Фактор времени и оценка потоков платежей

Вложение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемое поступление превысит текущие расходы. Инвестиционный доход равен сумме получен­ных процентов, так как затраты на покупку объектов недвижимости будут совпадать с выплатами, однако положительные денежные потоки (выплаты процентов и основной суммы долга) и отрицательные денежные потоки (инвестированный капитал) не будут совпадать по времени возникновения и, следовательно, будут не­сопоставимы. Теория стоимости денег исходит из пред­положения, что деньги со временем меняют свою сто­имость и обесцениваются. Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называют временной оценкой денежных потоков.

При оценке стоимости недвижимости используются шесть функций денег, в основе каждой из которых ле­жит сложный процент (1+ i)ⁿ, где: i — периодическая ставка процента, п — число периодов начисления.

Необходимость использования шести функций де­нег обусловлена тем, что принятие решения о вложе­нии капитала определяется величиной дохода, который инвестор предполагает получить в будущем. Для раз­личных ставок процента составляются специальные таб­лицы шести функций денежной единицы, в которых помещены соответствующие этим функциям значения.

Приведенные ниже соображения и математические формулы используются при формировании таблиц ше­сти функций денег:

§ сложный процент;

§ будущая стоимость аннуитета;

§ периодический взнос в фонд накопления;

§ дисконтирование;

§ текущая стоимость аннуитета;

§ периодический взнос в погашение кредита.

Методы учета фактора времени в финансовых опе­рациях. В финансовых операциях, связанных с оценкой недвижимости, как и в инвестиционных проектах, фак­тор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техни­ка процентных вычислений. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка i. В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денеж­ных средств или в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций.

Под наращением понимают процесс увеличения пер­воначальной суммы в результате начисления процен­тов. Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) сум­мы в результате проведения операции. Другими слова­ми, метод наращения позволяет определить будущую величину (FV) текущей стоимости (PV) через некото­рый промежуток времени, исходя из заданной процент­ной ставки (i).

Дисконтирование представляет собой процесс на­хождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем исходя из заданной процентной ставки. В экономичес­ком смысле - величина PV, найденная в процессе дис­контирования, показывает современное (с позиций те­кущего момента времени) значение будущей величины PV. Дисконтирование — это по сути зеркальное отра­жение наращения. Используемую при этом процентную ставку i называют нормой дисконта.

В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых и сложных процентов. Простые проценты, как правило, используются в краткосрочных финансовых операциях. Базой для ис­числения процентов за каждый период в этом случае служит первоначальная (исходная) сумма сделки.

В общем случае наращение и дисконтирование поставки простых процентов осуществляется по фор­мулам:

FV=PV*(1+i*n),

PV=FV/(1+i*n).

Сложные проценты широко применяются в долго­срочных и краткосрочных финансовых операциях. При этом база для исчисления процентов за период включа­ет в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение и дисконтирование по ставке сложных процентов осуществляют по формулам:

FV=PV*(1+i)ⁿ,

PV=FV/(1+i)ⁿ.

Оценка потоков платежей. Для обозначения численного ряда, состоящего из последовательно распре­деленных во времени платежей СF ₀, СF₁,,... СF_n, в мировой практике широко используется термин поток платежей, или денежный поток (СF). Отдельный эле­мент такого численного ряда СР_t представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) де­нежных средств и их расходованием (оттоками) на кон­кретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина СF_t может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Количественный анализ денежных потоков, генери­руемых в определенный период времени в результате реализации финансовой операции или функциониро­вания каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:

FV_п — будущей стоимости потока за п периодов; РV_n — современной стоимости потока за п перио­дов.

Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшие из которых:

СF_t — величина потока платежей в периоде t; i — процентная ставка; п — срок (количество периодов) проведения начис­лений.

Финансовые операции с элементарными потоками платежей состоят из одной выплаты и последующего поступления либо разового поступления с последую­щей выплатой, разделенных п — периодами времени (лет). Численный ряд в этом случае состоит всего из двух элементов — (-PV, FV) или (РV, -FV). Операции с элементарными потоками платежей характеризуются четырьмя параметрами: FV, РV, т, п. Величина любо­го из них может быть определена по известным значе­ниями трех остальных.

Будущая величина элементарного потока платежей определяется по формуле

FV_n=PV*(1+i)ⁿ.

На практике в зависимости от условий финансовой сделки проценты могут начисляться несколько раз в году (ежемесячно, ежеквартально и т. д.). В этом слу­чае соотношение для исчисления будущей сто­имости имеет следующий вид:

FV_n=PV*(1+i/n)^mn,

где m – число периодов начисление в году.

Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты) возникают на практике при проведении большинства финансовых операций. Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последователь­ными платежами постоянны, называют финансовой рентой, или аннуитетом. Теоретически в зависимос­ти от условий финансирования могут быть получе­ны весьма разнообразные виды аннуитетов с платежами равной либо произвольной величины, с осу­ществлением выплат в начале, середине или конце, периода.

Процентная ставка, равная отношению номиналь­ной ставки г к количеству периодов начисления т, на­зывается периодической. Периодическая ставка про­центов может использоваться в вычислениях только в том случае, если число платежей в году равно числу начислений процентов.

Дата добавления: 2015-08-17