Пример расчета коэффициентов четырехполюсника

Четырехполюсник нагружен на сопротивление Z _H = 1,06 e^j45°Ом, сопротивления четырехполюсника: Z ₁= j ∙2 Ом; Z ₂= 2 Ом; Z ₃ = - j ∙2 Ом. Входное напряжение U ₁ = 10 B

1. Найти коэффициенты уравнений Z формы.

2. От этих коэффициентов перейти к А форме.

Решение

1. Коэффициенты уравнений Z формы.

Уравнения четырехполюсника в Z форме имеют вид

, ,

Воспользуемся опытом холостого хода со стороны вторичных зажимов, тогда , откуда:

, .

, .

Из этих уравнений видно, что коэффициент представляет собой входное сопротивление четырехполюсника по отношению к зажимам 1-1’ при холостом ходе

получаем, что

.

Найдем Z ₂₁.

Ом.

Так как при холостом ходе ,

Для определения Z ₂₁и Z ₂₂составим уравнение по 2-му закону Кирхгофа:

,

где , следовательно:

или .

т.к. , то Ом,

а

Найдем Z ₁₂:

,

по аналогии с получим:

Ом

3. Перейдем к коэффициентамА формы.

Z-форма А-форма

Из второго уравненияZ - формы выразим :

отсюда:

; ;

;

Подставим полученное выражение в первое уравнениеZ– формы:

тогда:

;

Дата добавления: 2015-11-04