Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Двойственная задача

Численные методы поиска экстремумов функций одной переменной | Метод равномерного поиска. | Метод поразрядного приближения | Метод деления отрезка пополам (или метод дихотомии). | Метод квадратичной интерполяции | Метод золотого сечения | Численные методы поиска экстремумов функций многих переменных | Метод координатного спуска | Градиентный метод | Постановка задачи. Графический метод |


Читайте также:
  1. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  2. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  3. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  4. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  5. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  6. Глава 2 Что такое кармическая задача?
  7. Глава 2 Что такое кармическая задача?

В матричном виде задача, двойственная к задаче линейного программирования в общем виде, имеет вид: АtY ³ C, Y ³ 0, V=(b,y) -> max.

Если взять двойственную задачу к двойственной, то получим исходную задачу. (Здесь Аt - транспонированная матрица).

ТЕОРЕМА. Задача линейного программирования корректна тогда и только тогда, когда исходная и двойственная задачи являются допустимыми. При этом минимум целевой функции в исходной задаче равен максимуму целевой функции в задаче двойственной.

Эта теорема позволяет вместо корректности задачи проверять два раза допустимость, что бывает заметно проще. Кроме того, важно, что ответы в двойственных задачах совпадают. Изредка, например когда имеем два неравенства со многими неизвестными, данная теорема позволяет перейти к случаю двух переменных и решать задачу графическим способом.

Напишем к задаче 2 двойственную:

, поэтому двойственная задача имеет вид:

и в ней ищется максимум функции V = 200y1 + 130y2 + 75y3

Упражнение: написать двойственную задачу к задаче 3.

 


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Графический метод решения задачи линейного программирования.| СИМПЛЕКС - МЕТОД

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)