А) 13 не; б) 4,0 м.

I

1415. a) ds/dt=v_l+v₂-l^5 с; б)!>=(»,+ u₂)/(1 + u,d₂/c²) = 0,91 e.

1416. /=Z_O(1-P²)/(1+P²), где P = u/c.

I

1418. 5 = 2

NdP)(V)

1.419. tgft'=(v/l-p²smft)/(cosft-F/u), где P=F/C.

1.420. tzb=v'Vlc²\l\

1.421. a) a'=a(l-p²)^3/2/(l-pu/c)³; б) л'=а(1-р²). Здесь Р=К/с.

1.422. Воспользуемся связью между ускорением а' и ускорением а в

системе отсчета, связанной с Землей: а''=(1 - v*fc²y^3l2dv/dt. Эта формула приведена в решении предыдущей задачи (пункт а)), где следует положить

V-v. Проинтегрировав данное уравнение (при fl'=const), получим и= =а'Г/у/1+(а'Г/с)². Искомый путь I =(<jl + (.a't/cf - 1) с ²/а' = 0,91 светового года;

1.423. Имея в виду, что v=a't/Jl + (a'f/c)², получим

^*" ^" 1__ -»-. II.I"*! I П Ш \gfLj*

1.427. и=(с/п)^1²- 1 = 0,70 с.

1.428. i4=0,42mc² вместо 0,14»«с².
1429. и=сУзТ4=2,б10*м/с.

1.430. При ti«1 отношение ЛГ/ис²<4п/3 = 0,013.

1.431. р=^К(К+2тс²)1с = 1,09 ГэВ/с, где с - скорость света.

1.432. в² ^²

1433. F=(Ilec)jK(K+2mc²), P=KJ/e.

1.434. ДЯ/m«(l/Vl-Cu/c)²-!)^ = 3,6• 10" Дх/кг. 1435. u=c/\/l² {l¥)

1.436. F=mc²/a.

1.437. а) В двух случаях, коща F||v и Fxv; б) F_x = mt/^l -P²,
Р„=иа/(1-р²)³/², _ще р = „/с.

1.439. е'=е у/(1-р)/(1 + Р), где Р=7/с, К=Зс/5. 1.44L u=c\/l-(2²

1.441а) Ё=2тс²{\11 +К/2тс^г -1)=777 МэВ; б) p=JmKJ2 = 940 МэВ/с, где С — скорость света.

L443. М=\1гт{К+2тс^г)1с, У=с\/К/(К+2тс²).

1.444. К'=2К(К+2тс²)/тс^г = 1,43-10* ГэВ.

1.445. £i_lttni=|W ⁺»«²-('»2 ⁺»n3)²]c²/2m₀. Частица m_t будет иметь
наибольшую энергию в том случае, когда энергия системы двух других частиц

(т₂ и /»j) будет наименьшей, т.е. когда они движутся как единое целое.

1.446. и/с=[1-(т/1И₀)²"'^е1/Г1+(т/»1₀)²'''^с|. Воспользоваться законом
сохранения импульса (подобно решению задачи 1.136) и релятивистской
формулой преобразования скорости.

2.1. Отношение F^/F^ равно соответственно 4-Ю⁴² и 1-10³⁶; 0/т=О,86х

---

Дата добавления: 2015-08-02