Основы теории принятая статистических решений 1051 73 страница

Очень простая аналоговая фильтрация низкого уровня, следующая за 1-битовым ЦАП, подавляет спектр внеполосного шума и выдает исходные цифровые данные с высокой точностью и в сокращенной полосе частот. Повторное квантование перевы­бранных данных представляет собой обработку сигнала с использованием цифрового Х-Д-модулятора. Единственная дополнительная задача, которую требуется выполнить при использовании Х-Д-ЦАП, состоит в необходимости увеличения частоты произве­дения выборки в 64 раза, по сравнению с частотой Найквиста. Это выполняется с по­мощью интерполирующего фильтра, работающего на основе методов цифровой обра­ботки сигналов; этот фильтр представляет собой стандартный блок, который имеется в большинстве систем, использующих ЦАП для перехода между источником цифро­вого сигнала и аналоговым выходом [12].

В качестве стандартной иллюстрации процесса рассмотрим проигрыватель ком- пакт-дисков, использующий интерполирующий фильтр для реализации преобразова­ния с четырехкратным повышением частоты, приводящего к отделению периодиче­ского спектра, который связан с дискретными данными. Это позволяет сглаживаю­щему фильтру, который следует за ЦАП, иметь более широкую полосу частот и, следовательно, меньшее число компонентов и меньшую стоимость реализации. Спе­цификация компакт-диска содержит такие термины, как, например, “4-to-l oversam­pled” (“перевыбран с четырехкратной частотой”), чтобы отразить наличие интерполи­рующих фильтров. После того как с помощью интерполятора 1:4 будет выполнено че­тырехкратное увеличение частоты дискретизации, дальнейшее преобразование с использованием недорогого интерполирующего фильтра 1:16 является простой зада­чей. Для завершения аналогового процесса преобразования данные (теперь выбран-

ные с 64-кратной частотой) подаются на полноцифровой Е-Д-модулятор и однобито­вый ЦАП. Эта структура изображена на рис. 13.29.

	Е-Д-
	модулятор

64 f_s 16-битовая выборка

Выборка 1.64 и • интерполирующий ■ фильтр

Рис. 13.29. Схема прохождения сигнала в Х-Л-цифро-аналоговом преобразователе

Существует много сигналов, которые по отношению к полосе частот сигнала вы­бираются с очень большой частотой. Эти сигналы могут быть легко преобразованы в аналоговую форму с использованием Е-Д-модулятора и 1-битового ЦАП. Примерами являются контрольные сигналы схем АРУ, несущие ГУН и сигналы синхронизации ГУН. Многие системы используют Z-Д-модулятор и 1-битовый ЦАП для генерации и формирования аналоговых сигналов управления.

13.4. Адаптивное предсказание

Усиление предсказания, которое получается в классических кодерах с предсказа­нием, пропорционально отношению дисперсии сигнала к дисперсии ошибки предсказания. Это объясняется тем, что при фиксированном уровне шума кванто­вания требуется меньше бит для описания сигнала с меньшей энергией. Полез­ность кодера с предсказанием ограничена возможными рассогласованиями между сигналом источника и предсказывающим фильтром. Источники рассогласования связаны с переменным во времени поведением (т.е. нестационарностью) распре­деления амплитуды и спектральных или корреляционных свойств сигнала. Адап­тивные кодеры (медленного действия) включают вспомогательные схемы для оценки параметров, требуемых для получения локальной оптимальной производи­тельности. Эти вспомогательные цепи периодически программируют модифика­ции для предсказания параметров цепи и таким образом избегают рассогласова­ния предсказания. Комитет CCITT (International Telegraph and Telephone Consultative Committee — Международный консультативный комитет по телегра­фии и телефонии, МККТТ) в качестве стандарта качественной телефонной связи выбрал адаптивную дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию (Adaptive Differential Pulse Code Modulation — ADPCM) со скоростью 32 Кбит/с. Это дает экономию скорости передачи бит 2:1 по сравнению с 64 Кбит/с схемы РСМ с логарифмическим сжатием.

