Четырехполюсника

Рассмотрим работу четырехполюсника при условии, что к его входным зажимам приложено напряжение U ₁, а на выходных зажимах действует напряжение U ₂ (рис. 10.5).

Рис.10.5 - Положительные направления токов и напряжений

четырехполюсника

Для всех систем уравнений положительные направления входного и выходного напряжений принимают соответственно от полюса 1 к полюсу 1' и от полюса 2 к полюсу 2'.

Если за положительные направления токов выбрать I ₁ и I ₂, то такой вариант называется прямой передачей (см. уравнения А-формы).

Если за положительные направления токов выбрать I ₁' и I ₂', то такой вариант называется обратной передачей (см. уравнения В-формы).

Если за положительные направления токов выбрать I ₁ и I ₂', то такой вариант называется встречным направлением (см. уравнения Y-, Z-, H- и G-форм).

Направления и токи на зажимах четырехполюсника обуславливаются присоединением активных цепей к общим парам зажимов либо присоединением активной цепи к одной паре и пассивной цепи к другой паре зажимов четырехполюсника. Как было указано выше, любые две величины из четырех (I ₁, I ₂, U ₁, U ₂) можно определить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то в соответствии с таблицей 10.1 возможны следующие шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника и соответствующие им матрицы комплексных параметров (табл. 10.2).

Таблица 10.2 - Шесть форм записи уравнений пассивного

четырехполюсника

Форма уравнений, направление токов	У р а в н е н и я	Матрица комплексных параметров
Y-форма I 1 I 2	(10.1) I 1 = Y 11 U 1 + Y 12 U 2 I 2 = Y 21 U 1 + Y 22 U 2	Y = Y 11 Y 12 Y 21 Y 22
Z-форма I 1 I 2	(10.2) U 1 = Z 11 I 1 + Z 12 I 2 U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2	Z = Z 11 Z 12 Z 21 Z 22
A-форма I 1 I 2	(10.3) U 1 = A 11 U 2 + A 12 I 2 I 1 = A 21 U 2 + A 22 I 2	A = A 11 A 12 A 21 A 22
B-форма I 1 I 2	(10.4) U 2 = B 11 U 1 + B 12 I 1 I 2 = B 21 U 1 + B 22 I 1	B = B 11 B 12 B 21 B 22
H-форма I 1 I 2	(10.5) U 1 = H 11 I 1 + H 12 U 2 I 2 = H 21 I 1 + H 22 U 2	H = H 11 H 12 H 21 H 22
G-форма I 1 I 2	(10.6) I 1 = G 11 U 1 + G 12 I 2 U 2 = G 21 U 1 + G 22 I 2	G = G 11 G 12 G 21 G 22

Обратим внимание на попарную инверсию Y- и Z- форм, А- и В- форм, Н- и G- форм.

Исторически сложилось, что для А -формы (ее будем считать основной) положительные направления для токов соответствуют прямой передаче, для В -формы – обратной передаче, а для Y­-, Z-, H, и G-форм – встречному направлению.

Часто в литературе можно встретить обозначения параметров А -формы А ₁₁, А ₂₂, А ₂₁, А ₂₂ соответственно в виде А, В, С, D.

Все шесть пар уравнений четырехполюсника различны по форме, но по существу эквивалентны друг другу, т.е. математически равносильны. Поэтому коэффициенты и определители каждой системы уравнений четырехполюсника могут быть выражены через коэффициенты и определители любой другой системы.

Коэффициенты основных уравнений четырехполюсника (10.1) – (10.6) называются первичными параметрами четырехполюсника. Физический смысл каждого из этих параметров может быть определен из режимов холостого хода и короткого замыкания.

Дата добавления: 2015-11-03