Предварительный расчёт валов редуктора

3.1 Вал редуктора испытывает совместное действие изгиба и кручения, причём характер изменения напряжений – повторно-переменный, поэтому основным расчётом валов является расчёт на выносливость, но в начале расчёта известны только крутящий момент Т, который численно равен передаваемому вращающему моменту Т_е. Изгибающие моменты М_и оказывается возможным определить лишь после разработки конструкций вала, когда, согласно чертежу, выявляется его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определяются места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.д.

Поэтому, прежде надо сделать предварительный расчёт валов, цель которого – определить диаметры выходных концов валов.

Расчёт проводим условно только на кручение, исходя из условия прочности при кручении

τ ≤ τ_adm, (3.1)

где τ – касательное напряжение, возникающее в расчётном сечении вала, МПа;

, (3.2)

где Т – крутящий момент, Н·м;

Ведущий вал: Т₁ = Т_e1 = 26.71 Н·м; ведомый вал: Т₂ = Т_е2 = 76.13 Н·м.

W_р – полярный момент сопротивления сечения при кручении, мм³;

W_р = 0,2 · d_в³ (3.3)

τ_adm – допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Поскольку мы заведомо пренебрегаем влиянием изгиба и концентрацией напряжений, то эту ошибку компенсируем понижением допускаемых напряжений.

Выбираем материал для валов: ведущий вал – сталь 40Х; ведомый вал –

сталь 45, для которых τ_adm = 25…35 МПа [7, с.294].

Подставляя значения в условие прочности, получим формулу для расчёта диаметров выходных концов ведущего и ведомого валов

d_в (3.4)

Ведущий вал:

d_в1 ≥ = 61.77 мм

Ведущий вал редуктора соединяем с валом двигателя. Чтобы осуществить соединение валов стандартной муфтой, необходимо уравнять диаметр ведущего вала с валом двигателя из соотношения

d_в1 = 0,75 · dдв (3.5)

d_в1 = 0,75 · 28 = 21 мм

Окончательно принимаем d_в1 = 21 мм, согласую с ГОСТ 6636–69 [2, с.161, 162].

Ведомый вал:

d_в2 ≥ = 22.155 мм

Окончательно принимаем d_в2 = 22 мм, согласую с ГОСТ 6636–69 [2, с.161, 162].

3.2 Основные нагрузки, действующие на валы, возникают в зубчатом зацеплении: F_a = 1047.45 H, F_r = 362.58 H, F_t = 117.81 H.

Собственный вес вала и насаженных на нем деталей не учитываем, поскольку они играют роль лишь в весьма мощных передачах, где сила тяжести деталей выражаются величиной того же порядка, что и силы в зацеплении.

Силы трения в опорах не учитываются. Большинство муфт, вследствие неизбежной несносности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой F_м.

При расчёте валов можно приблизительно считать

F_м = 130 √Т_е2 (3.6)

F_м = 130 √ 76.13 =1134.28 Н

На тихоходном валу редуктора, где вращающий момент значителен, должна быть предусмотрена расчетная консольная нагрузка F_м, приложенная к середине выступающего конца вала.

Направление силы F_м в отношении окружной силы F_t может быть любым, так как это зависит от случайных неточностей монтажа.

Поэтому в расчётных схемах силу F_м направляем так, чтобы она увеличивала напряжение от окружной силы F_t (худший случай).

На расчётных схемах все силы, действующие на вал, а так же вращающие моменты как сосредоточенные, приложенные к середине ступиц, хотя в действительности они распределены по длине ступицы.

3.3 Диаметры под подшипники и колесо

3.3.1 Ведущий вал

Диаметр под подшипники

d_n = d_в + 2 · t, (3.7)

где t – высота буртика, t = 21 мм [4, с.37].

= 21 + 2 · 2 = 25 мм

Принимаем по ГОСТ 8338-75 d_n1 = 25 мм [2, с.392-394].

3.3.2 Ведомый вал

Диаметр под подшипники определяем по формуле

t = 2 мм [4, с.37].

d_n2 = 22 + 2 · 2= 26 мм

Принимаем по ГОСТ 8338-75 d_n2 = 25 мм [2, с.392-394].

Посадочный диаметр под колесо

d_k2 = d_n2 + 3,2 · r,

где r – радиус галтели, r = 2.2 мм [4, с.37].

d_k2 = 35 + 3,2 · 2ю2 = 32,04мм

Принимаем по ГОСТ 6636–69 d_к2 = 32 мм [2, с.161, 162].

