Основания к применению нормального распределения

• многие реально наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон"
• при возрастании объема выборки форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным

Нормальное распределение часто встречается в природе и часто применяется в практических сферах. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением:

-отклонение при стрельбе.

-погрешности измерений (однако погрешности некоторых измерительных приборов имеют не нормальные распределения).

-некоторые характеристики живых организмов в популяции.

Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих центр распределения. Средние значения, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

* Для характеристики центра распределения используются следующие параметры:

• Мода
• Медиана
• Среднее арифметическое значение

• Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду:

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

• Медиана - варианта, занимающая в простом вариационном ряду серединное положение

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду

Медиана - варианта, занимающая в простом вариационном ряду серединное положение

Среднее арифметическое значение:

В MS Excel: =СРЗНАЧ(диапазон данных)

Основное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, и на практике они применяются для обобщения значений.

Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих разброс значений вариационного ряда. Меры вариабельности, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

*Для характеристики степени рассеивания используются следующие параметры

• Амплитуда
• Дисперсия
• Среднеквадратическое отклонение (СКО)
• Коэффициент вариации

Амплитуда - разность между максимальным и минимальным значениями вариант в простом вариационном ряду:

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

А = 27-21 = 6

Дисперсия: Статистический критерий разнообразия (синонимы:характеристика однородности,вариабельности,изменчивости,разброса вариант). В наиболее простом случае вычисляется как усредненный квадрат отклонений всех значений признака от среднего арифметического.

В MS Excel: =ДИСП(диапазон данных)

Среднеквадратическое отклонение (СКО):

В MS Excel: =СТАНДОТКЛОН(диапазон данных)

Коэффициент вариации: один из статистических критериев разнообразия (колеблимости,разброса вариант) признака. Вычисляется как процентное отношение среднеквадратичного отклонения к среднему арифметическому. Поскольку выражается в процентах, используется для сравнения разброса разнородных величин (кг,см)

• k_v < 10% - рассеивание слабое
• 10% < k_v < 20% - рассеивание умеренное
• K_v > 20% - рассеивание сильное

Вариабельность – изменчивость, разнообразие, разброс или мера отклонения от "оптимума". Само изменение называют вариацией или вариантом.

Применяется соответственно для вычисления меры отклонения от среднего (нормального) значения.

Дата добавления: 2015-08-17