13.4.1. Прямая адаптация

В алгоритмах прямой адаптации входные данные, которые должны быть закодиро­ваны, буферизуются и обрабатываются с целью получения локальных статистик, та­ких как первые N выборочных значений автокорреляционной функции. Корреляци­онное значение R_x(0) с нулевым запаздыванием является кратковременной оценкой
дисперсии. Эта оценка используется для согласования автоматической регулировки усиления с целью получения оптимального согласования масштабированного вход­ного сигнала с динамической областью устройства квантования. Этот процесс обо­значается “AQF” от “adaptive quantization forward control” — контроль прямым адап­тивным квантованием. Остающиеся N - 1 корреляционных оценок используются для получения новых коэффициентов для фильтра с предсказанием. Этот процесс назы­вается контролем прямым адаптивным предсказанием (adaptive prediction forward — APF). На рис. 13.30 изображена эта форма адаптивного алгоритма. Это расширение структуры, представленной на рис. 13.20. Здесь предсказывающие коэффициенты выводятся из входных данных, теперь называемых побочной информацией (side infor­mation). Они должны быть переданы вместе с ошибками предсказания с кодера на декодер. Скорость изменения этих адаптивных коэффициентов связана со време­нем, в течение которого входной сигнал может считаться локально стационарным. Например, речь, вызываемая механическим смещением речевых артикуляторов (язык, губы, зубы и т.д.), не может изменять характеристики быстрее, чем 10 или 20 раз за секунду. Это дает интервал обновления от 50 до 100 мс. Использование арифметически простых, но субоптимальных алгоритмов оценивания для вычисле­ния локальных параметров фильтра делает необходимым более высокую скорость изменения. Для вычисления параметров 10-12-отводного фильтра принят интервал изменения 20 мс. На 10-отводных фильтрах можно получить усиление предсказания от 10 до 16 дБ, если используется адаптация с прямой связью и кодеры с предска­занием [13].

  Рис. 13.30. Прямое адаптивное предсказание и кодирование квантования

13.4.2. Синтетическое/аналитическое кодирование

Изучаемые до сих пор схемы кодирования можно назвать кодерами формы сигна­лов. Они создают аппроксимации входных сигналов, минимизирующие некоторую меру расстояния между сигналом и аппроксимацией. Эти технологии являются общими и могут применяться к любому источнику сигнала. С другой стороны, синтетические/аналитические кодеры являются сильно сигнально-зависимыми. В частности, они созданы в основном для речевых сигналов. Эти кодеры играют на том, что слуховой механизм реагирует на амплитудное содержание кратковре­менного спектра сигнала, но при этом почти нечувствителен к его фазовой струк­

туре. Таким образом, этот класс кодеров формирует восстановленный сигнал, ап­проксимирующий амплитуду и изменяющуюся во времени характеристику после­довательности кратковременного спектра сигнала, но не делает попыток сохра­нить его относительную фазу.

Спектральные характеристики речи кажутся стационарными в течение порядка 20-50 мс. Существует множество технологий, которые анализируют спектральные ха­рактеристики голоса каждые 20 мс и используют результаты 'этого анализа для синтеза сигнала, дающего тот же кратковременный спектр мощности. Некоторые методы применяют модель механизма генерации речи, для которого параметры модели долж­ны быть оценены с частотой обновления. Этот тип кодера наилучшим образом пред­ставлен в своих различных формах как линейный кодер с предсказанием (linear pre­dictive coder — LPC). Разновидности кодеров LPC оперируют сигналом с помощью комбинаций спектральных модификаций и временных делений, которые, используя побочную информацию, сокращают количество временных выборок, требуемых для правильного воссоздания исходного спектра. Общим для всех синтетиче­ских/аналитических кодеров, используемых для речевых сигналов, является отсутствие необходимости в том, чтобы голосовой сигнал “выглядел” как оригинальный; доста­точно, чтобы он “звучал” подобно ему.

