Основы теории принятая статистических решений 1051 71 страница

Добавление псевдослучайного шума представляет собой одно из самых разумных применений шума как полезного инженерного инструмента. Псевдослучайный шумо­вой сигнал — это небольшое возмущение или помеха, добавленные к измеряемому процессу, чтобы ограничить влияние малых локальных нелинейностей. Наиболее зна­комой формой псевдослучайного шума является встряхивание компаса перед собст­венно его использованием. В данном случае имеем последовательность малых им­пульсов, применяемую для вывода движения стрелки из локальной области, которая имеет нелинейный коэффициент трения при малых скоростях. Более сложным при­мером того же эффекта является механическое псевдослучайное возмущение, приме­няемое к вращающимся лазерным лучам лазерного лучевого гироскопа с целью выво­да гироскопа из ловушки низкоуровневой частоты, известной как мертвая полоса [3].

В случае аналого-цифрового преобразователя цель псевдослучайного шума — огра­ничить (или избежать) локальные разрывы (т.е. подъемы и ступени) мгновенной пе­редаточной функции входа/выхода. Чтобы лучше представить себе влияние этих раз­рывов, можно перечислить ожидаемые свойства ошибочной последовательности, об­разованной процессом квантования, с последующим изучением действительных свойств той же последовательности. Ошибочная последовательность квантующего уст­ройства моделируется как аддитивный шум. Давайте рассмотрим ожидаемые свойства такой последовательности шума.

1. Нулевое среднее Е{е(п)} = О

2. Белый шум Е{е(п)е(п + т)}= о^/и)

3. Отсутствие корреляции с данными х(п) Е{е(п)х(п + т)} = О

В данном случае тип — выборочные индексы, 5(/и) — дельта-функция Дирака. Изу­чение рис. 13.10, на котором представлена последовательность выборок, образованная усекающим АЦП, позволяет сделать следующие наблюдения.

(*+

Квантованная г, * Ошибка выборка Выборка квантования

Разрешимые уровни квантования

{к -1)q 4—--------------- V-—\........ f—-А----------

0 J---------------------------------------------------- 1

Рис. 13.10. Последовательность дискретных данных квантует­ся в ближайшие наименьшие уровни квантили посредством присвоенной ошибочной последовательности

1. Вся ошибочная последовательность имеет одну и ту же полярность; следователь­но, ее среднее не равно нулю.

2. Последовательность не является независимой при переходе от выборки к выбор­ке; следовательно, она не является белым шумом.

3. Последовательность ошибки коррелирует с входом; следовательно, она не явля­ется независимой.

Повторяющиеся измерения того же сигнала будут давать в результате тот же шум, и, таким образом, усреднение ни по какому числу измерений не уменьшит отклонение от истинного входного сигнала. Парадоксально, но мы хотели бы видеть этот шум “более шумным”. Если шум является независимым на последовательных измерениях, усреднение будет сокращать отклонение от истинных значений. Таким образом, столкнувшись с проблемой, что получаемый шум не является тем шумом, который нам необходим, выбираем возможность изменить этот шум, добавляя к нему наш соб­ственный. Измерения дополняются возмущением, чтобы превзойти нежелательный низкоуровневый шум устройства квантования. Дополненное возмущение в известном смысле преобразует плохой шум в хороший [4].

Пример 13.5. Линеаризация с помощью псевдослучайного шума

Предположим, рассматриваются квантующие устройства, которые могут измерять только целые величины и превращать входные данные в наименьшие ближайшие целые — процесс, называе­мый усечением. Сделано 10 измерений сигнала, скажем, амплитуды 3,7. При отсутствии добавоч­ного сигнала все замеры равны 3,0. Теперь перед измерениями добавим к входной последователь­ности равномерно распределенную (на интервале от 0 до 1) случайную числовую последователь­ность. Последовательность данных имеет следующий вид.

