Исследование пассивных четырехполюсников

1. Цель работы:

Экспериментальное определение A и Y-параметров пассивного четырёхполюсника и исследование его частотных характеристик.

2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения:

Представление электрической цепи в виде четырехполюсника позволяет описать и рассчитать основные характеристики, устанавливающие связь входа и выхода без детального рассмотрения процессов (токов и напряжений) на составляющих его элементах. Для этого достаточно определить параметры четырехполюсника. Четырехполюсник (рис. 5.1), характеризуется напряжениями и токами на входе и выходе - Две из этих величин могут быть заданы независимо и считаются воздействиями, две другие тогда являются откликами.

Рис. 5.1. Четырехполюсник

Связь между воздействиями и откликами устанавливается системой из двух уравнений. В зависимости от того, какая пара величин считается заданной, а какая искомой, возможны шесть вариантов таких систем уравнений. Так, например, если заданы напряжение и ток первой пары полюсов (зажимов) , , то искомыми являются напряжение и ток второй пары полюсов , :

,

. (5.1)

В матричной форме уравнения (5.1) записываются в виде

. (5.2)

Если заданы токи и , а искомыми являются напряжения и , то приходим к уравнению

. (5.3)

Элементы матриц и в уравнениях (5.2) и (5.3) являются комплексными и называются первичными параметрами четырехполюсника. Они определяются топологией и параметрами элементов четырехполюсника и связывают напряжения и токи на его зажимах в любом режиме работы. Первичные параметры, входящие в разные системы уравнений, однозначно пересчитываются одни в другие, например:

. (5.4)

Здесь - определитель матрицы . Формулы для расчета других первичных параметров четырехполюсников имеются в литературе.

Первичные параметры четырехполюсника можно определить расчетным или экспериментальным путем. Непосредственное экспериментальное определение первичных параметров оказывается достаточно сложным. В частном случае, для обратимых линейных четырехполюсников, проще измерить другие параметры, через которые первичные могут быть рассчитаны. Такими параметрами являются входные сопротивления «короткого замыкания» и «холостого хода» - сопротивления, определенные при коротком замыкании и размыкании противоположной пары плюсов. При этом:

. (5.5)

Теоретически первичные параметры четырехполюсника можно рассчитать, если известна его структура (схема и параметры элементов) по уравнениям (5.1) используя опыты холостого хода и короткого замыкания на его входе и выходе (полагая поочередно , , , ).

Через первичные параметры можно, в свою очередь, определить такие параметры четырехполюсника, как коэффициент передачи по току или напряжению и т.п.

При соединении четырехполюсников первичные параметры составного четырехполюсника выражаются через первичные параметры исходных. Так, при каскадном соединении четырехполюсников (рис. 5.2), матрица А - параметров

Рис. 5.2. Составной четырехполюсник

результирующего равняется произведению матриц А-параметров составляющих его четырехполюсников:

. (5.6)

При параллельном соединении – суммируются матрицы Y- параметров, а при последовательном – Z- параметров.

3. Подготовка к выполнению лабораторной работы:

3.1. Изучить по учебной литературе пассивные четырехполюсники, первичные параметры четырехполюсников и методы их определения. Определение характеристик четырехполюсников через их первичные параметры. Нахождение первичных параметров составных четырехполюсников. Характеристические параметры четырехполюсников.

3.2. Изучить описание лабораторной работы, продумать порядок проведения эксперимента.

3.3. Выполнить предварительные расчеты.

3.4. Ответить на контрольные вопросы.

4. Расчетная часть:

4.1. Нарисуйте схемы измерения входных сопротивлений .

4.2. Рассчитайте A- параметры для заданного четырехполюсника (рис. 5.3) используя опыты «холостого хода» и «короткого замыкания» по его схеме и параметрам элементов на рабочей частоте f (Табл. 3 Приложения).

«А1» «А2»

Рис. 5.3. Схемы исследуемых четырехполюсников

4.3. Рассчитайте Y- параметры четырехполюсника по найденным A- параметрам.

4.4. Используя первичные параметры четырехполюсника, рассчитайте его комплексный коэффициент передачи по напряжению в режиме «холостого хода».

5. Экспериментальная часть:

Исследуемый четырехполюсник расположен в блоке «Четырехполюсники» лабораторного стенда. Источником гармонического напряжения является генератор низкой частоты (f = 1000 Гц, U_вых = 3 В). Входные и выходные напряжения четырехполюсника, а также падения напряжения на вспомогательном резисторе R_вспом (выбирают из резисторов R₁ - R₄, расположенных в блоке «Простые и сложные цепи» лабораторного стенда) измеряются вольтметром. Аргументы измеряемых комплексных величин (сдвиги фаз) измеряются с помощью осциллографа.

Схема лабораторных измерений входных сопротивлений изображена на рис. 5.4.

При измерении используется аналогичная схема с подключением измерительных приборов к выходным зажимам четырехполюсника 2 – 2'.

При экспериментальном определении амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (АЧХ) и (ФХ) измерения проводятся по схеме, приведенной на рис. 5.5.

Для выполнения экспериментальной части работы проделайте следующее.

5.1. Соберите схему для измерения входных сопротивлений (рис. 5.4). Измерьте и запишите значения входных напряжений и токов и сдвиги фаз

Рис. 5.4. Схема измерения входных сопротивлений

Рис. 5.5. Схема снятия АЧХ и ФЧХ четырехполюсника

между ними для двух значений рабочей частоты (f₂ = 2f). Рассчитайте модули входных сопротивлений.