13.4.2.1. Линейное кодирование с предсказанием

Адаптивные предсказатели, описанные в разделе 13.3.2, были созданы для предсказания или создания хороших оценок входного сигнала. В адаптивной форме предсказываемые коэффициенты вычисляются как побочная информация на основе периодического изучения входных данных. Затем разность между вхо­дом и предсказанием передается получателю для разрешения ошибки предсказа­ния. Линейные кодеры с предсказанием (linear predictive coder — LPC) являются ес­тественным расширением JV-отводных кодеров с предсказанием. Если коэффици­енты фильтра периодически вычисляются с помощью оптимального алгоритма, предсказание является настолько хорошим, что (в основном) информации об ошибке предсказания, которую нужно передавать приемнику, не существует. Вместо того чтобы передавать эти ошибки предсказания, система LPC передает коэффициенты фильтра и озвученное/неозвученное руководство к действию для фильтра. Таким образом, единственными данными, посланными в LPC, является высококачественная побочная информация классического адаптивного алгоритма. Модель LPC для синтеза голоса изображена на рис. 13.31. Кодеры LPC представ­ляют собой ядро из смешанных кодеров, которое включает в себя кодер и управ­ляющий генератор в контуре анализа через синтез, предназначенном для мини­мизации разности между входным и синтезированным сигналами. В сотовых те­лефонах для получения качественной связи со скоростью передачи данных ниже 9,6 Кбит/с используются кодеры PRE (Regular-Pulse Excited — активация регу­лярными импульсами) и CELP (Codebook-Excited Linear Predictive — линейное предсказание, активируемое кодовой книгой). В системе GSM (Global Systems for Mobile — глобальная система мобильной связи) используется сжатие RPE, тогда как для мобильных телефонных систем, созданных согласно стандарту IS-95 от­носительно множественного доступа с кодовым разделением каналов (code divi­sion multiple access — CDMA), применяется вариант CELP. Дополнительный ма­териал по CELP представлен в разделе 13.8.1.3.

Эта модель, использующая 12-отводный синтезатор речи, нашла применение в детских говорящих играх. Дальнейшее рассмотрение методов LPC, используемых для речи, приводится в разделе 13.8.1.

Кодер Декодер х(п) ’   коэффициенты LPC и параметры активации каждые 20 мс Рис. 13.31. Блочная диаграмма: моделирование речи с помощью линейного ко­дера с предсказанием

13.5. Блочное кодирование

Изучаемые до сих пор устройства квантования были скалярными по своей природе, поскольку они образовывали единственную выходную выборку, основанную на настоя­щей входной выборке и (возможно) N предшествующих выходных выборках. С другой стороны, блочные кодеры образуют вектор выходных выборок, основанный на настоя­щей и N предшествующих входных выборках. Эффективность кодирования (coding gain) сигнала представляет собой отношение входного SNR кодера к выходному. Если дисперсии шума на входе и выходе равны, эта эффективность просто представляет со­бой отношение входной дисперсии сигнала к выходной. Из данного отношения сле­дует, что каждый бит разности между числом входных бит на выборку и средним чис­лом выходных бит на выборку равносилен изменению эффективности на 6 дБ. Блоч­ные кодеры могут давать впечатляющую эффективность кодирования. В среднем они могут представлять последовательности, квантованные по 8 бит, всего с 1 или 2 бит на выборку [8]. Технология блочного кодирования меняется, но общим является ото­бражение входной последовательности в альтернативную систему координат. Это мо­жет быть отображение в подпространство большего пространства, так что отображе­ние может быть необратимым [8]. В качестве альтернативы может быть использована информационно-зависимая схема редактирования для идентификации подпространст­ва отображения, из которого получены квантованные данные. Технологии блочного кодирования часто классифицируются по своим схемам отображения, которые вклю­чают, например, векторные устройства квантования, кодеры различных ортогональ­ных преобразований, кодеры с разделением по каналам, такие как кодер с многопо­лосным кодированием. Блочные кодеры далее описываются через свои алгоритмиче­ские структуры, такие как кодовая книга, дерево, решетка, дискретное преобразование Фурье, дискретное косинус-преобразование, дискретное преобразование Уолша-

Адамара (Walsh-Hadamard), дискретное преобразование Карунена-Лоэва (Karhunen- Loeve) и кодеры с блоком квадратурных зеркальных фильтров. Итак, изучим некото­рые схемы блочного кодирования.

