|
Читайте также: |
Пусть А - квадратная матрица. Матрица B называется обратной для матрицы А, если произведение этих матриц равно единичной матрице, т.е. АB = BA=E.
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то эта матрица имеет обратную и притом единственную.
Правило. Для вычисления обратной матрицы необходимо осуществить следующие операции:
1. Вычислить определитель 
исходной матрицы; если он не равен нулю, то обратная матрица существует.
2. Вычислить алгебраические дополнения элементов исходной матрицы: А11, А12,..., Аn1,... Аnn.
3. Составить из алгебраических дополнений матрицу 
4. Транспонируя полученную матрицу, получить присоединенную 
.
5. Разделив присоединенную матрицу на определитель, получить обратную матрицу 
,
6. Сделать проверку 
∙ 
=E 
Пример. Вычислить обратную матрицу для 
.
Проводим расчеты по пунктам, описанным выше:
1.
2.
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
.
3.
.
4.
.
5.
=- 
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Умножение матриц | | | ТЕМА 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ |