Читайте также:
|
Допустим, что требуется получать значения непрерывной случайной величины X, распределенной в интервале (a, b) с плотностью f(х) произвольного вида.
Можно показать, что значение хi в i-м испытании (разыгрывании) определяется по формуле
(5.2)
Таким образом, выбрав очередное значение Rj, необходимо решить уравнение (5.2) и найти хj. На рис. 5.3 иллюстрируется графическое решение этого уравнения, где кривая представляет плотность распределения х.
Рассмотрим характерные примеры. Разыгрывание наработки на отказ, представляющей случайную величину t, распределенную экспоненциально. Плотность распределения t имеет вид 
. Формулу для разыгрывания t легко получить на основании зависимости (5.2):
где i - i -e испытание (разыгрывание).
Вычислив интеграл, получим
откуда
(5.3)
Поскольку случайная величина (1 – Ri) распределена точно так же, как Ri, то
(5.4)
Разыгрывание нормально распределенной случайной величины х затруднено, поскольку уравнение
(5.5)
где α, s - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, в явном виде неразрешимо и интервал возможных значений х бесконечен. В этой связи пользуются приближенным решением уравнения (5.5), имеющим вид
(5.6)
Как видно из (5.6), необходимо выбирать 12 значений случайной величины R, чтобы определить одно значение случайной величины с нормальным распределением. Имеются и другие зависимости для ее имитации.
Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 78 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Разыгрывание дискретной случайной величины | | | Определение необходимого числа реализации в имитационном эксперименте |