5.2. Соберите схему и проделайте аналогичные измерения для определения входных сопротивлений и .

5.3. Соберите схему для снятия АЧХ и ФЧХ в режиме «холостого хода» (рис. 5.5). Измерьте и запишите значения входного и выходного напряжений и сдвиги фаз между ними в диапазоне частот генератора, в котором уровень выходного напряжения изменяется от максимального значения до 0,2 (не менее 8 точек для графика).

6. Содержание отчета:

6.1. Название и цель работы.

6.2. Схема исследуемого четырехполюсника и результаты расчета его параметров.

6.3. Схемы экспериментов.

6.4. Таблицы сравнения результатов расчетных и экспериментальных A- и Y-параметров четырехполюсника.

6.5. Графики экспериментальных АЧХ и ФЧХ четырехполюсника.

6.6. Выводы по сравнению результатов расчетной и экспериментальной части.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Что понимается под термином четырехполюсник (многополюсник)?

7.2. По каким параметрам производится классификация четырехполюсников?

7.3. Какой четырехполюсник называется обратимым? Какой симметричным?

7.4. Что понимается под первичными параметрами четырехполюсника? Приведите уравнения четырехполюсника используя систему А- параметров.

7.5. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему Z- параметров.

7.6. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему Y- параметров.

7.7. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему H- параметров.

7.8. Как определяются первичные параметры четырехполюсника в опытах «холостого хода» и «короткого замыкания»?

7.9. Как определяются А- параметры четырехполюсника через сопротивления «холостого хода» и «короткого замыкания»?

7.10. Как определяются первичные параметры составных четырехполюсников?

7.11. Как определяется комплексная передаточная функция по напряжению через первичные параметры четырехполюсника?

7.12. Как определяется входное сопротивление нагруженного четырехполюсника через его первичные параметры?

7.13. Что такое характеристическое сопротивление четырехполюсника?

7.14. Что понимают под мерой передачи четырехполюсника?

Литература

Основная:

1. Бакалов В.П. Основы теории цепей: учеб. для вузов / В.П. Бакалов, В.Ф. Дмитриков, Б.И. Крук.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 2003

Дополнительная:

1. Бакалов В.П. Теория электрических цепей: учеб. для студ. вузов.: Радио и связь, 1998

2. Попов В.П. Основы теории цепей: учеб. для вузов М.: Высш. шк., 2000

3. Дмитриев В.Н. Основы теории цепей. Конспект лекций: учеб. пособие для вузов / В.Н. Дмитриев, М.М. Зелинский.- Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. для вузов / С. И. Баскаков.- 5-е изд., стереотип.- М.: Высш. шк., 2005

5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач: учеб. пособие для вузов / С.И. Баскаков. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 2002

6. Бакалов В.П. Основы теории цепей: Компьютерный тренажерный комплекс: учеб. пособие для вузов / В.П. Бакалов, Б.И. Крук, О.Б. Журавлева. - М.: Радио и связь, 2002

Приложение

Таблица 1. Числовые данные к лабораторным работам № 1,2,4

Параметр и ед.измер.	Номер стенда
L1, мГн	42,6	15,3	14,5	42,0	15,2	15,2	44,1	15,2
L2, мГн	36,3	36,9	27,4	27,0	61,3	34,0	27,6	18,9
L3, мГн	41,2	41,7	42,9	44,9	40,5	43,1	45,0	44,5
RL1, Ом
RL2, Ом
RL3, Ом
R1, кОм	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,9	1,1	1,1
R2, Ом
R3, кОм	2,9	3,2	3,4	3,0	2,8	2,8	2,8	3,2
R4, кОм
R5, Ом
C1, нФ	53,4	50,2	34,3	52,5	50,7	51,5	53,1	46,6
C2, нФ	92,6	96,5	88,7	88,0	92,4	89,5	89,6	84,4
C3, нФ	15,4	14,8	15,6	15,1	14,6	15,8	14,9	14,8

Таблица 2. Числовые данные к лабораторной работе № 3

Параметр и ед.измер.	Номер стенда
L1, мГн	210,7	91,2	77,9	215,9	83,4	241,0	223,3	259,3
L2, мГн	30,6	43,8	56,3	30,5	102,4	30,0	32,4	31,2
L3, мГн	9,3	21,4	28,2	9,7	19,8	9,4	9,7	8,4
M, мГн
RL1, Ом
RL2, Ом
RL3, Ом
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
R4, Ом
C1, нФ	175,0	263,3	168,5	181,8	142,2	299,0	178,2	128,6
C2, нФ	314,0	553,0	797,2	274,0	632,6	444,6	417,6	394,9
F, Гц
U, В

Таблица 3. Числовые данные к лабораторной работе № 5

Параметр и ед.измер.	Номер стенда
Четырехполюсник	А1	А2	А1	А2	А1	А2	А1	А2
C1, нФ
C2, нФ
R5, кОм	1,49	1,49	1,49	1,51	1,50	1,48	1,50	1,49
R6, кОм	1,26	1,26	1,26	1,44	1,29	1,30	1,28	1,26
R7, кОм	1,49	1,49	1,49	1,39	1,48	1,48	1,50	1,48
R8, Ом

Дата добавления: 2015-11-03