4 Конструктивные размеры зубчатой пары

Расчет конструктивных размеров зубчатой пары производится по [2, с.233].

4.1 Шестерню выполняем за одно целое с валом: d₁ = 60 мм; d_a1 = 55.36 мм; d_f1 = 57 мм; b₁ = 28 мм.

4.2 Колесо кованое: d₂ = 180 мм; d_a2 = 183.17 мм; d_f2 = 176.2 мм;

4.2.1 Диаметр ступицы

d_ст = 1,6 · d_k2 (4.1)

d_ст = 1,6 · 32 = 51.2 мм

Принимаем d_ст = 60 мм.

4.2.2 Длина ступицы

L_ст = (1,2 ÷ 1,5) · d_k2 (4.2)

L_ст = (1,2 ÷ 1,5) · 32 = 38.4 48 мм

Принимаем L_ст = 48 мм.

4.2.3 Толщина обода

δ_o = (3 ÷ 4) · m_n, (4.3)

δ_o = (3 ÷ 4) · 2.058 = 6.17 ÷ 8.23 мм

Принимаем δ_o = 8 мм.

4.2.4 Толщина диска

C = (3 ÷ 4) · R_e (4.4)

C = (3 ÷ 4) · 94.86 = 9.486 ÷ 16.1262 мм

Принимаем C = 16 мм.

4.2.5 Фаска

h = 0,5 · m_n (4.5)

h = 0,5 ·2,058 =1,029 мм

Принимаем h = 1 мм.

5 Размеры элементов корпуса и крышки редуктора

Расчет конструкций корпусных деталей производится по методике изложенной в пособии «Курсовое проектирование деталей машин»[2, с.241].

5.1 Толщина стенок корпуса и крышки

δ = 0,025 · R_e + 1 (5.1)

δ₁ = 0,02 · R_e + 1 (5.2)

δ = 0,025 ·94.86 + 1= 5/743 мм

δ₁ = 0,02 ·94.86 + 1= 4.7944 мм

Принимаем δ = 8 мм, δ₁ = 8 мм.

5.2 Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

5.2.1 Верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b = 1,5 · δ (5.3)

b₁ = 1,5 · δ₁ (5.4)

b = 1,5 · 8 = 12 мм

b₁ = 1,5 ·8 = 12 мм

Принимаем b = 12 мм, b₁ =12 мм.

5.2.2 Нижнего пояса корпуса (без бобышек)

p = 2,35 · δ (5.5)

p = 2,35·8 = 18,8 мм

Принимаем p = 19 мм.

5.3 Толщина рёбер основания корпуса и крышки

m = (0,85 ÷ 1) · δ (5.6)

m₁ = (0,85 ÷ 1) · δ₁ (5.7)

m = (0,85 ÷ 1) · 8 = 6,8 ÷ 8 мм

m₁= (0,85 ÷ 1) · 8 = 6,8 ÷ 8 мм

Принимаем m = 8 мм, m₁ = 8 мм

5.4 Диаметр фундаментных болтов

d₁ = 0/72 · R_e + 12

(5.8)

d₂ = 0,72 ·94.86 +12 = 18.83 мм

Принимаем болты с резьбой М 20.

5.5 Диаметр болтов у подшипников

d₂ = (0,7 ÷ 0,75) · d₁ (5.9)

d₂ = (0,7 ÷ 0,75) · 20 = 14 ÷ 15 мм

Принимаем болты с резьбой М 16.

5.6 Диаметр болтов, соединяющих крышку с основанием корпуса

d₃ = (0,5 ÷ 0,6) · d₁ (5.10)

d₃ = (0,5 ÷ 0,6) · 20 = 10 ÷ 12мм

Принимаем болты с резьбой М 12.

6 Подбор подшипников

6.1 Ведущий вал

Подбираем подшипники по диаметру цапфы вала d_п1 = 35 мм.

Намечаем шариковые радиальные однорядные подшипники …………….. серии №307 по ГОСТ 8338-75 [2, с.392-394], [5, с.432-433], для которых: d =35мм; D =80мм; B =2,1мм.

