Приложение А. Образец оформления титульного листа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФГБОУ ВПО «Мурманский государственный технический университет»

Кафедра ВМ и ПО ЭВМ

Расчетно-графическое задание

«Обыкновенные ДУ и системы ДУ»

по дисциплине «Специальные разделы высшей математики»

выполнил: студент группы ИВТ(б)-211(1)

Сумин И.А.

проверил: доцент кафедры

Кацуба В.С.

оценка: _____________________

дата: _____________________

Мурманск

Приложение Б. Варианты заданий

Задание 1. Определить тип обыкновенного дифференциального уравнения, найти его общее решение и найти частное решение, если поставлены начальные условия.

№ вар.	Диф. уравнения 1.1, 1.2, 1.3.	Диф. уравнения 1.4, 1.5, 1.6
	1.1. , ; 1.2., ; 1.3.;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1. ; 1.2. , , ; 1.3.;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1. , ; 1.2.; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1.; 1.2., ; 1.3. ;	1.4.) , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1. , ; 1.2. ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6.
	1.1. ; 1.2. , ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1.; 1.2. , ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1. ; 1.2. , ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6.
	1.1., ; 1.2. , ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6.
	1.1., ; 1.2., ; 1.3. , , ;	1.4. ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2.; 1.3. , , ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1. ; 1.2., ; 1.3. , , ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6.
	1.1. ; 1.2., ; 1.3., , ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2. ; 1.3., , ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2. ; 1.3. , , ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6. ;
	1.1., ; 1.2. ; 1.3. ;	1.4. , , ; 1.5.; 1.6. , ,
	1.1. , ; 1.2., ; 1.3.;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2.; 1.3. , , ;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2., ; 1.3.;	1.4. , , ; 1.5. ; 1.6.
	1.1., ; 1.2., ; 1.3. , , ;	1.4. ; 1.5. ; 1.6.

Задание 2. Решить систему линейных дифференциальных уравнений.

Задание 3. Построить интегральные линии дифференциального уравнения первого порядка. Найти уравнение интегральной линии, проходящей через заданную точку М ₀. Проанализировать теорему существования и единственности частных решений для данного ДУ.

№ Варианта		Задание 2		Задание 3
				,
				,
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .
				, .

Задание 4. Решить задачу на определение уравнения линии по описанию её геометрических свойств, относящихся к её дифференциальным элементам.

№ вар.	Условие задачи
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19.	Найти все линии, у которых отрезок касательной между точкой касания и осью абсцисс делится пополам в точке пересечение с осью ординат. (№3919, Берман)
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20.	Найти линию, у которой площадь трапеции, образованной осями координат, ординатой произвольной точки и касательной в этой точке, равна половине квадрата абсциссы. (№4007, Берман)
3, 6, 9, 12, 15, 18.	Найти линию, обладающую следующим свойством: угол, составляемый с осью Ox касательной к линии в любой её точке, вдвое больше угла, который составляет с той же осью полярный радиус точки касания. (№4013, Берман)

Задание 5. Физическая задача на движение (составление математической модели в виде обыкновенного ДУ, разрешение математической модели, интерпретация результатов).

Дата добавления: 2015-08-26