяжести конструкция не падает. Мюнхгаузен хочет, чтобы длина его лестницы была наибольшей. Зная, что у него есть 5 доминошек длиной 10 см, рассчитайте максимально возможную длину лестницы. Например, на рисунке длина лестницы показана красным отрезком.

ОТВЕТ: примерно 20,4 см.

РЕШЕНИЕ: Чтобы лестница держалась под действием силы тяжести, нужно чтобы центр тяжести проектировался под основание.

Рассмотрим верхнюю доминошку. Ее центр тяжести должен проецироваться на вторую. Аналогично, центр тяжести системы из двух верхних доминошек проецируется на третью. Так как мы хотим сделать максимальную длину, надо подкладывать нижнюю так, чтобы центр тяжести системы из всех верхних проецировался на ее край.

Таким образом, получаем, что расстояние от правого края верхней доминошки до левого края второй сверху будет равно 1,5·10см=15см, а до левого края n-ой – 1+1/2+1/4+...+1/(2n-2) часть длины доминошки. В случае n=5 это число равно 10см+5см+2,5см+(5/3)см+1,25см = (245/12)≈20,42 см. 10 баллов

Задания составляли и подбирали:

Р-2, Л-1, Л-3, К-1, К-2, У-1, У-2, У-3, У-4 – Роман Зобов (выпускник Школы №13, студент ГИРЯ)

К-1, К-3, И-4, Г-4, Б-1, Б-4 – Игорь Рязанов (выпускник Гимназии №1, студент НИУ ВШЭ)

Р-1, Р-4, Г-2, С-2 – Глеб Верба (выпускник Гимназии №1, студент МФТИ)

К-4, И-1, И-2, И-3 – Вадим Кохтев (выпускник Лицея №14, студент НИУ ВШЭ)

М-2, М-3, М-4, С-5 – Владимир Зюзин (выпускник Школы №2007, студент МФТИ)

Л-2, Л-4, Х-4, С-3 – Дарья Афентьева (выпускница Школы №13, студент МГУ)

Г-1, Г-3, С-1 – Антон Афанасьев (выпускник Лицея №14, студент МГУ)

Ф-1, Ф-2, Ф-3 – Вадим Сушко (выпускник Гимназии №1, студент МФТИ)

Ф-4, С-4 – Евгений Шеянов (выпускник Гимназии №1, студент МГУ)

Р-3, Б-3 – Мария Суворова (Школа №13, 11 «А»)

Х-2, Х-3 – Иван Шандыбин (Лицей №14, 10 «А»)

М-1 – Павел Безменов (выпускник Гимназии №1, студент МГИМО)

Х-1 – Данила Вознюк (выпускник Лицея №14, студент МФТИ)

Б-2 – Даниил Ширин (Гимназия №1, 10 «А»)

http://vk.com/zhuk_tournament

Дата добавления: 2015-11-04