ВИСНОВКИ. Задачі управління, які опираються на грамотно побудовані математичні моделі

Задачі управління, які опираються на грамотно побудовані математичні моделі, приводять до достовірних, придатних для практичного застосування результатів, разом з тим такі задачі часто є достатньо складними і для їх рішення не існує універсального методу. Для значної частини такого класу задач ця проблема вирішується шляхом застосування методу динамічного програмування.

Цей метод дає хороші результати, коли кількість можливих управлінь на кожному кроці не дуже велика, і насамперед, коли вплив цих управлінь описується невеликим числом змінних. За таких умов складність розв’язку задач не набагато зростає навіть при значному збільшенні числа кроків.

Існує значна кількість детермінованих процесів, які можуть бути представлені у вигляді економіко-математичних моделей та розв’язані за допомогою методу динамічного програмування.

Застосування таких моделей на практиці дозволить знайти рішення, яке оптимізує стан системи, яка описує досліджуваний процес, а використання методу динамічного програмування для розв’язку цих моделей забезпечить необхідну надійність, точність та швидкість розрахунків.

В наведених в даній роботі задачах змінні є одномірними або скалярними, реальні ж виробничі задачі зазвичай приводять до багатомірних задач динамічного програмування. Справедливість загального принципу оптимальності при цьому не порушується, проте рішення задачі суттєво ускладнюється великою кількістю допустимих варіантів.

Дана робота мала на меті навести моделі детермінованих процесів та можливість пошуку їх рішення методом динамічного програмування. Проте на практиці часто виникають стохастичні процеси, в яких вхідні данні та оптимальні рішення є випадковими величинами, що значно ускладнює дослідження таких задач. Таким чином залишається відкритою проблема побудови та аналізу таких задач, а також їх розв’язку в тому числі і методом динамічного програмування.

Розглянуті в роботі моделі ілюструють логіку методу динамічного програмування. Наведене практичне застосування деяких моделей не представляє обчислювальних складностей і допускають «ручний» обрахунок.

Однак більшість реальних виробничих задач є настільки об’ємними, що не можуть бути вирішення без застосування потужних обчислювальних засобів.

Саме на об’ємних, трудомістких задачах найбільш очевидно проявляються переваги провідних математичних методів, в тому числі і динамічного програмування.

В зв’язку з цим є актуальними подальші розвиток і розробка методів динамічного програмування, моделей реальних процесів, придатних для їх застосування, а також прикладних засобів, які дозволять спростити рішення подібних об’ємних задач.

Дата добавления: 2015-08-17