|
Читайте также: |
Література [4 c. 286-287]. Нехай функція 
описує зміну продуктивності деякого виробництва залежно від часу. Знайдемо обсяг продукції 
, що вироблено за проміжок часу 
.
Відмітимо, що за умови незмінності продуктивності з часом (тобто 
) обсяг продукції 
, яка виготовлена за деякий проміжок часу 
, визначається формулою 
. В загальному випадку здійснюється наближена рівність 
, де 
, яка стає тим більш точною, чим менше 
.
Розіб’ємо відрізок на проміжки часу
.
Для величини обсягу продукції 
, що вироблено за проміжок часу 
, маємо 
, де 
, 
. Тоді
.
Якщо 
прагне до нуля, то наближена рівність стає все більш точною, тому
.
Враховуючи визначення означеного інтегралу, отримаємо
,
тобто, якщо 
‑ продуктивність праці в момент часу 
, то ‑ це обсяг продукції, що випускається за проміжок часу .
З наведеного випливає, що обсяг продукції, що виробляється за проміжок часу від 
до 
дорівнює
 .
|
1. За функцією продуктивності праці 
[дет/год], знайти скільки деталей зробить робітник за другу половину робочого дня.
Другій половині робочого дня відповідає проміжок часу від 
[год.] до 
[год.]. За цей час робітник виготовить
[дет].
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Формула інтегрування частинами під знаком означеного інтегралу. | | | Обчислення площ плоских фігур. |