Анализ графическим методом

Графические методы позволяют определить реакцию произвольного безынерционного нелинейного элемента на заданное внешнее воздействие.

Пусть i (u) – ВАХ некоторого нелинейного резистора (рис.12.5), причем напряжение u – величина, принятая в качестве внешнего воздействия, а ток i – величина, рассматриваемая как реакция нелинейного резистора на это воздействие.

Построим на этом же резисторе зависимость внешнего воздействия u = u (t) и реакции i = i (t) от времени. График u (t) расположим в нижней части рисунка так, чтобы ось и этого графика была параллельна оси и вольтамперной характеристики, а ось времени – направлена вниз и являлась продолжением оси графика i (u). Зависимость i = i (t) построим в правой части рисунка так, чтобы ось времени была направлена вправо и явилась продолжением оси и графика i (u), а ось i (t) была расположена параллельно оси i ВАХ.

Алгоритм анализа. Для определения реакции цепи на заданное внешнее воздействие необходимо для каждого момента времени t ₁ выполнить следующие графические построения:

1) по графику функции u (t) найти мгновенное значение внешнего воздействия u (t ₁);

2) по ВАХ i (u) определить соответствующее этому внешнему воздействию мгновенное значение реакции i (t₁) на графике i = i (t).

Рис.12.12

Очевидно, что при увеличении числа точек на временной оси, для которых выполняются такие построения, точность нахождения реакции элемента на заданное внешнее воздействие возрастает.

Недостатком рассматриваемого приема является то, что графики u (t) и i (t) построены в разных местах чертежа, а это неудобно при определении взаимно соответствующих точек на временных осях и затрудняет сравнение формы кривых напряжения u (t) и тока i (t).

Этот недостаток может быть устранен, если график u (t) построить непосредственно под графиком i (t) (рис.12.13). В этом случае линии, проецирующие точки графика и = u (t) на ВАХ i (и), перегнутся под углом 90⁰, причем токи перегиба расположатся на некоторой вспомогательной прямой, проведенной под углом 45⁰ к координатным осям через точку пересечения оси i ВАХ и оси времени зависимости i = i (t).

Рис.12.13

Таким образом, из выполненного графическим методом анализа следует, что реакция нелинейной цепи на гармоническое воздействие в общем случае не является гармонической функцией времени.

Графические построения, приведенные на рис.12.6, можно использовать и для решения обратной задачи – определения вида ВАХ безынерционного нелинейного резистивного элемента по известной реакции этого элемента на заданное внешнее воздействие.

Например, на рис.12.14 показано, как с помощью описанных графических построений найти вид ВАХ нелинейного резистивного элемента, обеспечивающего двустороннее ограничение гармонических колебаний.

Рис.12.14

Текст лекции составил

доцент кафедры «Радиоэлектроника» Н.В. Руденко

Дата добавления: 2015-11-03