Энергетический спектр шума квантования

Шум квантования, образующийся в результате дискретизации и квантования, представляет собой последовательность некоррелированных импульсов со случайной амплитудой, с детерминированным тактовым интервалом Т _д, длительностью τ_и, дисперсией шума квантования σ²_кв = Р _кв и нулевым средним значением. Энергетический спектр такой последовательности определяется выражением

Напомним, что скважность последовательности импульсов шума квантования Т _д/τ_и»l, а интервал дискретизации Т _д = 1 / (2 F _B), где F _B -наивысшая частота исходного сигнала. Учитывая это и переходя к текущей частоте в герцах, перепишем последнее выражение в виде

(1.61)

Форма энергетического спектра шума квантования показана на рис. 1.22. По мере уменьшения τ_и (увеличения скважности q) энергетический спектр шума квантования становится все более равномерным, и при τ_и → 0 шум квантования превращается в белый шум, имеющий постоянный энергетический спектр в широкой полосе, значительно превышающей ширину спектра исходного сигнала.

Демодуляция АИМ сигнала в пункте приема осуществляется фильтром нижних частот, частоту среза которого (условно) можно взять равной F _д/2. Поэтому при расчетах можно считать, что спектр шума квантования сосредоточен в области частот 0... F _д/2 и имеет в пределах этого диапазона равномерную спектральную плотность

G _кв(f) = 2 P _кв/ F _д. (1.62)

При использовании неравномерного квантования можно считать, что спектр шума квантования также является равномерным в полосе частот от 0 до F _д/2, но зависит от амплитуды отсчета.

Дата добавления: 2015-08-26