Измерение	Необработан-	Квантованный	Псевдослу­	Суммарный Квантованный
	ный сигнал	необработанный	чайный шум	сигнал	суммарный
		сигнал			сигнал
	3,7	3,0	0,3485	4,0485	4,0
	3,7	3,0	0,8685	4,5685	4,0
	3,7	3,0	0,2789	3,9789	3,0
	3,7	3,0	0,3615	4,0615	4,0
	3,7	3,0	0,1074	3,8074	3,0
	3,7	3,0	0,2629	3,9629	3,0
	3,7	3,0	0,9252	4,6252	4,0
	3,7	3,0	0,5599	4,2599	4,0
	3,7	3,0	0,3408	4,0408	4,0
	3,7	3,0	0,5228	4,2228	4,0
Средние =		3,0	0,4576	4,1576	3,7
Среднее псев-				0,4576

дослучайного шума Среднее сум- 3,7 марного сигна­ла - среднее псевдослучай­ного шума

В этом примере для удаления смещения квантующего устройства был использован смещен­ный псевдослучайный шум. Среднее суммированных и преобразованных измерений (при наличии корректного измерения) в общем случае будет ближе к истинному сигналу, чем не- суммированные с псевдослучайным шумом и преобразованные измерения [5, 6].

Чтобы проиллюстрировать влияние процесса добавления псевдослучайного шума на процесс квантования изменяющегося во времени сигнала, рассмотрим следую­щий эксперимент. Пусть синусоидальный сигнал, имеющий амплитуду 1,0, подав­ляется на 60 дБ. Тогда ослабляемый сигнал имеет полную амплитуду 0,001, что со­ставляет примерно половину интервала квантования, равного 0,001957, для десяти­битового равномерного устройства квантования (получается делением удвоенной амплитуды сигнала 2 на 2¹⁰ - 2). Когда на округляющее квантующее устройство по­дается ослабленная синусоида, на выходе будут получаться в основном все нули, за исключением отдельных единиц в +1 квантиль, что происходит в том случае, когда

вход пересекает уровень ±ql2, равный 0,000979 (соответствующий наименее значи­мому биту АЦП). Если входной сигнал ослаблен еще на 0,23 дБ, пороговые уровни самого младшего бита никогда не будут пересекаться и выходная последователь­ность будет представлять собой все нули. Теперь добавим псевдослучайный шум со среднеквадратической амплитудой, равной 0,001, к ослабленной синусоиде ампли­туды 0,001 так, чтобы сумма сигнала с псевдослучайным шумом регулярно пересе­кала уровни ±q/2 АЦП. На рис. 13.11 изображена спектральная мощность, получен­ная путем преобразования и усреднения 400 реализаций этого суммарного сигнала. В результате ослабленный на 60 дБ сигнал на пределе разрешающей способности АЦП все еще присутствовал и, будучи точно измеренным, составил -63 дБ (-3 дБ вследствие округления). Псевдослучайный шум давал эффект расширения динами­ческой области АЦП (как правило, с 9 до 12 дБ или с 1,5 до 2,0 бит) и повысил эф­фективность ступенчатой аппроксимации АЦП.

10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума, поглощение -60 дБ, шум -60 дБ   Рис. 13.11. Спектральная мощность равномерного АЦП с добавлением псевдослучайного низкоуровневого сигналй

13.2.5. Неравномерное квантование

Равномерные квантующие устройства представляют собой наиболее распространен­ный тип аналого-цифровых преобразователей, так как они наиболее устойчивы. Под “устойчивостью” подразумевается, что они относительно нечувствительны к незначи­тельным изменениям входных статистик. Эта устойчивость достигается в результате того, что преобразователи не настраиваются окончательно на одно конкретное мно­жество входных параметров. Это позволяет им работать хорошо даже при наличии не­определенных входных параметров; даже незначительные изменения входных стати­стик приводят к несущественным изменениям выходных статистик.

Когда существует малая неопределенность в статистиках входного сигнала, можно соз­дать неравномерное устройство квантования, которое дает меньшее отношение NSR, чем

равномерное устройство квантования, использующее то же количество бит. Это реализует­ся с помощью деления входной динамической области на неравномерные интервалы так, что мощность шума, взвешенная вероятностью появления на каждом интервале, является одинаковой. Для оптимального квантующего устройства могут быть найдены итерацион­ные решения для границ принятия решения и размеров шагов для конкретных плотностей и малого количества бит. Эта задача упрощается путем моделирования неравномерного устройства квантования как последовательности операторов, как изображено на рис. 13.12. Сначала входной сигнал отображается с помощью нелинейной функции, называемой ком­прессором (compressor), в альтернативную область уровней. Эти уровни равномерно кван­туются, и квантованные уровни сигнала затем отображаются с помощью дополняющей нелинейной функции, называемой экспандером (expander), в выходную область уровней. Объединяя части наименований каждой из операций COMpress и exPAND, получим на­звание процесса; компандирование (companding).

