Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Обчислення довжин плоских дуг

Частковий випадок: метод інтегрування внесення під диференціал. | Загальний випадок. | Основні класи функцій, що інтегруються частинами. | Інтегрування раціональних функцій | Інтегрування тригонометричних функцій | Інтегрування ірраціональних функцій | Поняття означеного інтегралу Римана та його властивості. Геометричний зміст означеного інтегралу | Властивості інтегралу Римана. | Формула інтегрування частинами під знаком означеного інтегралу. | Економічний зміст означеного інтегралу |


Читайте также:
  1. Обчислення об’ємів тіл обертання
  2. Обчислення площ плоских фігур.
  3. Обчислення подвійних інтегралів
  4. Параметри: 9КП, довжина – 1,3 км
  5. Стаття 73. Обчислення строків покарання
  6. Стаття 90. Обчислення строків погашення судимості

Якщо функція задана явно і має неперервну на похідну, то довжина відповідної плоскої кривої, дорівнює

.

Якщо функція задана параметрично і кожна з координатних функцій має неперервні на похідну, то довжина відповідної плоскої кривої, дорівнює

.

Якщо функція задана в полярній системі координат і має неперервну на похідну, то довжина відповідної плоскої кривої, дорівнює

.

1. (№Д2434) Знайти довжину дуги кривої .

2. (№Д2440) Обчислити довжину кривої .

Параметризацією астроїди, як ми вже бачили (приклад 4 п. 3.1.1), є . Скористаємось симетрією кривої (рис. 3.9), отримаємо

3. (№Д2448) Обчислити довжину лінії .

Скориставшись симетрією даної кардіоїди (рис. 3.10) отримаємо

.


Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Обчислення площ плоских фігур.| Обчислення об’ємів тіл обертання

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)