Линейная зависимость и независимость векторов

Множество, включающее m ненулевых векторов из n-мерного векторного пространства, состоит из линейно независимых векторов тогда и только тогда, когда лишь при l_i = 0 (i = 1, 2,..., m) для .

Система векторов называется линейно зависимой, если существуют скаляры l_i, не все равны нулю, такие, что .

1.4.Базис n -мерного векторного пространства

Базисом (максимальной линейно независимой системой векторов) n -мерного пространства называется линейно независимое множество векторов через которые посредством линейных комбинаций может быть выражен любой вектор этого пространства.

Пример. Вектор может быть разложен единственным образом по векторам , , которые образуют базис пространства .

Дата добавления: 2015-10-02