т

Канал

Квантование Расширение

Передатчик Приемник

Рис. 13.12. Неравномерное устройство квантования как после­довательность операторов: сжатие, равномерное квантование и расширение

13.2.5.1. Субоптимальное неравномерное квантование

Изучая характеристику компрессора у = С(х) на рис. 13.13, видим, что размеры шага квантования для выходной переменной у связаны с размерами шага квантования входной переменной х через наклон С(х) (например, Ау = АхС(х)). Для произволь­ной функции плотности вероятности и произвольной характеристики компрессора можно достичь выходной дисперсии шума квантования [7].

у Ушах   Рис. 13.13. Характеристика компрессора С(х) и оценка локального наклона С(х)

Для определенной функции плотности вероятности может быть найдена характери­стика компрессора С(х), которая минимизирует а*. Оптимальный закон сжатия для данной функции плотности вероятности выражается следующим образом [8]:

(13.26)

Находим, что оптимальная характеристика сжатия пропорциональна интегралу от ку­бического корня от входной функции плотности вероятности. Это называется точной настройкой (fine tuning). Если компрессор настроен на работу с одной функцией плотности, а используется с другой (например, отличающейся только масштабом), го­ворят, что устройство квантования рассогласовано, и вследствие этого может сущест­венно снижаться эффективность функционирования [6].

13.2.5.2. Логарифмическое сжатие

В предыдущем разделе был представлен закон сжатия для случая, когда входная функция плотности вероятности сигнала хорошо определена. Сейчас обратимся к слу­чаю, в котором об этой функции известно мало. Это, например, происходит, когда средняя энтропия входного сигнала является случайной величиной. Например, уро­вень голоса случайно выбранного телефонного пользователя может варьироваться от одного экстремального значения (доверительный шепот) до другого (крик).

При неизвестной функции плотности вероятности характеристика компрессора неравномерного устройства квантования должна быть выбрана так, чтобы результи­рующий шум не зависел от конкретной плотности. Хотя это и представляется иде­альным, достижение такой независимости может оказаться невозможным. Однако мы хотим компромисса и будем пытаться установить возможную независимость среди большого числа входных дисперсий и плотностей. Пример квантующего уст­ройства, которое показывает отношение SNR, независимое от функции плотности вероятности входного сигнала, можно представить с помощью рис. 2.18. На этом рисунке можно наблюдать значительное отличие в отношениях NSR для входных сигналов с различными амплитудами, квантованных с помощью равномерного квантующего устройства. Для сравнения можно видеть, что неравномерное устрой­ство квантования допускает только большие ошибки для больших сигналов. Пре­имущество такого подхода понятно интуитивно. Если SNR должно быть независимо от распределения амплитуды, шум квантования должен быть пропорционален вход­ному уровню. В формуле (13.25) представлена дисперсия шума квантующего уст­ройства для произвольной функции плотности вероятности и произвольной харак­теристики компрессора. Дисперсия сигнала для любой функции плотности вероят­ности равна следующему:

(13.27)

(<?²/12) |[р«/С²(*)]Л

Чтобы SNR не зависело от конкретной плотности, необходимо, чтобы числитель был масштабированной версией знаменателя. Это требование равносильно следующему:

(13.29)

%

или

С(х) = -. х

Отсюда с помощью интегрирования находим следующее:

(13.31)

или

С(х) = In х + const.

Этот результат является интуитивно привлекательным. Логарифмический компрессор допускает постоянное SNR на выходе, поскольку с использованием логарифмической шкалы одинаковые расстояния (или ошибки) являются в действительности одинако­выми отношениями, а это и требуется для того, чтобы SNR оставалось фиксирован­ным в области входного сигнала. Константа в равенстве (13.32) нужна для согласова­ния граничных условий по и у_1ШЛ. Учитывая эти граничные условия, получим лога­рифмический преобразователь следующего вида:

(13.33)

Вид сжатия, предложенный логарифмической функцией, изображен на рис. 13.14, а. Сложность, связанная с этой функцией, состоит в том, что она не отображает отрица­тельные входные сигналы. Отрицательные сигналы учитываются путем добавления отраженной версии логарифма на отрицательную полуось. Эта модификация изобра­жается на рис. 13.14 и влечет за собой следующее:

Рис. 13.14. Логарифмическое сжатие: а) прототип лога­рифмической функции для закона сжатия; б) прототип функции 1гфс] sgn х для закона сжатия; в) функция ln|x] sgn х с плавным переходом между сегментами

Еще одна возникающая в этой ситуации сложность состоит в том, что сжатие, опи­санное равенством (13.34), не является непрерывным в начале координат; в действи­тельности оно не имеет смысла в начале координат. Необходимо выполнить плавное соединение между логарифмической функцией и линейным отрезком, проходящим через начало координат. Существует две стандартные функции сжатия, выполняющие это соединение, — ц-закон компандера и A-закон компандера.