13.5.1. Векторное квантование

Векторные устройства квантования представляют собой обобщение общепринятых скалярных устройств квантования. При скалярном квантовании для представления входной выборки скалярное значение выбирается из конечного множества возможных значений. Значение выбирается близким (в некотором смысле) к выборке, которую оно представляет. Мерой точности являются различные взвешенные среднеквадрати­ческие меры, которые поддерживают интуитивную концепцию расстояния в терминах обычной векторной длины. Обобщая, имеем, что в векторном квантовании вектор выбирается из конечного перечня возможных векторов, представляющих входной век­тор выборки. Вектор выборки является близким (в некотором смысле) к вектору, ко­торый он представляет.

Каждый входной вектор может быть представлен точкой в N-мерном пространст­ве. Устройство квантования определяется с помощью деления этого пространства на множество неперекрывающихся объемов [14]. Эти объемы называются интервалами, полигонами и политопами, соответственно, для одно-, двух- и N-мерных векторных пространств. Задача векторного квантующего устройства состоит в определении объема, в котором расположен входной вектор. Выходом оптимального квантую­щего устройства является вектор, определяющий центр тяжести этого объема. Как и в одномерном квантующем устройстве, среднеквадратическая ошибка зависит от расположения границы деления и многомерной функции плотности вероятно­сти входного вектора.

Описание векторного устройства квантования может рассматриваться как две точ­ные задачи. Первая — это задача создания кода. Она связана с созданием многомер­ного объема квантования (или деления) и выбором допустимых выходных последова­тельностей. Вторая задача состоит в использовании кода и связана с поиском опреде­ленного объема при данном делении, который соответствует (согласно некоторому критерию точности) наилучшему описанию источника. Форма алгоритма, выбранного для контроля сложности кодирования и декодирования, может объединять две зада­чи — деление и поиск. Стандартными методами векторного кодирования являются алгоритмы кодовых книг, древовидные и решетчатые алгоритмы кодирования [15, 16].

13.5.1.1. Кодовые книги, древовидные и решетчатые кодеры

Кодеры, использующие кодовые книги, — это, по сути, реализация алгоритмов поиска в таблице. Перечень возможных шаблонов (кодовых слов) внесен в память ко­довой книги. Каждый шаблон снабжен адресом или точечным индексом. Программа кодирования ищет среди шаблонов тот, что расположен ближе всего к входному шаб­лону, и передает получателю адрес, сообщающий, где этот шаблон может быть найден в его кодовой книге. Древовидные и решетчатые кодеры являются последовательны­ми. Таким образом, допустимые кодовые слова кода не могут выбираться независимо, они должны иметь структуру, которой можно управлять с помощью узловых точек. Это подобно структуре последовательных алгоритмов обнаружения-коррекции оши­бок, которые обходят граф при образовании ветвящейся весовой аппроксимации входной последовательности (см. раздел 6.5.1). Древовидный граф подвержен экспо­ненциальному росту памяти при увеличении размерности или глубины. Решетчатый граф снижает проблему размерности, поскольку позволяет одновременно отслеживать выбранные траектории и связанные с ними траекторно-весовые метрики, называемые интенсивностью (см. раздел 6.3.3).

