Генераторные измерительные схемы

В датчиках, использующих генераторные измерительные схемы, источ­ники модулируемого сигнала обычно устроены по схеме синусного генера­тора. Если ЧЭ входят в состав генератора, то вариации их импедансов под действием измеряемой величины влияют на частоту его колебаний. В общем случае частота генерации сигнала соответствует резонансной частоте кон­тура, состоящего из катушки индуктивности 1^ и конденсатора емкостью С₀, соединенных в зависимости от схемы последовательно или параллель­но. Поскольку на резонансной частоте /₀ сопротивление контура оказыва­ется чисто активным, для последовательного и параллельного контура спра­ведливы, соответственно, следующие выражения:

Здесь Θ_L— добротность катушки индуктивности, Θ_L =L₀ω₀/R_L; ω₀=2π𝑓₀; R_L – активное сопротивление катушки индуктивности. В большинстве случаев Θ_L²≫1, поэтому для обоих контуров

В генераторных измерительных схемах, как и в параметрических, ис­пользуют различные способы линеаризации. Чаще всего ЧЭ работают в ли­нейной зоне, т. е. ΔL ≪L₀ и ΔС ≪ С₀. Тогда в зависимости от типа ЧЭ для соответствующих изменений частоты /0 получаем

т.е.𝑓=𝑓₀(1-ΔL/2L₀)или 𝑓=𝑓₀(1-ΔC/2C₀)

Пусть измеряемая величина х изменяется относительно значения x₀ по гармоническому закону с частотой со и амплитудой колебаний т. е. х(t) = х₀ + х₁ соsωt. Тогда, как было показано ранее, ΔL(t) = S_Lx₁ соsωt (ана­логично ΔC(t) = S_cx₁ соsωt). Мгновенное значение частоты генератора бу­дет определяться выражением

где k = ΔL/ 2L₀ или ΔС / 2С₀ в зависимости от типа ЧЭ.

Частота генератора модулируется по закону x(t). Для выходного напря­жения генератора U_вых в общем случае справедлива запись U_вых =ξ sinφ(t), где φ(t) — мгновенное значение фазы генератора. Поскольку при модуля­ции в каждый момент времени dφ /dt = ω(t) = 2π𝑓(t),то

а, следовательно,

Таким образом, на выходе генератора

Это выражение можно рассматривать как функцию преобразования генера­торной схемы. Иногда используют другую запись:

где K_ω = kω₀ x₁ / ω — параметр, называемый коэффициентом частотной модуляции.

Функция преобразования генераторной схемы является нелинейной. Ге­нераторные измерительные схемы часто используют в многоканальных ин­формационных системах (рис. 2.14). В этом случае сигнал каждого ЧЭ (или датчика в целом) модулирует свою частоту, которая получила название под- несущсй. Совокупность промодулированных таким образом сигналов моду­лирует затем общую несущую частоту).

В заключение рассмотрим особенности частотной характеристики изме­рительных цепей. Выходной сигнал измерительной цепи характеризуется спектром частот, который зависит, во-первых, от спектра частот измеряемой величины и, во-вторых, от возможностей самого информационного канала передать ее значение без искажения. Следовательно, измерительная цепь обладает собственной полосой пропускания B, т. е. совокупностью частот, которые могут быть переданы через тракт измерений. Чтобы передать информацию без искажений, полоса пропускания измерительной цепи должна быть шире диапазона частот спектра сигнала. Обычно измеряемую величину х с периодом Т представляют в виде ряда Фурье — бесконечной по­следовательности гармонических со­ставляющих с амплитудами х_n и час­тотами nω₁t где n — целое число,ω₁=2π/Т — основная частота (первая гар­моника) сигнала. Абсолютно точное представление функции х таким рядом требует бесконечно большого числа гармоник (n = ∞) или бесконечно широ­кой полосы пропускания канала преоб­разования информации. Ограничение спектра приводит к искажению сигна­ла; максимальная величина этого искажения определяется числом гармоник, которое сохраняется в процессе преобразования сигнала. Если сигнал мож­но представить в виде последовательности прямоугольных импульсов дли­тельностью τ и периодом T≫ τ,то допустимая ширина спектра измеритель­ной цепи пропорциональна 1/ τ. Например, для τ = 1 мкс верхняя граничная частота спектра преобразователя составит 1 МГц. В соответствии с изло­женным для уменьшения частотных искажений целесообразно использовать измерительные схемы постоянного тока.

Дата добавления: 2015-08-26