Исследование индуктивно связанных цепей

1. Цель работы:

Овладение методиками расчета и измерения параметров индуктивно связанных цепей, экспериментальное определение основных параметров трансформаторов.

2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения:

Индуктивные катушки называются связанными, если изменение тока в одной вызывает появление ЭДС в остальных. Наблюдаемое явление называется взаимоиндукцией, а наведенная ЭДС – ЭДС взаимоиндукции.

Магнитный поток, пронизывающий катушку и вызванный протекающим по ней током, носит название магнитного потока самоиндукции (Ф₁₁). Его можно представить в виде двух составляющих: первая пронизывает витки связанной с первой второй катушки и называется потоком взаимоиндукции (Ф₂₁), вторая -магнитный поток рассеяния первой катушки (Ф_S1) – не пронизывает витки второй катушки. Таким образом, Ф₁₁ = Ф₂₁ + Ф_S1. Аналогичные соотношения справедливы и для магнитного потока второй катушки. При этом полный магнитный поток, пронизывающий первую катушку, изменяется на величину, обусловленную влиянием второй: Ф₁ = Ф₁₁ ± Ф₁₂. Знак плюс здесь соответствует совпадающим по направлению магнитным потокам самоиндукции и взаимоиндукции (согласное включение), а минус – противоположным (встречное включение).

Потокосцепление и ЭДС, наводимая в первой катушке индуктивности, также имеют две составляющие

, . (3.1)

Преобразуя выражение для и введя понятия индуктивности катушки и взаимной индуктивности двух катушек , напряжение на первой катушке запишем в виде

. (3.2)

При гармоническом внешнем воздействии это напряжение можно представить в виде

. (3.3)

Количественно степень связи между катушками характеризует коэффициент индуктивной связи :

. (3.4)

Одним из наиболее важных применений явления взаимоиндукции является использование его в трансформаторах – устройствах для передачи энергии из одной части электрической цепи в другую. При этом, обмотка, подключенная к источнику энергии, носит название первичной, а обмотки подключенные к нагрузке называются вторичными. Трансформатор с ферромагнитным сердечником является нелинейным устройством (процессы в нем описываются нелинейными дифференциальными уравнениями), трансформатор без сердечника (исследуется в лабораторной работе) – линейный (рис. 3.1).

Основной задачей, которая решается при анализе трансформатора, является установление связи между напряжениями и токами на его зажимах.

Рис. 3.1 Эквивалентная схема трансформатора

Наиболее простые соотношения при этом получаются для совершенного трансформатора – трансформатора у которого отсутствуют потери: R_L1 = R_L2 = 0 и коэффициент индуктивной связи между обмотками . Если же в совершенном трансформаторе ток намагничивания , то получаем идеальный трансформатор, в котором

,

(3.5)

Здесь - коэффициент трансформации.

Из выражений (3.5) следует, что мощности, потребляемые идеальным трансформатором, равны мощностям, отдаваемым им в нагрузку P₁ = P₂. Из выражений (3.5) следует также то, что входное сопротивление нагруженного трансформатора

(3.6)

Свойство трансформатора преобразовывать модуль сопротивления используется для согласования сопротивлений источника и нагрузки.

3. Подготовка к выполнению лабораторной работы:

3.1. Изучить по учебной литературе методы расчета индуктивно связанных цепей, параметры и схемы замещения трансформаторов.

3.2. Изучить описание лабораторной работы.

3.3. Выполнить предварительные расчеты.

3.4. Ответить на контрольные вопросы.

4. Расчетная часть:

4.1. Выведите расчетные формулы для обработки экспериментальных данных п.п. 5.1, 5.2.

4.2. Приведите схему замещения трансформатора без сердечника.

4.3. Рассчитайте напряжения на элементах схемы замещения и токи обмоток:

а) в режиме холостого хода;

б) в режиме нагрузки.

Постройте векторные диаграммы для указанных режимов работы. Данные для расчета взять из таблицы 2 Приложения (f = 300 Гц, U = 3 В). В качестве первичной обмотки используется L₁, вторичной - L₂.

4.4. Рассчитайте и постройте частотную характеристику трансформатора – зависимость n от частоты в режиме нагрузки (R_н = R₃), определите параметры схемы, оказывающие на нее наибольшее влияние.

