Лабораторна робота №2

MS EXCEL. ЕЛЕКТРОННІ ТАБЛИЦІ. ВИПАДКОВІ ЧИСЛА. ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ.

Теоретичні відомості.

1.Функція «случайное число»

Функція «случайное число» використовує програму генератора випадкових чисел. Функція повертає в комірку будь-яке з множини випадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі від 0 до 1. Якщо ввести функцію «случайное число» в ряд комірок, в кожній з них з’явиться певне значення випадкового числа.

Кожен раз, коли робочий лист перераховується (за командою F9 або Ctrl+=), введення (редагування) значення в будь-яку комірку з введеною функцією «случайное число» повертає нові значення випадкових чисел. Це дає можливість прораховувати безліч варіантів задачі.

Введення функції «случайное число» можна провести через МАСТЕР ФУНКЦИЙ або з клавіатури, набрав СЛЧИС(). Зверніть увагу, що перелік аргументів функції пустий, але наявність дужок обов’язкова.

В деяких випадках необхідно, щоб випадкові числа були розподілені в інших інтервалах, ніж у функції СЛЧИС(). В цих випадках можна побудувати відповідні формули з введенням в них функції СЛЧИС():

· 10*СЛЧИС() дає числа інтервалі від 0 до 10

· 5 + СЛЧИС() дає числа інтервалі від 5 до 6

· 100*СЛЧИС() дає числа інтервалі від 0 до 100

Для того, щоб отримати випадкове число між а та b, можна використати таку формулу:

СЛЧИС()*(b-а)+а

Якщо в розрахунках потрібні випадкові числа, розподілені по іншим законам, ніж рівномірний розподіл, можна використати формули, відомі в математиці. Для генерування чисел з нормальним розподілом можна використати формулу:

Yc.норм= (СЛЧИС()+СЛЧИС()+…+СЛЧИС())/n, n>=6

Застосування генератора випадкових чисел в прикладних задачах різноманітно:

1. Формування функцій із випадковими складовими, які використовуються в динамічних моделях;

2. Формування сукупностей або послідовностей випадкових чисел в ігрових задачах (лотереї);

3. Рішення задач методом статистичного моделювання (метод Монте-Карло);

4. Моделювання технологічних та економічних процесів (систем масового обслуговування).

2. Імітаційне моделювання.

Імітація – процес проведення на ЕОМ експериментів з математичними моделями систем реального світу.

Імітаційною моделлю називають модель, яка відтворює реальні співвідношення між економічними показниками, які характеризують певний об’єкт. Особливість імітаційної моделі полягає в тому, що вона може максимально наблизитись до реального явища. Користувач, який працює з імітаційною моделлю, не розглядає складних задач, але діє раціонально в межах свого розуміння ситуації. Тому, з одного боку, одною з основних вимог імітаційної моделі є широке сервісне програмне забезпечення моделі, яке дозволяє користувачу самостійно працювати з моделлю, а з іншого – методика побудови моделі має бути зрозумілою користувачу.

В якості об’єкта імітації виступає система взаємопов’язаних показників, при цьому взаємозв’язки можуть бути описані на основі достатньо простих функціональних залежностей.

Мета імітації може бути різною – від виявлення властивостей та закономірностей системи до рішення практичних задач. З розвитком засобів обчислювальної техніки та програмного забезпечення спектр застосування імітації в сфері економіки суттєво розширено. Зараз імітацію використовують для розв’язання задач внутрішнього управління, а також для моделювання управління на макроекономічному рівні.

Імітація уявляє собою комп’ютерний експеримент. Відмінність його від реального експерименту полягає в тому, що він проводиться з моделлю системи, а не з самою системою. Проведення реальних експериментів з економічними системами вимагає суттєвих витрат та не може бути здійснено на практиці. Таким чином імітацій залишається єдиним способом дослідження систем без проведення реальних експериментів.

Часто збір необхідної інформації для прийняття рішення є неможливим або потребує значних зусиль. Наприклад, при оцінці ризику інвестиційного проекту, як правило, використовують прогнозні дані. Для того, щоб адекватно оцінити ризик, необхідно мати достатню кількість інформації для формулювання правдоподібних гіпотез про ймовірностний розподіл ключових параметрів проекту. В таких випадках відсутні дані заміняють величинами, які отримано в процесі імітаційного експерименту.

При рішенні задач фінансового аналізу використовують моделі, які містять величини, поведінкою яких не можна керувати. Такі моделі мають назву стохастичних. Застосування імітації дозволяє зробити висновок про можливі результати, які засновано на імовірностних розподілах випадкових факторів. Стохастичну імітацію називають методом Монте-Карло.

Імітаційне моделювання представляє собою серію чисельних експериментів, які дозволяють отримати емпіричні оцінки ступеню впливу різних факторів на деякі економічні показники.

Проведення імітаційного експерименту можна поділити на такі етапи:

1. Встановлення взаємозв’язку між вхідними та вихідними параметрами у вигляді рівняння або нерівності.

2. Визначення законів розподілу ймовірностей для ключових параметрів моделі.

3. проведення комп’ютерної імітації з визначення ключових параметрів моделі.

4. Розрахунок основних характеристик розподілів шуканих факторів

5. аналіз отриманих результатів та прийняття рішень

Результати імітаційного експерименту можуть бути доповнено статистичним аналізом, а також можуть бути використані для побудови прогнозних моделей та сценаріїв.

Дата добавления: 2015-09-01