13.5.1.2. Совокупность кода

Кодовые векторы, внесенные в кодовую книгу, дерево или решетку, являются по­добными или типичными векторами. Первый этап создания кода, в котором опреде­ляются вероятные кодовые векторы, называется заселением кода. Классические методы определения совокупности кодов есть детерминированными, стохастическими и ите­ративными. Детерминированная совокупность является перечнем предопределенных возможных выходов, основанных на простом субоптимальном или принятом пользо­вателем критерии точности или на простом алгоритме декодирования. Примером де­терминированного метода может служить кодирование выборок в трехмерном про­странстве красного, зеленого и синего (RGB) компонентов цветного телевизионного сигнала. Для глаза не характерна одинаковая разрешающая способность для каждого цвета, так что кодирование может быть применено независимо к каждому цвету, что­бы отразить эту особенность восприимчивости. Результирующими объемами кванто­вания могут быть прямоугольные параллелепипеды. Проблемой при независимом квантовании является то, что образы видны не в этой системе координат, а в коорди­натах яркости, оттенка и насыщенности. Например, черно-белая фотография исполь­зует только координату яркости. Таким образом, независимо квантованные координа­ты RGB не приводят к уменьшению объема воспринимаемого пользователем искаже­ния данного числа бит. Чтобы получить уменьшенное искажение, квантующие устройства должны разделить свое пространство на области, которые отражают деле­ние в альтернативном пространстве. В качестве альтернативы, квантование может производиться независимо в альтернативном пространстве с использованием преобра­зующего кодирования, изучаемого в разделе 13.6. Детерминированное кодирование является наиболее простым для реализации, но дает наименьшую эффективность ко­дирования (наименьшее сокращение в скорости передачи бит при данном SNR).

Стохастическая совокупность должна выбираться на основании предполагаемой функции плотности вероятности входных выборок. Итеративные решения для опти­мальных делений существуют и могут быть определены для любых предполагаемых функций плотности вероятности. Общие выборки моделируются с помощью предпо­лагаемых функций плотности вероятности. При отсутствии таких функций могут ис­пользоваться итеративные методы, основанные на большой совокупности последова­тельностей испытаний, для получения разбиения и выходной совокупности. Последо­вательности испытаний могут включать в себя десятки тысяч входных выборок.

13.5.1.3. Поиск

При данном входном векторе и заселенной кодовой книге, дереве или решетке, алгоритм кодера должен производить поиск для определения наиболее адекватного векторного представителя. Исчерпывающий поиск среди всех возможных представи­телей будет гарантировать наилучшее отображение. Работа кодера улучшается для пространств большей размерности, но это приводит к росту сложности. Исчерпываю­щий поиск в пространстве большей размерности может быть весьма трудоемким. Аль­тернатива — следовать неисчерпывающей, субоптимальной схеме поиска с приемлемо малыми ухудшениями формы оптимальной траектории. Вообще, при выборе алгорит­

мов поиска основными аргументами часто являются требования памяти и вычисли­тельной сложности. Примеры алгоритмов поиска включают в себя алгоритмы еди­ничной траектории (ветвь наилучшего выживания), алгоритмы множественной траек­тории и двоичные (метод последовательной аппроксимации) алгоритмы кодовой книги. Большинство алгоритмов поиска делают попытку определить и отбросить не­желательные модели без проверки всей модели.

13.6. Преобразующее кодирование

В разделе 13.5.1 изучались векторные устройства квантования в терминах множества вероятных моделей и технологий для определения одной модели во множестве, наи­более близком к входной модели. Одной из мер качества аппроксимации является взвешенная среднеквадратическая ошибка.

</(Х,Х) = (Х-Х)В(Х)(Х-Х)^г, (13.76)

где В(Х) — это весовая матрица, а X⁷— транспонированный вектор X. Минимизация может быть вычислительно проще, если весовая матрица является диагональной. Диагональная весовая матрица дает координатное множество с нарушенной связью (некоррелированное), так что ошибка минимизации вследствие квантования может находиться независимо по каждой координате.

Таким образом, преобразующее кодирование включает следующую последователь­ность операций, которые изображены на рис. 13.32.

  Преобразованный /.-компонентный /V-компонентный вектор, вектор расширенный нулевым вектором Рис. 13.32. Блочная диаграмма: преобразующее кодирование

1. К входному вектору применяется обратимое преобразование.

2. Коэффициенты преобразования квантуются.

