Словарь основной терминологии

1. Вероятность случайного события – это связанное с данным событием постоянное число, около которого колеблется частота наступления этого события в длинных сериях опытов. Или: отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению данного события, к общему числу всех равновозможных несовместных исходов испытания.

2. Вторым замечательным пределом называется равенство вида

.

3. Геометрический смысл производной: производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

4. Дифференциалом функции называется главная часть приращения функции, линейная относительно приращения независимой переменной, то есть

.

5. Классификация систем линейных уравнений по числу решений: определенная система – имеет единственное решение, неопределенная система - имеет бесконечное множество решений, несовместная система - не имеет решений.

6. Линейное программирование – это раздел математики, в которомизучаются методы определения экстремумов линейной функции, заданной на множестве точек, координаты которых удовлетворяют некоторой системе линейных уравнений или неравенств. Методы решения: геометрический, симплексный.

7. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел.

8. Неопределенностями называют функции, вопрос о существовании предела которых в некоторой точке нельзя решить на основании арифметических свойств пределов. Основными неопределенностями являются:

.

9. Неопределенным интегралом функции на промежутке X называется совокупность всех ее первообразных функции, то есть

.

10. Непрерывной в некоторой точке функцией называется функция, которая определена в окрестности этой точки и ее предел равен значению в ней, то есть

11. Определенный интеграл: пусть предел интегральной суммы при стремлении длины наибольшего интервала разбиения отрезка к нулю существует, конечен и не зависит от способа разбиения и выбора точек ; тогда этот предел называется определенным интегралом функции на отрезке . При этом пишут:

.

12. Первообразной для функции на промежутке X называется функция такая, что при всех X выполняется равенство

13. Первым замечательным пределом называется равенство вида

.

14. Пределом функции при x, стремящемся к , называется число А, если при всех значениях аргумента, достаточно близких к , соответствующие значения функции сколь угодно мало отличаются от А, то есть:

.

При этом пишут:

15. Пределом числовой последовательности называется число А, если члены последовательности с достаточно большими номерами сколь угодно мало отличаются от А, то есть

.

При этом пишут:

16. Предельный анализ:применение дифференциального исчисления к исследованию экономических объектов и процессов на основе предельной выручки, предельного дохода, предельного продукта, предельной полезности, предельной производительности, которые с математической точки зрения являются производными соответствующих экономических функций.

17. Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, то есть

.

18. Уравнением линии называется уравнение, которому удовлетворяют координаты каждой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

19. Формула Ньютона – Лейбница вычисления определенного интеграла:

,

где - первообразная для подынтегральной функции.

20. Функцией называется соответствие между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу первого из них найдется, притом единственный, элемент второго: .

21. Частной производной функции двух переменных по одной из этих переменных называется предел отношения соответствующего частного приращения функции к приращению рассматриваемой независимой переменной при стремлении последнего к нулю.

22. Числовой последовательностью называется функция, заданная на множестве натуральных чисел: .

23. Эластичностью функции называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, то есть

.

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст]: учебное пособие / И. Л. Акулич. - 2-е изд., испр. - СПб. [и др.]: Лань, 2009. - 352 с.

2. Владимирский Б. М. Математика. Общий курс [Текст]: учебник для бакалавров естественнонауч. напр. / Б. М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. - 4-е изд., стереотип. - СПб. [и др.]: Лань, 2008. - 960 с.

3. Кундышева Е. С. Экономико-математическое моделирование [Текст]: учебник для студ. вузов, обуч. по эконом. спец. / Е. С. Кундышева; науч. ред. Б. А. Суслаков. - 3-е изд. - М.: ИТК "Дашков и К", 2010. - 424 с.

4. Морозов В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях [Текст]: учебное пособие / В. В. Морозов, А. Г. Сухарев, В. В. Федоров. - 2-е изд., испр. - М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. - 288 с.

Дополнительная литература

5. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: решение типичных и трудных задач: учеб. пособие / Г.Н. Берман. - СПб.: Лань, 2005. - 604 с.

6. Бермант А. Ф. Краткий курс математического анализа: учебник для вузов. - 12-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2005. - 735 с.

7. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – СПб.: Лань, 2006. - 736 с.

8. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям / [Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшее образование, 2006. - 893 с.

9. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов/Под ред. Б.П. Демидовича. – Москва: АСТ, 2007, 495 с.

10.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: учебник для студентов физических специальностей и специальности «Прикладная математика»: [в 2 ч.]. - Изд. 5-е, стер. – М.: Физматлит, 2006.

11.Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Лань, 2005. - 727 с.

Дата добавления: 2015-11-03