Исследование последовательногоколебательного контура

1. Цель работы:

Экспериментальное исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях. Измерение частотных характеристик последовательного колебательного контура. Исследование влияния нагрузки на свойства последовательного контура. Применение последовательного колебательного контура в качестве режекторного фильтра.

2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения:

Колебательными или резонансными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

Резонанс – это такой режим электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором ее реактивное сопротивление или реактивная проводимость равны нулю. В последовательном колебательном контуре (рис. 4.1) имеет место резонанс напряжений, то есть явление, при котором напряжения на реактивных элементах контура одинаковы и существенно превышают приложенное к цепи:

. (4.1)

В этом выражении - добротность контура, определяемая как

, (4.2)

где - характеристическое сопротивление, - индуктивность, - емкость, - сопротивление потерь контура.

Частота, на которой наблюдается резонанс напряжений, определяется выражением:

. (4.3)

Входное сопротивление последовательного колебательного контура на резонансной частоте равняется .

При подключении контура к источнику сигнала с сопротивлением и к нагрузке (рис. 4.2) его добротностьуменьшается:

. (4.4)

Здесь - вносимое в контур сопротивление.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики колебательного контура описываются соотношениями:

, (4.5)

, (4.6)

где - обобщенная расстройка:

. (4.7)

Полосой пропускания колебательного контура называется область частот на границах которой его АЧХ уменьшается в раз от максимального значения:

. (4.8)

3. Подготовка к выполнению лабораторной работы

3.1. Изучить по учебной литературе явление резонанса в последовательном колебательном контуре, его амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, влияние сопротивлений генератора и нагрузки на параметры контура. Ознакомиться с применением последовательного контура в качестве режекторного фильтра.

3.2. Изучить описание лабораторной работы, продумать порядок проведения эксперимента.

3.3. Выполнить предварительные расчеты.

3.4. Ответить на контрольные вопросы.

4. Расчетная часть

Для последовательного колебательного контура, составленного из элементов R_L3, L₃, C₂, R_Г = 30 Ом (рис. 4.1), заданных параметров стенда (Приложение, таблица 1) и действующем значении приложенного напряжения U = 2,2 В вычислить:

- резонансную частоту;

- характеристическое сопротивление;

- собственную добротность и затухание;

- комплексные ток и напряжения на элементах контура на резонансной частоте;

- полосу пропускания;

- сопротивление контура на резонансной частоте;

-

рассчитать и построить АЧХ контура в диапазоне частот, в котором ее значения больше, чем 20% от максимального.

Рис. 4.1 Последовательный колебательный контур с подключенным источником сигнала.

- построить векторную диаграмму для токов и напряжений при резонансе;

- повторить расчеты и все построения при параллельном подключении к емкости сопротивления нагрузки R₄ (рис. 4.2).

5. Экспериментальная часть:

Работа выполняется на блоке «Простые и сложные цепи».

5.1. Измерьте величины сопротивлений R₄ и R_L3 катушки индуктивности L₃, сравните их с заданными при расчетах.

Рис. 4.2 Последовательный колебательный контур с подключенными источником сигнала и нагрузкой.

5.2. Соберите схему последовательного колебательного контура из элементов L₃ и C₂ (рис. 4.1).

5.3. Установите на генераторе напряжение U = 2,2 В и частоту f₀, рассчитанную при выполнении домашнего задания. Подстройте контур меняя частоту воздействия по максимуму выходного напряжения. Измерьте напряжения на L₃ и C₂.

Примечание. Напряжение снимайте с выхода 1 генератора, на котором его выходное сопротивление R_Г равняется 5 Ом. Напряжения измеряйте вольтметром.

5.4. Снимите АЧХ контура, меняя частоту воздействия в диапазоне рассчитанных значений и измеряя напряжение на C₂.

5.5. Повторите измерения п. 5.4 при подключении к контуру нагрузки – сопротивления R₄ (рис. 4.2).

5.7. Снимите АЧХ контура, используемого в качестве режекторного фильтра, подключив последовательно с ним сопротивление R₅ (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Схема эксперимента при исследовании режекторного фильтра

6. Содержание отчета:

6.1. Название и цель работы.

6.2. Схемы исследуемых контуров и результаты их расчета.

6.3. Таблицы сравнения результатов расчетных и экспериментальных параметров для нагруженного и ненагруженного колебательного контура.

6.4. Изображенные в одних осях расчетные и экспериментальные векторные диаграммы для токов и напряжений при резонансе для контура представленного на рис. 4.1.

6.5. Изображенные в одних осях графики для расчетных и экспериментальных АЧХ нагруженного и ненагруженного колебательных контуров.

6.6. АЧХ режекторного фильтра.

6.7. Выводы.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Объясните вид амплитудно-частотных характеристик последовательного колебательного контура.

7.2. Изобразите АЧХ контура при двух значениях его добротности.

7.3. Изобразите ФЧХ контура при двух значениях его добротности.

7.4. Какие факторы влияют на ширину полосы пропускания контура?

7.5. Изобразите векторные диаграммы для токов и напряжений при частоте равной, большей и меньшей резонансной.

7.6. Почему резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений? Условие резонанса.

7.7. Почему последовательный контур должен работать с источником напряжения?

7.8. Как определить экспериментально резонансную частоту колебательного контура, его добротность?

7.9. Как влияет нагрузка на резонансные свойства последовательного контура, внутреннее сопротивление генератора?

7.10. Поясните особенности применения последовательного контура, в качестве избирательной системы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Дата добавления: 2015-11-03