3. Квантованные коэффициенты передаются и получаются.

4. Преобразование обращается с использованием квантованных коэффициентов.

Отметим, что при преобразовании не выполняется никакого кодирования источника; просто допускается более удобное описание вектора сигнала, которое позволяет легче использовать кодирование источника. Задача преобразования состоит в отображении коррелированной входной последовательности в другую систему координат, в которой координаты имеют меньшую корреляцию. Напомним, что это в точности представляет собой задачу, выполняемую кодером с предсказанием. Кодирование источника происхо­дит посредством присвоения битового значения различным коэффициентам преобразо­вания. Как часть этого присвоения, коэффициенты могут быть разделены на подмноже­ства, которые квантуются с помощью различного числа бит, но не с помощью различ­ных размеров шага квантования. Это присвоение отражает динамическую область (дисперсию) каждого коэффициента и может быть взвешено мерой, отражающей важ­ность (относительно человеческого восприятия) элемента, переносимого каждым коэф­фициентом [17]. Например, подмножество коэффициентов может быть сведено к нуле­вой амплитуде или может быть квантовано с помощью 1 или 2 бит.

Преобразование может быть независимым от вектора данных. Примерами таких преобразований являются дискретное преобразование Фурье (discrete Fourier transform — DFT, ДПФ), дискретное преобразование Уолша-Адамара (discrete Walsh-Hadamar trans­form — DWHT), дискретное косинус-преобразование (discrete cosine transform — DCT, ДКП) и дискретное наклонное преобразование (discrete slant transform — DST). Преоб­разование может быть также получено из вектора данных, как это делается в дискретном преобразовании Карунена-Лоэва (discrete Karhunen-Loeve transform — DKLT), иногда называемом преобразованием основного компонента (principal component transform — РСТ) [18]. Независимые отданных преобразования являются самыми простыми в реализации, но они не так хороши, как информационно-зависимые. Зачастую вычислительная про­стота является достаточным оправданием для использования независящих от данных преобразований. При хорошем субоптимальном преобразовании потери эффективности кодирования незначительны (как правило, меньше 2 дБ), и обычно при демонстрации рабочих характеристик упоминается ухудшение качества.

13.6.1. Квантование для преобразующего кодирования

Преобразующие кодеры обычно называются спектральными, поскольку сигнал описы­вается через свое спектральное разложение (в выбранном базисном множестве). Спек­тральные члены вычисляются для неперекрывающихся последовательных блоков вход­ных данных. Таким образом, выход преобразующего кодера может рассматриваться как множество временных рядов, один ряд для каждого спектрального члена. Дисперсия ка­ждого ряда может быть определена, и каждый ряд может быть квантован с использова­нием разного числа бит. Допуская независимое квантование каждого коэффициента преобразования, имеем возможность распределения фиксированного числа бит среди коэффициентов преобразования для получения минимальной ошибки квантования.

13.6.2. Многополосное кодирование

Преобразующие кодеры в разделе 13.6 были описаны как выполняющие деление входного сигнала на множество медленно изменяющихся временных рядов, каждый из которых связан с определенным базисным вектором преобразования. Спектраль­ные члены (скалярные произведения данных с базисными векторами) вычисляются с помощью множества скалярных произведений. Множество скалярных произведений может быть вычислено с помощью множества фильтров с конечной импульсной харак­теристикой [19]. С этой целью преобразующий кодер может рассматриваться как вы­полняющий разделение полосы частот входных данных на отдельные каналы. Обоб­щая, получим, что многополосный кодер, который выполняет спектральное разделение полосы частот на отдельные каналы с помощью набора непрерывных узкополосных фильтров, может рассматриваться в качестве частного случая преобразующего кодера. (Типичный многополосный кодер изображен на рис. 13.33.)

