Читайте также:
|
Параметрическое уравнение эллипса в канонической системе координат имеет вид
Действительно, подставляя эти выражения в уравнение (3.49), приходим к основному тригонометрическому тождеству 
.
Пример 3.20. Изобразить эллипс 
в канонической системе координат 
. Найти полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, коэффициент сжатия, фокальный параметр, уравнения директрис.
Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси: 
— большая полуось, 
— малая полуось эллипса. Строим основной прямоугольник со сторонами 
с центром в начале координат (рис.3.39). Учитывая симметричность эллипса, вписываем его в основной прямоугольник. При необходимости определяем координаты некоторых точек эллипса. Например, подставляя 
в уравнение эллипса, получаем
Следовательно, точки с координатами 
— принадлежат эллипсу.
Вычисляем коэффициент сжатия 
; фокусное расстояние 
; эксцентриситет 
; фокальный параметр 
. Составляем уравнения директрис: 
.
Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 106 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Замечания 3.9 | | | Поняття інформаційної технології |