5. Экспериментальная часть:

Работа выполняется на блоке «Трансформатор» лабораторного стенда.

При проведении экспериментов установите на генераторе параметры воздействия (f и U), которые использовались при расчетах.

5.1. Определение индуктивности катушки L₁.

5.1.1. Измерьте сопротивление R₁ и активное сопротивление индуктивной катушки R_L1.

5.1.2. Измерьте напряжения на элементах L₁, R₁. По напряжению на резисторе R₁ рассчитайте ток, протекающий в цепи R₁L₁.

5.1.3. Пользуясь результатами измерений, рассчитайте индуктивность L₁.

5.2. Определение взаимной индуктивности M катушек L₁ L₂.

5.2.1. Включите катушки L₁ и L₂ согласно. Для этого соедините зажимы 1 и 2 (рис. 3.2).

Рис. 3.2 Схема эксперимента при измерении взаимной индуктивности

5.2.2. Измерьте ток, протекающий через катушки и напряжение на зажимах 1¢2¢.

5.2.3. По результатам измерений рассчитайте эквивалентную индуктивность соединенных катушек.

5.2.4. Повторите п.п. 5.2.2 и 5.2.3 для встречного включения катушек – соединены гнезда 1 и 2¢, напряжение измеряется между точками 1¢ и 2.

5.2.5. По результатам измерений рассчитайте взаимную индуктивность M.

5.3. Исследование трансформатора в режиме холостого хода.

5.3.1. Используя L₁ в качестве первичной обмотки, а L₂ в качестве вторичной, измерьте напряжение U₁ первичной обмотки и напряжение U₂ вторичной обмотки.

По полученным данным рассчитайте коэффициент трансформации.

5.3.2. Используя L₁ в качестве первичной обмотки, а в качестве вторичной соединенные согласно L₂ и L₃ (рис.3.3, а), измерьте напряжение U₁ первичной

обмотки и напряжение U₄ вторичной.

а). б).

Рис. 3.3. Согласное (а) и встречное (б) соединение обмоток трансформатора.

5.3.3. Повторите п. 5.3.2 при встречном соединении L₂ и L₃ (рис.3.3, б).

5.4. Исследование трансформатора в режиме нагрузки.

В качестве нагрузки используйте резистор R₃, подключенный к вторичной обмотке (L₂).

5.4.1. Измерьте токи и напряжения на входе и выходе трансформатора.

5.4.2. Снимите зависимость коэффициента трансформации n от частоты входного напряжения f в диапазоне частот от 500 Гц до 100 кГц.

6. Содержание отчета:

6.1. Название и цель работы.

6.2. Схемы исследуемых цепей и расчетные формулы.

6.3. Таблицы сравнения результатов расчетных и экспериментальных параметров индуктивно связанных катушек и трансформатора.

6.4. Изображенные в одних осях расчетные и экспериментальные векторные диаграммы токов и напряжений для режима холостого хода и нагрузки.

6.5. График для частотной характеристики трансформатора.

6.6. Выводы.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Как с помощью вольтметра и амперметра определить индуктивность катушки?

7.2. Дайте определения понятиям: взаимная индуктивность; коэффициент индуктивной связи; индуктивность рассеяния.

7.3. Каким образом возможно экспериментальное определение одноименных зажимов связанных катушек.

7.4. Как экспериментально определить величину взаимной индуктивности?

7.5. Почему выходное напряжение трансформатора в режиме холостого хода выше выходного напряжения в режиме нагрузки при одном и том же входном напряжении?

7.6. По каким причинам отношение чисел витков первичной и вторичной обмоток отличается от отношения соответствующих напряжений на обмотках в режиме холостого хода?

7.7. Как определить входное сопротивление трансформатора?

7.8. Приведите и поясните схему замещения трансформатора.

7.9. Каковы соотношения между входными и выходными токами и напряжениями трансформатора? Между мощностями?

7.10. Каковы пути увеличения коэффициента связи между катушками?

7.11. Как нужно выбирать параметры трансформатора для согласования внутреннего сопротивления генератора с сопротивлением нагрузки?

7.12. Как выбирать параметры трансформатора в зависимости от диапазона рабочих частот?

7.13. На какие характеристики трансформатора повлияет подключение нескольких вторичных обмоток вместо одной?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Дата добавления: 2015-11-03