Компандер, использующий ц-закон. Компандер, использующий ц-закон, введен­ный компанией Bell System для использования в Северной Америке, имеет сле­дующий вид:

Приблизительное поведение этого компрессора в областях, соответствующих малым и большим значениям аргумента, является следующим:

Параметр ц в компандере, использующем ц-закон, обычно устанавливался равным 100 для 7-битового преобразователя. Позже он изменился до 255 для 8-битового преобра­зователя. В настоящее время стандартным североамериканским конвертером является 8-битовый АЦП с ц = 255.

Пример 13.6. Среднее SNR для компрессора, использующего ц-закон

Среднее SNR для компрессора, использующего ц-закон, можно оценить, подставляя выра­жение для ц-закона в формулу (13.28). Для положительных значений входной переменной х закон сжатия имеет следующий вид:

v = С(х) = у ^ln^. (13 37)

У ЧХ) У max _{ln(1 + (l)}

Затем производная равна следующему:

У = С(х) = у_тх - ^Ц(^^тах—. (13.38)

^Увях 1п(1 + ц) 1 + Ц(|Ф,тх)

Для значений входной переменной, для которых M-Ot/^max) является большим в сравнении с единицей, производная переходит в следующее выражение:

у = С(х) - -ffs-. (13.39)

х 1п(ц)

Подставляя II С(х) в формулу (13.28), получаем следующее:

SNR = = —- - - = (13.40)

ОI (9²/12)[ln(n)/y_mx]²

^<13'⁴¹⁾

Отношение 2y_smx/q приблизительно равно числу уровней квантования (2^й) для Ь-

битового сжимающего устройства квантования. Для 8-битового преобразователя с ц = 255 имеем следующее:

= 3(46,166)² = 38,1дБ. (13.42)

Для сравнения на рис. 13.15 представлено отношение SNR АЦП, использующего ц-закон. Здесь SNR изображено для входных синусоид различной амплитуды. Там же изображен уровень 38,1 дБ, вычисленный в формуле 13.42, и SNR для линейного квантующего устройства с той же областью входных амплитуд. Как и предсказывалось, квантующее устройство, использующее ц- закон, поддерживает постоянное SNR для значительного диапазона входных уровней. Зубчатость кривой производительности (гранулярность квантующего устройства) вызвана логарифмической функцией сжатия. Реальные преобразователи, помимо этого, показывают дополнительную зубча­тость вследствие кусочно-линейной аппроксимации непрерывной кривой ц-закона.

На рис. 13.16 представлено дискретное преобразование Фурье пары входных синусоид относи­тельных амплитуд 1,0 (0 дБ) и 0,01 (-40 дБ). Входной сигнал квантуется с помощью 10-битового преобразователя, использующего ц-закон (ц = 500), и на рис. 13.16, о-в уровни сигнала ослабля­ются на 1,20 и 40 дБ относительно полномасштабного входа. Отметим, что уровни шума кванто­вания для полномасштабного сигнала на рис. 13.16, а выше, чем у равномерного АЦП (-72 дБ против -83 дБ, как видно из рис. 13.7). Для ослабленных сигналов отмечаем улучшенное отноше­ние SNR логарифмически сжимающего АЦП по сравнению с равномерным АЦП. Видно, что по­скольку уровни входного сигнала уменьшились, шум квантования также снизился, и при ослаб­лении в 40 дБ уровень шума упал до -108 дБ. Таким образом, логарифмически сжимающие АЦП не имеют проблемы “видения” входного сигнала низкого уровня даже при ослаблении на 40 дБ,

как на рис. 13.16, в, в то время как тот же сигнал теряется среди шума равномерного преобразова­теля, как показано на рис. 13.7, в.

