|
Читайте также: |
Знаете ли вы, как выглядит правильный шестиугольник?
Этот вопрос задан не случайно. Большинство учащихся 11 класса не знают на него ответа.
Правильный шестиугольник — такой, у которого все стороны равны и все углы тоже равны.
Железная гайка. Снежинка. Ячейка сот, в которых живут пчелы. Молекула бензола. Что общего у этих объектов? — То, что все они имеют правильную шестиугольную форму.
Многие школьники теряются, видя задачи на правильный шестиугольник, и считают, что для их решения нужны какие-то особые формулы. Так ли это?
Проведем диагонали правильного шестиугольника. Мы получили шесть равносторонних треугольников.
Мы знаем, что площадь правильного треугольника: 
.
Тогда площадь правильного шестиугольника — в шесть раз больше.
, где а — сторона правильного шестиугольника.
Обратите внимание, что в правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольник.
Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне.
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нетрудно найти.
Он равен 
.
Теперь вы легко решите любые задачи ЕГЭ, в которых фигурирует правильный шестиугольник.
1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 
.
Радиус такой окружности равен .
Ответ: 1,5.
2. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Ответ: 6.
Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 220 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Правильный треугольник. Площадь правильного треугольника | | | Физические величины, имеющие не только абсолютное значение, но и направление, называются векторными. |