Читайте также:
|
Директрисами гиперболы называются две прямые, проходящие параллельно оси ординат канонической системы координат на одинаковом расстоянии 
от нее (рис.3.41,а). При 
, когда гипербола вырождается в пару пересекающихся прямых, директрисы совпадают.
Гиперболу с эксцентриситетом 
можно определить, как геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки 
(фокуса) к расстоянию до заданной прямой 
(директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету 
(директориальное свойство гиперболы). Здесь и — один из фокусов гиперболы и одна из ее директрис, расположенные по одну сторону от оси ординат канонической системы координат.
В самом деле, например, для фокуса 
и директрисы 
(рис.3.41,а) условие 
можно записать в координатной форме:
Избавляясь от иррациональности и заменяя 
, приходим к каноническому уравнению гиперболы (3.50). Аналогичные рассуждения можно провести для фокуса 
и директрисы 
:
Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Фокальное свойство гиперболы | | | Уравнение гиперболы в полярной системе координат |