Читайте также:
|
Комплексными называются числа вида z=x+iy, где x и y-действительные числа, а i2 =-1. Число x называется действительной частью комплексного числа z, а число y – коэффициент при i – мнимой частью. Число 
=x-iy называется сопряженным к числу z=x+iy. У сопряженных чисел равны действительные части, а мнимые отличаются только знаком. Числу z можно сопоставить вектор, направленный из начала O в точку z. Модуль 
комплексного числа z вычисляется по формуле
.
Угол 
образованный радиусом-вектором Oz (рис.1) с положительным направлением действительной оси Оx, называется аргументом числа z и обозначается Argz.
Любое комплексное число z можно представить в алгебраической форме z = x + iy и в тригонометрической форме z= r (cosj +isinj). Здесь 
, j=Аrgz -, причем различные значения аргумента отличаются на 2 
k 
, где к - целое число. Под главным значением аргумента понимается значение j, удовлетворяющее условию - <j< . Таким образом Аrgz = аrgz+2 к.
Комплексные числа z еще можно представить в показательной форме z =rеij, где r и j - то, что и в тригонометрической форме.
y
z
 |
r
o 
x
Рис.2
Пример
Найти корни уравнения 
.
Решение. Находим модуль и аргумент числа 
.
Тогда корни данного уравнения определяем по формулам
, к = 0,1,2, т.е. уравнение имеет три корня:
, при к=0;
, при к=1;
, при к=2
или 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Задание 1. Решить систему уравнений методом Гаусса и с помощью обратной матрицы
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
6. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
28. 
24. 
25. 
26. 
27. 
29. 
30. 
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 37 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ТЕМА 4. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ | | | Задание 2. |