Вектор ускорения точки при естественном способе задания движения.

Вектор ускорения точки лежит в соприкасающейся плоскости и определяется двумя проекциями и ( = 0):

• проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от алгебраической скорости или второй производной от криволинейной координаты точки по времени:

или .

• проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой: .

Величины и соответственно называют касательным и нормальным ускорениями точки.

Вектор ускорения является векторной суммой касательной составляющей , направленной вдоль касательной , и нормальной составляющей , направленной вдоль главной нормали : .

Так как эти составляющие взаимно перпендикулярны, то модуль вектора определяется по формуле: .

14. Чему равна производная от вектора постоянного по модуля по скалярному аргументу?

Производная постоянного по модулю вектора по скалярному аргументу есть вектор, перпендикулярный исходному.

Дата добавления: 2015-08-17