SNR для 8-битового линейного АЦП (ц = 255)   Рис. 13.15. Предсказанное и измеренное отношение SNR для АЦП, исполь­зующего ft-закон

10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума (ц = 500), поглощение 0 дБ   а)

10-битовое квантование с добавлением псевдослучайного шума (ц = 500), поглощение 20 дБ

Реальная характеристика компрессора, использующего ц-закон, описана формулой (13.35). Как показано на рис. 13.17, 16 сегментов линейных хорд аппроксимируют функ­циональное выражение на 256 возможных выходных уровнях. Восемь из этих сегментов расположены в первом квадранте, восемь — в третьем квадранте и сегмент “0” имеет един и тот же наклон в обоих квадрантах. Вдоль каждого сегмента хорды квантование является равномерным по четырем битам преобразования низшего порядка. Таким образом, 8-битовый сжимающий формат преобразования имеет следующий вид:

у   Рис. 13.17. Семибитовое сжатое квантование дм 16-сегментной аппроксимации /t-закона

b-j Ь₆Ь$Ь₄ ь_ъь₂ь_хь₀

бит знака сегмент положение в сегменте

Он представляет собой кусочную аппроксимацию хордами до плавной функции и ступенчатую аппроксимацию каждой хорды, учитывающую дополнительную зубча­тость в кривой SNR, которая представлена на рис. 13.15.

Компандер, использующий Л-закон. Этот компандер является стандартом CCITT (Consultative Committee for International Telephone and Telegraphy — Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии, МККТТ), а следовательно ев­ропейским стандартом аппроксимации логарифмического сжатия. Характеристика компрессора имеет следующий вид:

Aflxlfarom) |х| 1

У max-------- — Sgn X ДЛЯ 0< — < —

1 + 1п(А) ⁸¹ х™ А

l + lnfAfl*!^] 1 _ |х|

пах-------:--- J—------- sgn* для —<-!---------- <1

1 + In А А

Стандартным значением параметра А является 87,56, и (при использовании 8- битового преобразователя) SNR для этого значения равно 38,0 дБ. Сжимающая харак­теристика A-закона аппроксимируется подобно тому, как это делалось для компрессо­ра, использующего ц-закон, — с помощью последовательности 16 линейных хорд, ох­ватывающих выходную область. Нижние две хорды в каждом квадранте являются в действительности хордами сигнала, соответствующими линейному сегменту компрес­сора, использующего A-закон. Одним важным отличием между характеристиками
сжатия А- и ц-законов является то, что стандарт A-закона имеет характеристику с ну­лем на границе шага квантования, в то время как стандарт ц-закона — характеристику с нулем в центре шага квантования. Таким образом, компрессор с A-законом не имеет нулевого значения, и следовательно, для него не существует интервала, на котором бы при нулевом входе не передавались данные.

Существует прямое отображение из формата АЦП, использующего 8-битовое сжатие с A-законом, в 12-битовый линейный двоичный код и из формата 8- битового сжатия с ц-законом в 13-битовый линейный код [8]. Эта операция по­зволяет преобразование аналоговой информации в цифровую с помощью равномерного устройства квантования с последующим отображением в меньшее число бит в кодовом преобразователе. Кроме того, это позволяет обратное отображение в приемнике (т.е. расширение) производить на числовой выборке.

Импульсно-кодовая модуляция. Одной из задач, выполняемых в ходе импульсно­кодовой модуляции (pulse-code modulation — РСМ), является преобразование исходных сигналов в дискретные двоичные последовательности. Эта задача производится с помо­щью трехэтапного процесса — дискретизации, квантования и кодирования. Процесс дискретизации изучался в главе 2, а процесс квантования — в данной главе и в главе 2. Отметим, что процесс кодирования, следующий за квантованием (см. рис. 2.2), часто воплощается на аппаратном уровне и выполняется тем же устройством, что и квантова­ние. Вообще, процесс может быть описан следующим образом: последовательная ап­проксимация аналого-цифровых преобразователей образует последовательные биты де­кодированных данных с помощью обратной связи, сравнения и процесса принятия ре­шения. В процессе обратной связи постоянно задается вопрос, входной сигнал находится выше или ниже средней точки остаточного интервала неопределенности. С помощью этой технологии интервал неопределенности сокращается до половинного на каждом шаге сравнения и принятия решения до тех пор, пока интервал неопреде­ленности не совпадет с допустимым интервалом квантования.

При последовательной аппроксимации результат каждого предыдущего решения снижает неопределенность, которая должна быть разрешена во время следующего преобразования. Аналогично результаты предшествующих преобразований аналоговой информации в цифровую могут использовать для уменьшения неопределенности, ко­торая должна быть разрешена во время следующего преобразования. Эта редукция неопределенности достигается путем передачи каждой последующей выборке вспо­могательной информации из более ранних выборок. Эта информация называется из­быточной частью сигнала, и с помощью ее передачи сокращается интервал неопреде­ленности, в котором квантующее устройство и кодер должны вести поиск следующей выборки сигнала. Передача данных — это один из методов, с помощью которых дос­тигается снижение избыточности.

