Итоговый тест

Вариант № 1

1. Укажите верное среди данных равенство:

а)		б)
в)		г)

2. Производная функции имеет вид:

а)

б)

в)

г)

3. Первообразной функции является функция, определяемая формулой:

а)		б)
в)		г)

4. Укажите верное равенство:

а)

,

б)

,

в)

,

г)

5. Функция издержек производства продукции некоторой фирмы имеет вид:

.

Найдите предельные издержки производства при

а)

11,

б)

280,

в)

2600,

г)

0.

6. Функция полезности потребителя имеет вид: . Цена на благо х равна 20, на благо у равна 4. Доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид:

а)

х= 0, у= 50,

б)

х= 6, у= 20,

в)

х= 25, у= 25,

г)

х= 5, у= 25.

7. Определитель матрицы второго порядка находят по формуле:

а)		б)
в)		г)

8. Заданы кривая спроса и кривая предложения , где x – количество товара, p - цена. Тогда точка рыночного равновесия определяется парой чисел:

а)

(110; 20),

б)

,

в)

г)

(20; -110).

9. Даны функции спроса и предложения , где p. – цена товара. Тогда равновесное количество товара равно:

а)

3.5,

б)

1,

в)

4.5,

г)

2.25.

10. Укажите длину отрезка, который отсекает прямая от начала координат на оси ординат.

а)

-6,

б)

9,

в)

6,

г)

18.

11. Максимальное значение целевой функции при ограничениях равно:

а)

6,

б)

10,

в)

12,

г)

11.

12. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих однотипную продукцию, равны 0.1 и 0.15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна:

а)

0.765,

б)

0.235,

в)

0.25,

г)

0.015.

13. В результате измерений некоторой физической величины получены следующие результаты: 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна:

а)

3,

б)

13,

в)

4,

г)

8.

14. Для производственной функции , где K, L – капитал и труд соответственно, коэффициент эластичности по капиталу равен:

а)

0.5,

б)

0.6,

в)

3,1

г)

1.1.

15. Укажите функцию, которая обращает уравнение в тождество:

а)

б)

в)

г)

16. Производственная функция задана равенством , где K, L - капитал и труд соответственно. Тогда предельный продукт труда при K= 4, L= 25 равен:

а)

2.5,

б)

0.2,

в)

1.25,

г)

0.4.

17. Пусть функция дохода от реализации товара выражается формулой , а функция затрат . Определите оптимальный уровень производства.

а)

31,

б)

4,

в)

31,

г)

2.

18. Укажите прямую, перпендикулярную данной

а)	,	б)	,
в)	,	г)	.

19. Векторы перпендикулярны, если k равно:

а)

2,

б)

4,

в)

-2,

г)

-4.

20. Даны точки А(2;3) и В(-6;5). Тогда координаты середины отрезка АВ равны:

а)

(-2;8),

б)

(-2;4),

в)

(4;8),

г)

(4;1).

21. Нормальный вектор плоскости имеет координаты:

а)	(1;-4;-8),	б)	(1;-4;3),
в)	(-4;-8;3),	г)	(1;-0.25;-0.125).

22. Среди предложенных матриц укажите ту, на которую нельзя умножить матрицу :

а)	,	б)	,
в)	,	г)	.

23. Решением системы уравнений является упорядоченный набор чисел

а)

(1; 1; -6),

б)

(1; 0; 1),

в)

(2; 0; -1),

г)

(1; 9).

24. Транспортная задача

		60+ в
100+ а

является закрытой (сбалансированной), если:

а)

а= 40, в= 30,

б)

а= 40, в= 10,

в)

а= 40 в= 20,

г)

а= 40 ,в= 40.

25.При первоначальном распределении поставок

	а		в
	-

транспортной задачи

методом северо – западного угла значениями а и в должны быть числа:

а)

(50; 6),

б)

(4; 6),

в)

(50; 0),

г)

(4; 0).

26. Функция потребления некоторой страны имеет вид: , где x – совокупный национальный доход. Найдите предельную склонность к потреблению, если национальный доход составляет 27 д. е.

а)

50.91,

б)

1.69,

в)

-0.69,

г)

23.

27. Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна:

а)

3,

б)

1,

в)

2,

г)

4.

28. Проводится серия из 10 испытаний по схеме Бернулли, вероятность появления события А в каждом из них равна 0.8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна:

а)

1.6,

б)

0.08,

в)

0.16,

г)

8.

29. Точечная оценка параметра распределения равна 20. Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

а)

(19, 20),

б)

(19, 21),

в)

(20, 21),

г)

(0, 20).

30. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Тогда ее объем равен

а)

10,

б)

23,

в)

40,

г)

24.