Выборка Т Переключение  

'фильтр 2 Спектральные характеристики фильтров Фильтр 3   f 1 h h U h Рис. 13.33. Многополосное кодирование •

Спектральное разложение данных (как и фильтрование) допускает различное форми­рование класса специальных базисных множеств (т.е. спектральных фильтров), в част­ности базисных множеств, которые отражают приемлемые предпочтения пользователя и модели источника. Например, шум квантования, сгенерированный в полосе частот с большой дисперсией, будет ограничен этой полосой частот; он не будет проникать в со­седнюю полосу частот, имеющую низкую дисперсию и, следовательно, уязвимую для низкоуровневых сигналов, которые замаскированы шумом. Имеем также выбор форми­рующих фильтров с равными или неравными полосами частот (рис. 13.33). Таким обра­зом, можно независимо каждой подполосе приписать выборочную частоту, соответст­вующую ее ширине полосы частот, и число бит квантования, соответствующее ее дис­персии. Для сравнения, в общепринятом преобразующем кодировании амплитуда каждого базисного вектора выбирается с одинаковой частотой.

Многополосный кодер может быть создан как трансмультиплексор (преобразователь вида уплотнения). Здесь входной сигнал рассматривается в виде составленного из мно­жества базисных функций, моделированных как независимые подканалы узкой полосы частот. Кодер разделяет входной сигнал на множество каналов с низкой скоростью пе­редачи данных, уплотненных с временным разделением (time-division multiplexing — TDM). После квантования и передачи декодер обращает процесс фильтрации и повтор­ной выборки, преобразуя каналы TDM обратно в исходный сигнал. При классическом подходе к этому процессу можно использовать множество узкополосных фильтров с этапами смешивания, фильтрации нижних частот и дискретизации на пониженной час­тоте (часто называемой децимацией, или прореживанием). Эта операция фильтрации со­кращает входную полосу частот до выбранной полосы частот канала и повторно выбира­ет сигнал до самой низкой частоты, что позволяет избежать наложения разделенных по­лос частот данных. В приемнике производится обратный процесс. Разделенные на поло­сы данные для увеличения их частоты до желаемой частоты дискретизации проходят че­рез интерполирующие фильтры и смешиваются обратно до их соответствующего спектрального положения. Чтобы создать исходный смешанный сигнал, они объединя­ются. Для кодирования речи или, в более общем смысле, для сигналов, которые связаны с механическим резонансом, желательны группы фильтров с неравными центральными частотами и неравными полосами частот. Такие фильтры называются пропорциональ­ными наборами фильтров. Эти фильтры имеют логарифмически расположенные цен­тральные частоты и полосы частот, пропорциональные центральным частотам. При рас­смотрении на логарифмической шкале такое пропорциональное размещение выглядит как равномерное расположение полос частот и отражает спектральные свойства многих физических акустических источников.

13.7. Кодирование источника для цифровых данных

Кодирование с целью сокращения избыточности источника данных обычно влечет за собой выбор эффективного двоичного представления этого источника. Часто это тре­бует замены двоичного представления символов источника альтернативным представ­лением. Замена обычно является временной и производится, для того чтобы достичь экономии при запоминании или передаче символов дискретного источника. Двоич­ный код, присвоенный каждому символу источника, должен удовлетворять опреде­ленным ограничениям, чтобы позволить обращение замены. К тому же код может быть далее ограничен спецификацией системы, например ограничениями памяти и простотой реализации.

Мы настолько привыкли к использованию двоичных кодов для представления символов источника, что можем забыть о том, что это всего лишь один из вариантов присвоения. Наиболее общим примером этой процедуры является двоичное присвое­ние количественным числительным (даже не будем рассматривать отрицательные числа). Можно прямо переводить в двоичную систему счисления, двоичные коды восьмеричных чисел, двоичные коды десятичных чисел, двоичные коды шестнадцате­ричных чисел, десятичные коды “два из пяти”, десятичные коды с избытком три и т.д. В этом примере при выборе соответствия учитывается простота вычисления, оп­ределения ошибки, простота представления или удобство кодирования. Для опреде­ленной задачи сжатия данных основной целью является сокращение количества бит.

Дата добавления: 2015-10-28