Читайте также:
|
Пример 5.4: 
человек садятся за круглый стол. Два размещения по местам будем считать совпадающими, если каждый человек имеет одних и тех же соседей в обоих случаях. Сколько существует способов сесть за стол.
Решение: Общее число перестановок равно 
, но отношение соседства сохраняется при циклических перестановках (повороте) их для каждого различного размещения и при симметричном отображении (их 2). Следовательно 
.
Пример 5.5: Из колоды в 52 карты вынули 10 карт. В скольких случаях среди этих карт окажется а) хотя бы один туз; б) ровно один туз; в) не менее двух тузов; г) ровно два туза.
Решение:
а) Существует 
способов взять 10 карт из 52. При этом в 
случаях в этой выборке не окажется ни одного туза. Следовательно 
б) 
в) 
г) 
Пример 5.6: Сколько чисел 
в первой сотне натуральных чисел не делится ни на одно из чисел 2,3,5.?
Решение: В этом случае 
. Пусть 
подмножества 
, элементы которых делятся соответственно на 2,3,5. Тогда
, 
, 
, 
, 
где 
- целая часть числа 
. Воспользовавшись формулой включения исключения при 
получаем 
.
Раздел 6. Соответствие, отношение, отображение
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Тема 5.4. Метод траекторий | | | Тема 6.1. Понятие кортежа. Декартово произведение множеств |