13.3. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

Используя прошлые данные для измерения (т.е. квантования) новых переходим от обычной импульсно-кодовой модуляции (pulse-code modulation — РСМ) к дифферен­циальной (differential РСМ — DPCM). В DPCM предсказание следующего выбороч­ного значения формируется на основании предыдущих значений. Для квантующего устройства это предсказание можно рассматривать в качестве инструкции по руково­дству при поиске следующего выборочного значения в конкретном интервале. Если для предсказания используется избыточность сигнала, область неопределенности со­

кращается и квантование можно проводить с уменьшенным числом решений (или бит) для данного уровня квантования или с уменьшенным числом уровней квантова­ния для данного числа решений (или бит). Сокращение избыточности реализуется пу­тем вычитания предсказания из следующего выборочного значения. Эта разность на­зывается ошибкой предсказания (prediction error).

Устройства квантования, описанные в разделе 13.2, называются мгновенными устрой­ствами квантования или устройствами квантования без памяти, так как цифровые пре­образования основаны на единичной (текущей) входной выборке. В разделе 13.1 были определены свойства источников, которые допускают сокращение интенсивности ис­точника. Этими свойствами были неравновероятные уровни источника и зависимые вы­борочные значения. Мгновенные квантующие устройства кодируют источник, прини­мая во внимание плотность вероятности, сопоставленную с каждой выборкой. Методы квантования, которые принимают во внимание корреляцию между выборками, являют­ся квантующими устройствами с памятью. Эти квантующие устройства уменьшают из­быточность источника сначала посредством превращения коррелированной входной по­следовательности в связанную последовательность с уменьшенной корреляцией, умень­шенной дисперсией и уменьшенной полосой частот. Затем эта новая последовательность квантуется с использованием меньшего количества бит.

Корреляционные характеристики источника можно представить во временной об­ласти с помощью выборки его автокорреляционной функции и в частотной области — его спектром мощности. Если изучается спектральная мощность G_x(j) кратковремен­ного речевого сигнала, как изображено на рис. 13.18, то видим, что спектр имеет гло­бальный максимум в окрестности от 300 до 800 Гц и убывает со скоростью от 6 до 12 дБ/октаву. Изучая этот спектр, можно взглянуть на определенные свойства временной функции, из которой он получен. Видим, что большие изменения сигнала происходят медленно (низкая частота), а быстрые (высокая частота) должны иметь малую ампли­туду. Эквивалентная интерпретация может быть дана в терминах автокорреляционной функции сигнала R_X(T), как изображено на рис. 13.19. Здесь широкая, медленно ме­няющаяся автокорреляционная функция свидетельствует о том, что при переходе от выборки к выборке будет только слабое изменение и что для полного изменения ам­плитуды требуется временной интервал, превышающий интервал корреляции. Интер­вал (или радиус) корреляции, рассмотренный на рис. 13.19, является временной раз­ностью между максимальной и первой нулевой корреляцией. В частности, значение корреляции для типичного единичного выборочного запаздывания лежит в диапазоне примерно от 0,79 до 0,87, а радиус корреляции имеет порядок от 4 до 6 выборочных интервалов, равных Т секунд на интервал.

Поскольку разность между соседними временными выборками для речи мала, ис­пользуемый метод кодирования базируется на передаче от выборки к выборке разно­стей, а не действительных выборочных значений. В действительности, последователь­ные разности представляют собой частный случай класса преобразователей с памятью, называемых N-отводными линейными кодерами с предсказанием. Эти кодеры, иногда именуемые кодерами с предсказаниями и поправками, предсказывают следующее входное выборочное значение на основании предыдущих входных выборочных значе­ний. Эта структура показана на рис. 13.20. В этом типе преобразователя передатчик и приемник имеют одинаковую модель предсказания, которая получена из корреляци­онных характеристик сигнала. Кодер дает ошибку предсказания (или остаток) как разность между следующим измеренным и предсказанным выборочными значениями. Математически контур предсказания описывается следующим образом:

р __ I_____ I_____ I_____ I_____ I_____

Ф 100 300 1000 3000 10000 с

Дата добавления: 2015-10-28