Практика показывает, что номинальная долговечность подшипников ведущего вала значительно превышает требуемую (10000 часов), так как диаметр выходного конца ведущего вала, а, соответственно, и диаметр вала под подшипниками, был преднамеренно увеличен. Это обеспечивает работоспособность подшипников ведущего вала с запасом долговечности, поэтому их расчёт не производим.

6.2 Ведомый вал

F_t = 1047.45 H, F_r2 = 117/8 H, F_a2 = 362.58 H, d₂ =25 мм;

Нагрузка на вал от муфты F_м =1134.28 Н;

Из первого этапа компоновки:

L = 58 м; c₁= 45 м f₁= 90 м

6.2.1 Составляем расчётную схему вала

Горизонтальная плоскость

Вертикальная плоскость

R_y3

R_y3

R_x3

R_x4

R_y4

R_x4

R_y4

F_t

F_r

F_a

F_M

F_t

F_r

F_M

m

R_x3

c₂

f₂

L

Рисунок 2 – Расчётная схема вала

6.2.2 Определяем реакции опор

Горизонтальная плоскость

ΣМ₃ =0;

F_t · c₁ – R_x2 · (c₁ + f₁) + F_m · (c₁ – f₁ + L) = 0;

R_x2 =

R_x4 =

ΣМ₄=0;

F_m · L – F_t · f₁ – R_x1 · (c₁ + f) = 0;

R_x1 =

R_x1 = = -210/98 H.

Проверка:

ΣF_ix= 0; –R_x1 – F_m + R_x2 – F_t = 0;

–(–210.98) – 1047.45 + 1970.75 – 1134.28 = 0.

Вертикальная плоскость

(6.1)

4.53 Н·м

ΣМ₁ = 0; m + F_r · L₁ – R_y2 · 2L₁ = 0

ΣМ₂ = 0; R_y1 · (c₁+f₁) + F_r · f₁ – m = 0

=-78.5

Проверка:

ΣF_iу = 0; R_y1 – F_r + R_y2 = 0

100,56 – 892 + 791,44 = 0

0 = 0

Суммарные реакции:

R = √ R_х² + R_у² (6.2)

R₁ = √ - 210.98² + 78.5 ² = 225.1 Н

R₂ = √ 1970.75² + 39.28 ² = 4635,084 Н

6.2.3 Подбираем подшипники по диаметру цапфы вала d_п2 =25 мм и рассчитываем по более нагруженной опоре 2.

Намечаем роликовые конические подшипники легкой серии № 7205 по ГОСТ 333-79 [2, с.392-394], [5, с.432-433], для которых: d = 25 мм; D = 52 мм; B=15мм T= 16.25 мм.

6.2.4 Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников определяем по формуле:

S = 0,83 · e · R

где е – параметр осевого нагружения е=0.36 [2, с.402], [5, с.436-437],

S = 0.83 · 0.36 · 225.1 = 67.26H

S₄ = 0.83 · 0.36 · 1970.4 = 588.75H

При S₄ › S₃; F_a ‹ S₄ › S₃; осевые нагрузки подшипников определяются по формуле

F_a1 = S₂ ─ F_a.

F_a2 = S₂ = 588.75 Н

F_a3 = 588.75 – 362.58 = 226.17H

6.2.5 Определим отношении осевой нагрузки к радиальной правого подшипника

= = 0.29 < е

Следовательно, при расчете эквивалентной нагрузки на подшипник осевую нагрузку не учитываем.

6.2.6 Эквивалентная нагрузка

F_red = V · R · K_б · K_т, (6.3)

V – коэффициент вращения кольца, V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника [2, с.212];

K_б – коэффициент безопасности, K_б = 1[2, с.214];

К_т – температурный коэффициент, K_т = 1 при рабочей температуре подшипника менее 100º С [2, с.214].

F_red2 =1 · 1970.1 · 1.3 · 1 =2563.82 Н

6.2.7 Расчётная долговечность в миллионах оборотов [2, с.211]

Где C – динамическая грузоподъёмность подшипника, C= 24 kH [2, с.402]

= 820.02 млн. об.

6.2.8 Расчётная долговечность в часах [2, с.211]

, (6.5)

где n – частота вращения ведомого вала редуктора, n₂ = 483 мин^-1.

= 28296.06 часов

Номинальная долговечность подшипников легкой серии № 7205 превышает требуемую, что обеспечивает их работоспособность в течение требуемого срока службы.

Дата добавления: 2015-08-17