|
Читайте также: |
Математическое описание и представление сигналов позволяет создать математическую модель сигнала.
Математическим описанием детерминированного сигнала служит детерминированная функция времени S (t). Это означает, что любому моменту времени ti соответствует определенное значение функции S (ti).
Математическое описание случайных (или нерегулярных) сигналов осуществляется с помощью случайных функций. Случайными сигналами являются, например, напряжения или токи, соответствующие речи, музыке, последовательности телеграфных знаков и т.п. Для случайной функции ее значение при фиксированном аргументе ti – случайная величина.
В электросвязи находят применение гармонические и импульсные сигналы.
Гармонический сигнал (рис. 2.1), записывается в виде:
S (t) = A 0cos(ωt + φ 0), (2.1)
где A 0 – максимальное значение (амплитуда); ω = 2 πf – угловая частота; f = 1/ T – циклическая частота; φ 0 = 2 πτ и/Т – начальная фаза.
Рис. 2.1. Гармонический сигнал
Для представленных на рис. 2.1. гармонических сигналов значения начальной фазы принимают значения: φ 0 = 0 (рис. 2.1, а); φ 0 = 900 (рис. 2.1, б).
Импульсными являются сигналы, отличные от нуля в течение ограниченного времени. Эти сигналы существуют лишь в пределах конечного отрезка (t 1, t 2). При этом различают видеоимпульсы (рис. 2.2, а) и радиоимпульсы (рис. 2.2, б). Если s B(t) – видеоимпульс, то соответствующий ему радиоимпульс описывается выражением: S P(t) = s B(t) cos(ωt + φ 0) (частота ω и начальная фаза φ 0 могут быть произвольными). В радиоимпульсе s B(t) называется огибающей, а функция cos(ωt + φ 0) – заполнением. Параметрами видеоимпульса принято считать его амплитуду A 0, длительность τ и, длительность фронта t ф, длительность спада t c. Происхождение термина «видеоимпульс» связано с тем, что впервые такие импульсы начали применять для описания сигналов в телевидении.
Рис. 2.2. Импульсные сигналы: а) видеоимпульс; б) радиоимпульс
В электросвязи наибольшее применение находят одиночные импульсы или периодические последовательности импульсов, форма которых приближается к прямоугольной. Для периодической последовательности импульсов, вводится понятие скважности, определяемой как отношение периода к длительности импульса: Q = T / τ и, T – период (временной интервал), так что S (ti + kT) = S (ti), k = 0, ±1, ±2, …
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Классификация систем связи | | | Математическое представление сигналов |