Читайте также:
|
Определение: Упорядоченный набор, конечная последовательность каких-либо объектов, внешне связанных определённым положением, которое они занимают в данной совокупности объектов, называется упорядоченным множеством или кортежем.
Объекты, входящие в кортеж называются компонентами.
Число компонент кортежа называется его длиной. В отличие от множества в кортеже могут быть и одинаковые компоненты, и порядок расположения элементов важен.
Пример 6.1: можно как кортеж рассматривать буквы в слове, слова в фразе, абзацы в тексте.
Определение: Декартовым произведением двух непустых множеств 
и 
называется множество 
, состоящее из всех упорядоченных пар,
Замечание: Если одно из множеств пустое, то понятие декартова произведения множеств не определено.
Пример 6.2: 
Обратим внимание, что речь идёт об упорядоченных парах, т.е. в отличие от множеств 
.
Примером декартова произведения является система географических координат: для любой географической точки её место на карте определяет пара чисел, обозначающие широту и долготу.
Декартово произведение множества самого на себя называется степенью множества. Так, привычная система координат на плоскости есть не что иное, как декартово произведение множества вещественных чисел само на себя, или квадрат множества вещественных чисел.
и любая точка на плоскости задаётся 
.
Свойства декартового произведения множеств:
Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Тема 5.5. Примеры комбинаторных задач | | | Тема 6.2. Определения и свойства |