Характеристические параметры

Четырехполюсника

5.1. Входное сопротивление четырехполюсника

Наряду с первичными параметрами при решении целого ряда задач целесообразно использовать и так называемые вторичные параметры: характеристические сопротивления и мера передачи четырехполюсника.

Все вторичные параметры могут быть определены через любую из систем первичных параметров.

Рассмотрим связи между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника, питаемого от источника ЭДС E_Г с внутренним сопротивлением Z_Г, к выходным зажимам которого подключено сопротивление нагрузки Z_Н (рис.9.7,а).

Рис. 10.8 - Несимметричный четырёхполюсник при прямой и обратной

Передаче

(10.26)

Входное сопротивление четырехполюсника определяется как отношение входного напряжения к входному току.

Входное сопротивление может быть выражено через любые системы параметров. Воспользуемся уравнениями через А-параметры, задаваясь условными положительными направлениями токов I₁ и I₂ согласно прямой передаче (рис.10.8, а):

Поделив первое уравнение системы на второе, и учитывая, что

U₂ = I₂·Z_Н, получим

(10.27)

Из уравнения (10.27) видно, что входное сопротивление зависит от внутреннего устройства четырехполюсника, характеризуемого первичными параметрами, и от сопротивления нагрузки.

В частных случаях, когда Z_Н = 0 (режим короткого замыкания) и (режим холостого хода), входные сопротивления четырехполюсника определяются соответственно соотношениями:

; (10.28)

Для определения выходного сопротивления или входного сопротивления со стороны зажимов 2-2’ рассмотрим режим, в котором источник ЭДС E включен в выходную цепь, а входные зажимы четырехполюсника замкнуты на сопротивление E_Г (рис.10, б). Задаваясь при этом условными положительными направлениями токов I₁ и I₂ в соответствии с обратной передачей, получим уравнения четырехполюсника через А-параметры в следующем виде:

(10.29)

Подставив в первое уравнение системы (10.29) выражение для напряжения на зажимах 1-1’ U₁ = I₁·Z_Н, а ток I₁ из второго уравнения, получим:

или

_.

Отсюда выходное сопротивление (входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’) четырехполюсника выражается как отношение:

(10.30)

Следовательно, выходное сопротивление четырехполюсника в режимах короткого замыкания и холостого хода определяется соответственно выражениями:

; (10.31)

В случаях симметричного четырехполюсника Zвх = Zвых, т.к. A₁₁ = A₂₂.

Полученные выше зависимости Zвх (Zн) (10.27) и Zвых (Zг) (10.31) показывают возможность использования четырехполюсника как преобразователя сопротивлений.

---

Дата добавления: 2015-11-03