Нелинейная электрическая цепь

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Радиоэлектроника»

Руденко Н.В.

ЛЕКЦИЯ № 12

нелинейные Электрические цепи

по дисциплине ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Ростов-на-Дону
2013

ЛЕКЦИЯ № 12

Неленейные электрические цепи

Учебные вопросы

1. Нелинейная электрическая цепь и её преобразовательные свойства.

2. Классификация нелинейных резистивных элементов и их характеристики.

3. Статические и дифференциальные параметры резистивных нелинейных элементов.

4. Аппроксимация ВАХ нелинейных элементов.

5. Ток в нелинейном резисторе при воздействии гармонического напряжения. Анализ аналитическим методом.

6. Ток в нелинейном резисторе при воздействии гармонического напряжения. Анализ графическим методом.

Литература: 1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов.-М.: Высшая школа, 2007, с. 275 - 305.

НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ

и её преобразовательные свойства

В электротехнике, автоматике, электронике и радиотехнике широко применяются элементы электрических цепей, имеющие нелинейную зависимость между током и напряжением:

u = f (i) или i = f (u).

Нелинейными элементами электрической цепи называются элементы, параметры которых существенно зависят от приложенного к ним напряжения или от проходящего по ним тока.

В зависимости от типа параметра различают нелинейные резистивные, индуктивные и емкостные элементы, которые имеют соответственно нелинейные сопротивления R (I) или R (U), нелинейные индуктивности L (I) или L (U), нелинейные емкости C (I) или C (U).

Нелинейные элементы описываются нелинейными уравнениями или соответствующими нелинейными вольтамперными i (u) (рис.12.1, а), вебер-амперными y (i) (рис.12.1, б) и кулон-вольтными q (u) (рис.12.1, в) характеристиками.

Рис. 12.1

Нелинейная электрическая цепь - это цепь, которая содержит хотя бы один нелинейный элемент.

В нелинейных цепях не соблюдается принцип наложения. Это свойство нелинейных цепей связано с природой характеристик нелинейных элементов, нарушающий пропорциональность между током и напряжением, поэтому не существует общего метода анализа нелинейных цепей. Это является причиной трудности их анализа.

Нелинейность электрических цепей почти всегда приводит к существенно новым явлениям, которые принципиально не могут возникнуть в линейных цепях.

Эти явления обусловливают следующие преобразовательные свойства нелинейных цепей, имеющие большое практическое значение в электротехнике и радиоэлектронике:

1) преобразование частотного состава (спектра) входного сигнала, т.е. при гармоническом входном сигнале выходной сигнал нелинейной цепи является негармоническим и может содержать высшие гармоники и постоянную составляющую;

2) изменение формы входного сигнала, приводящее к изменению его спектра и наоборот;

3) выпрямление переменного напряжения (тока), осуществляемое с помощью нелинейных элементов с односторонней проводимостью;

4) автоколебания, т.е. незатухающие колебания, частота и амплитуда которых не зависит от входного сигнала, а зависит от параметров нелинейной цепи;

5) релейный или триггерный эффект – скачкообразное изменение выходной величины при плавном изменении входной.

Если оценивать строго, то все электрические цепи нелинейны, поскольку характеристики всех реальных элементов в той или иной степени нелинейны. В одних случаях нелинейность характеристик невелика и при построении упрощенной модели ею можно пренебречь, в других нелинейностью характеристик реальных элементов пренебречь нельзя.

Нелинейность характеристик реальных элементов обычно считается несущественной, если ее наличие не является принципиальным для функционирования устройства, а ее влияние приводит лишь к появлению некоторых второстепенных эффектов, которыми в рамках решаемой задачи можно пренебречь.

На практике нелинейностью характеристик реального элемента, как правило, можно пренебречь, если характеристика элемента практически линейна в рабочем диапазоне токов и напряжений, а функционирование устройства не построено на использовании нелинейности соответствующей характеристики.

Рассмотрим основные особенности и методы расчета цепей, содержащих нелинейные резистивные элементы (нелинейные резисторы, транзисторы, диоды и т.д.), наиболее часто применяемые в радиотехнике и электропреобразовательной технике.

Дата добавления: 2015-11-03