Вариант № 2

1. Укажите верное равенство:

а)		б)
в)		г)

2. Укажите функцию, которая удовлетворяет уравнению :

а)

б)

в)

г)

3. Неопределенный интеграл данной функции имеет вид:

а)		б)
в)		г)

4. Укажите верное равенство:

а)	,	б)	,
в)		г)	.

5. Пусть функция дохода от реализации товара выражается формулой , а функция затрат . Определите оптимальный уровень производства.

а)

31,

б)

4,

в)

31,

г)

2.

6. Произведением данных матриц и является матрица

а)

,

б)

,

в)

,

г)

.

7. Заданы кривая спроса и кривая предложения . Тогда точка рыночного равновесия определяется парой чисел:

а)

б)

,

в)

г)

(1; 5).

8. Укажите вектор, перпендикулярный данной прямой

а)

(2; -3)

б)

(-2; -6)

в)

(2; 3)

г)

(3;2)

9. Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна:

а)

3,

б)

1,

в)

2,

г)

4.

10. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 15 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна:

а)

,

б)

,

в)

,

г)

.

11. Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом 50

Тогда равно

а)

50,

б)

23,

в)

7,

г)

24.

12. Функция потребления некоторой страны имеет вид: , где x – совокупный национальный доход. Найдите предельную склонность к потреблению, если национальный доход составляет 27 д. е.

а)

50.91,

б)

1.69,

в)

-0.69,

г)

23.

13. Для производственной функции , где K, L – капитал и труд соответственно, коэффициент эластичности по труду равен:

а)

0.5,

б)

0.6,

в)

3,1

г)

1.1.

14. Укажите прямую, перпендикулярную данной

а)	,	б)	,
в)	,	г)	.

15. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения вероятностей

Х	-1
р	0.1	0.3	0.6

Тогда математическое ожидание случайной величины 2 Х равно:

а)

3.4,

б)

3.8,

в)

3.7,

г)

4.

16. При построении уравнения парной регрессии получены результаты: . Тогда коэффициент регрессии равен:

а)

0.24,

б)

1.2,

в)

0.3,

г)

0.6.

17. Производственная функция Кобба – Дугласа имеет вид , где K, L – капитал и труд соответственно. Тогда предельная производительность труда при К= 25, L= 8 равна:

а)

10000,

б)

,

в)

,

г)

100.

18. Даны функции спроса и предложения , где p. – цена товара. Тогда равновесная цена равна:

а)

3.5,

б)

1,

в)

4.5,

г)

2.25.

19. Минимальное значение целевой функции при ограничениях равно:

а)

0,

б)

-10,

в)

-12,

г)

11.

20. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадет не более пяти очков, равна:

а)

,

б)

1,

в)

,

г)

.

21. Произведено 5 измерений некоторой случайной величины: 7, 8, 11, 12, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна:

а)

10.4,

б)

11,

в)

12.75,

г)

10.2.

22. Производственная функция Кобба – Дугласа имеет вид , где K, L – капитал и труд соответственно. Тогда эластичность выпуска по труду равна:

а)

,

б)

200,

в)

г)

0.5.

23. Пара чисел (1; 1) является решением системы линейных уравнений:

а)

б)

в)

г)

24. Стоимость перевозок по плану

			-
	-

для транспортной задачи

равна:

а)

300,

б)

600,

в)

690,

г)

790.

25. Производственная функция Кобба – Дугласа имеет вид , где K, L – капитал и труд соответственно. Тогда эластичность выпуска по капиталу равна:

а)

,

б)

200,

в)

г)

0.5.

26. Укажите число, являющееся определителем матрицы :

а)

0,

б)

-10,

в)

-6,

г)

6.

27. Уравнение прямой, проведенной через точку (2,0,-1) перпендикулярно плоскости , имеет вид:

а)	,	б)	,
в)	,	г)

28. Произведено 5 измерений некоторой случайной величины: 7, 8, 11, 12, 13. Тогда выборочная средняя равна:

а)

10.4,

б)

11,

в)

12.75,

г)

10.2.

29. Функция полезности потребителя имеет вид: . Цена на благо х равна 15, на благо у равна 10. Доход потребителя равен 300. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид:

а)

х= 0, у= 50,

б)

х= 6, у= 20,

в)

х= 10, у= 15,

г)

х= 15, у= 7.5.

30. Уравнение сферы имеет вид: . Тогда координаты ее центра равны:

а)

(1; 6; 8),

б)

(-1; 6; 8),

в)

(1; -6; -8),

г)

(1; 8; 5).

Дата добавления: 2015-11-03